Презентация, доклад внеурочного занятия по математике

10 = 4,6 + 0,4 = 2,7 + 7,3 = 121 : 11 = 56 : 8 =
60 : 5 =
60 : 15 =

ФАКТОРИАЛ

используется символ n! (читается как “эн факториал”), т.е.
n!=1*2*3*…*(n-1)*n 

= в) 4! + 5! = 1*2*3*4 +1*2*3*4*5 = 24+120 = ;  г) 5*4! =5* 1*2*3*4 = 5! =

таблицу в учебнике, в которой приведены факториалы чисел от 1 до 10:

3-е места первого ряда на футбольный матч. Сколькими способами они могут занять имеющиеся места?

Решение (с помощью правила умножения).
На 1-е место может сесть любой из трёх друзей, на 2-е – любой из двух оставшихся, а на 3-е – последний. По правилу умножения у троих ребят существует 3*2*1 = 6 способов занять имеющиеся места.

так: сколькими способами можно переставить n различных предметов, расположенных на n разных местах?
Решение этой задачи выглядит так.
Возьмем n местных корзинок, в которые будем укладывать n разных предметов. В первую корзину можно положить один из n предметов, во вторую – один из n-1 оставшихся и т.д., вплоть до последней корзинки, в которую можно единственным образом уложить оставшийся предмет. По правилу произведения (умножения) получаем n*(n-1)*…*1= n! способов, т.е. число перестановок из n элементов равно n!
Число всевозможных перестановок из n элементов обозначают
Pn (P – первая буква французского слова permutation – перестановка). Читается: “Число перестановок из эн элементов” или “Пэ из эн”.
В задании 1 было показано P4 = 4*3*2*1 = 1*2*3*4 (по переместительному свойству умножения).
Pn=1*2*3*…*n (1)
т.о., число перестановок из n элементов равно произведению всех натуральных чисел от 1 до n.
При использовании символа n! формула (1) принимает вид Pn= n!

язык, литература, алгебра, география, физика, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание на этот день?

Решение. Число способов, которыми можно составить расписание, равно числу перестановок из шести элементов: P6=6!=1*2*3*4*5*6=720.

5-значных чисел, все цифры которых различны можно записать с помощью цифр 4, 5, 6, 7, 8?
Сколькими способами можно расставить на полке 8 книг, если среди них 2 книги одного автора, которые при любых перестановках должны стоять рядом?

существует различных последовательностей их рассматривания?
У мамы есть один апельсин, одна груша, одно яблоко и один банан. Она хочет раздать их четверым детям так, чтобы каждому достался какой-нибудь фрукт. Сколько имеется вариантов это сделать?

РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА КОМБИНАТОРИКУ!
Помните, мы ставили сценку «Бесплатный обед», где 10 друзей не знали как сесть за стол. Решение этой проблемы тоже в нахождении 10!= 3 628 800 Это почти 10 тысяч лет!