Презентация, доклад по математике к элективному курсу Элементарные функции школьного курса

О.В., учитель математики
ГБОУ СОШ №4 п.г.т. Безенчук

10 КЛАСС

в классе, домашнего решения
Виды преобразований графиков
Применение графиков элементарных функций при решения уравнений
Тестовые работы
Итоговая контрольная работа
Используемая литература

= kx
у= kx + b

y= ах2
y= ах2+ bx + с
y= а (x-m)2 + n

f(x)= A sin(kx+b) +ω

ПУ

В.x≥1/2 Г.x≤2
2. Исследуйте на ограниченность функцию

на четность и ограниченность.
А. Четная, ограниченная. В. Нечетная, ограниченная.
Б. Четная, неограниченная. Г. Нечетная, неограниченная

Тест (свойства функций)
1. Найдите область определения функции

А. Ограничена сверху. В. Ограничена и снизу, и сверху
Б. Ограничена снизу. Г. Не ограничена ни снизу, ни сверху
3. Среди заданных функций укажите возрастающие:
А. Б. y=5x-1 В. y=3-x Г. y=√x.
4. Среди заданных функций укажите четные:
1) 2) y=√x 3) y=5x 4) y=|x|
А. 1) и 3) Б. 1) и 2) В. 3) и 4) Г. 1) и 4)
5. Среди заданных функций укажите нечетные:
1) 2) y=3/x 3) y=5x 4) y=|x|.
А. 1) и 3) Б. 2) и 4) В. 2) и 3) Г. 3) и 4)
6. Найдите область значений функции
А. (- ∞ ;4) Б.( - ∞ ;4] В. [0;4] Г. [4;+ ∞ )
7. Исследуйте функцию

Входной контроль

задания

Тема

Классная работа

Домашняя работа

Исследовательские задачи

Понятие функции и графика функции

Линейная функция, функция y=IxI

Квадратичная функция

При каких значениях параметра данное уравнение имеет число корней равное a?

Преобразования графиков

Применение преобразований графиков к решению уравнений

При каких значениях параметра а уравнение имеет решение при всех значениях x?

При каких значениях параметра a уравнение имеет четыре различных корня?

При каких значениях параметра а система неравенств имеет единственное решение

(инд.)

f (x)

y=f(-x)

y=|f (x) |

y=f (|x|)

y=|f(|x|) |

Преобразования графиков

При каком наибольшем целом значении параметра «а» уравнение │х2+2х+а│=2 имеет 4 различных корня?

Ответ: a=-2.

Задание 2. При каких значениях параметра «а» число корней уравнения
│х2-8│х│+7│=а равно «а».

Ответ: a=7.

Ответ: a=7.

Вариант 1
Преобразовав линейное уравнение

к виду линейной функции

, найдите её угловой коэффициент.

Б.

В.

Г.

2. Найдите наибольшее значение функции

A. -1 Б. 0 В. 1 Г.

3. Дана функции

где

Чему равно f(2)?
А. 4 Б. 5 В. 2 Г. не существует

А.

на отрезке

Тестовая работа № 1

множество значений функций.

Решить уравнение

Задайте функцию, обратную данной и постройте её график

Построить и прочитать графики функций

Ляшко И.И., Швецов К.И. Графики функций: Справочник. Киев, 1981г.

Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики (основные приемы). М., 1985г.

Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М., 1994г.

Егерев В.К., Радунский Б.А., Тальский Д.А. Методика построения графиков функций. М., 1967г.

Крейнин Я.Л. Функции, пределы, уравнения и неравенства с параметрами. М. 1995г.

Сивашинский И.Х. Элементарные функции и графики. М., 1965г.

Шилов Г.Е. Как строить графики? М., 1982г.

Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции: Справочник. Киев, 1987г.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7 - 11 классы. Справочное пособие. М., «Дрофа», 1997г.

CD-ROM ПРАКТИКУМ. МАТЕМАТИКА 5-11. Учебное электронное издание. ООО «Дрофа», 2004