Презентация, доклад учебного интегрированного проекта по математике, черчению и технологии Изготовление модели – тренажера правильной шестиугольной призмы

Орловской области

Изготовление модели – тренажера правильной шестиугольной призмы

Интегрированный проект по математике, технологии и черчению



Разработали: учителя математики
О. В. Самошина - учитель первой категории;
О. В. Афонина - учитель первой категории;
учитель технологии
Т. В. Самойлова – к.п.н., учитель высшей категории

Руководитель проекта: учитель технологии
Н. И. Савина – заслуженный учитель РФ, учитель высшей категории

математики, которая обеспечит наглядность всех элементов призмы и будет использована при решении задач.

размерные характеристики модели - тренажёра.
Осуществить выбор материалов, из которых будет изготовляться модель.
Сделать оптимальный выбор способов технологии изготовления модели - тренажёра.
Изучить формулы по теме проекта и установить связь между формулами и моделью.
Экономическое обоснование проекта.
Экологическое обоснование проблемы.

школы были изложены еще 2200 лет назад в “Началах” Евклида. В античной математике, понятия отвлеченного пространства еще не было. Евклид определяет призму как телесную фигуру, заключенную между двумя равными и параллельными плоскостями (основаниями) и с боковыми гранями - параллелограммами. Он употребляет термин “плоскость” как в широком смысле, так и в смысле конечной, ограниченной ее части, в частности грани. В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы: это многогранник, у которого все грани, кроме двух, параллельны одной прямой. Важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных фигур. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и др. Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” (тело).

картон, оргстекло, пенопласт, гипс, древесина и т.д.
Картон - значительно толще бумаги и, как правило, не такой гибкий и эластичный — при сгибании он часто ломается.
Оргстекло, древесина, пенопласт – требуют специальной обработки и навыка работы.
Гипс – требует формы для заливки.
Самым легкодоступным, дешевым, конструктивным, пластичным является бумага для черчения и рисования. Поэтому мы остановили свой выбор на данном виде бумаге. Выбор материала определяет способ соединения деталей бумажной модели. Будем использовать клей ПВА.

- площадь правильного треугольника.
S = ab – площадь прямоугольника.
S6 = – площадь правильного шестиугольника.
Sбок = Pосн h – площадь боковой поверхности прямой призмы.
Sполн = Sбок + 2Sосн – площадь полной поверхности призмы.
V = Sоснh – объем призмы.

масштабе 1: 1 на формате А2.
Вырезать развертку модели по внешнему контуру.
Согнуть развертку по линиям сгиба.
Склеить развертку.
Нанести формулы на элементы модели правильной шестиугольной призмы.

масштабе 1: 1 на формате А2.
Вырезать развертку модели по внешнему контуру и вырезать боковые грани в соответствии с чертежом.
Согнуть развертку по линиям сгиба.
Склеить развертку.
Разместить формулу объема внутри модели.

на своём рабочем месте.
Перед работой проверь исправность инструментов.
Не работай ножницами с ослабленным креплением.
Работай только исправными инструментами: хорошо отрегулированными и заточенными ножницами.
Работай ножницами только на своём рабочем месте.
Следи за движением лезвий во время работы.
Ножницы клади кольцами к себе.
Подавай ножницы кольцами вперёд.
Не оставляй ножницы открытыми.
Храни ножницы в чехле лезвиями вниз.
Не играй с ножницами, не подноси ножницы к лицу.
Используй ножницы по назначению.

хорошо проветриваемом помещении.
Проветривать помещение до и после работы.
Не работать вблизи открытого огня.
Работать на столе, покрытом целлофановой клеенкой.
После работы убрать клей, убедившись в том, что его упаковка герметично закрыта.
При попадании клея на руки тщательно вымыть их водой.

правильной шестиугольной призмы, если дана площадь Q большего диагонального сечения

Решение:

Площадь большего диагонального сечения
Q =2ah

ah = Q/2

Площадь боковой поверхности равна

6ah=6*Q/2 = 3Q

Ответ: 3Q

Найдите расстояние между точками B и E1. Найдите объем призмы.

Решение:
ВЕ=2a, EE1=a, треугольник ВЕЕ1 –
прямоугольный, по теореме Пифагора
найдем гипотенузу ВЕ1 .
ВЕ1=5. V = Sоснh , S6 =
V=
Ответ: 5;

веществ в атмосферу, почву, водоемы;
при работе с бумагой не выделяются вредные вещества для организма человека;
клей, имеет сертифицированный товарный знак, который подтверждает, что этот материал не принесет вред окружающей среде;
рациональное использование природных ресурсов: отходы бумаги незначительны.
Тем самым мы экономично использовали природные ресурсы!

красиво
Развивает мелкую моторику рук