Презентация, доклад по геометрии на тему Фигуры с определенной площадью

2. Фигура имеет определенную площадь тогда и только тогда, когда внешняя площадь ее границы равна нулю.
Теорема 2`. Фигура имеет определенную площадь тогда и только тогда, когда площадь ее границы равна нулю.

площадей для параллельно перенесенных фигур.
Лемма 1. Площадь прямоугольника со сторонами, параллельными линиям квадратной сетки, равна произведению длин его сторон.
Лемма 2. Фигуры, составленные из равных прямоугольников со сторонами, параллельными линиям сетки, имеют равные площади.

Если одна многоугольная фигура получается из другой параллельным переносом, то их площади равны.

Если фигура F состоит из внутренности и ее границы (т. е. фигуру F ограничивает ее граница dF), то Но если фигура имеет другое строение, то эти включения могут не выполняться. Простейший пример: если F—внутренность квадрата Q n-й сетки с добавленной стороной другого квадрата, то , но . .

какого угодно перемещения, состоят каждая из квадратов одной и той же площади. Площадь каждого квадрата составляет поэтому такую же долю основного квадрата, как в данных сетках.
Равенство площадей многоугольных фигур, получаемых отражением.
Лемма 5. Если фигура F' получается из многоугольной фигуры F отражением в прямой, то она имеет ту же площадь, что и F.

площадь

Тесты

пересекает не более…

равна единице.
B) Площадь объединения конечного числа фигур нулевой площади равна нулю.
C) Площадь пересечения конечного числа фигур нулевой площади равна нулю.
D) Площадь пересечения конечного числа фигур определенной площади равна нулю.

их площади…

A)не равны
B)пропорциональны
C)равны
D)другой ответ

прямой, то она…

A) имеет площадь границы равную нулю.
B) имеет площадь меньше, чем F.
C) имеет площадь больше, чем F.
D) имеет ту же площадь, что и F.

линиям сетки, имеют равные площади.
B) Фигуры, составленные из равных прямоугольников со сторонами, перпендикулярными линиям сетки, имеют равные площади.
C) Фигуры, составленные из равных прямоугольников со сторонами, параллельными линиям сетки, имеют пропорциональные площади.
D) Фигуры, составленные из равных квадратов со сторонами, параллельными линиям сетки, имеют равные площади.