Презентация, доклад на тему : Элементы комбинаторики

комбинаций или способов , называются комбинаторными.

Миша съел 3 яблока. Какого цвета могли быть яблоки? Сколько вариантов у тебя получилось?







Решение

можно составить из двух разных шаров? Сколько наборов у тебя получилось?





Решение Методические указания

купюры, у других двух – пятидесятирублевые. Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста.
Вопрос: как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?




Решение

«Жизненные» задачи

так, чтобы можно было пройти от одного пруда к другому кратчайшим путем, т.е. не нужно было идти в обход.





Задание: покажи, какие дорожки надо сделать.

Решение

«Жизненные» задачи

решили, что надо раскрасить паруса, чтобы парусники были видны издалека и было ясно, кто из спортсменов идет впереди, кто запаздывает.





Задание: покажи, как по-разному раскрасить паруса, если есть всего две краски.

Решение

«Жизненные» задачи

ведущего «День!» ребята встают и могут передвигаться. По команде ведущего «Ночь!» они садятся на стулья, но так, чтобы каждый раз порядок расположения их был другой. Все остальные следят за тем, чтобы играющие выполняли поставленное условие. Игра продолжается до тех пор, пока не обнаружатся все возможные варианты.
Вопрос: сколько всего вариантов получится?

Решение

Задачи-игры

и говорит, что будет брать, не глядя, по одному кубику и составлять башенку следующим образом: первый кубик – нижний этаж, второй – средний, третий – верхний.

Вопрос: сколько различных башенок надо нарисовать, чтобы быть уверенным, что сколько бы башенок мы не составляли, среди рисунков всегда окажется нужный и ты всегда будешь выигрывать?

Решение

Задачи-игры

буквами (смотрите на циферблат часов).

36 : 18 =
72 : 6 =
80 : 10 =
4,6 + 0,4 =
2,7 + 7,3 =
121 : 11 =
56 : 8 =
60 : 5 =
60 : 15 =
 

2

12

8

5

10

11

7

12

4

Факториал

порядке.
Формула перестановок: Р=n!
n!= 1*2*3*4*…*(n-2)*(n-1)*n
Эн - факториал

шесть стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти шесть стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

Для удобства будем считать , что семья (бабушка, дедушка, мама, папа, дочь, сын) будет рассаживаться поочередно.
У бабушки – 6 вариантов выбора стульев.
У дедушки – 5 вариантов выбора стульев.
У мамы – 4 варианта выбора стульев.
У папы – 3 варианта выбора стульев.
У дочери – 2 варианта выбора стульев.
У сына – 1 вариант выбора стульев.
По правилу умножения: 6×5×4×3×2×1 = 720 (дней).

стороны?

Решение: Пусть воры разбегаются поочередно.
У первого – 4 варианта выбора
У второго – 3 варианта выбора
У третьего – 2 варианта выбора
У четвертого – 1 вариант выбора
По правилу умножения 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 4! = 24
Ответ: 24 способа.

теплоходе, а из Москвы во Владимир – на автобусе или электричке.
Сколькими способами можно осуществить путешествие Петербург – Москва
- Владимир?

Петербург

поезд

самолет

автобус

теплоход

Москва

автобус

электричка

Владимир

Ответ: 4*2=8

быть распре-
делены: а) Золотая медаль; б)Золотая и
серебряная медали: в)Золотая, серебряная
и бронзовая медали?

Ответ:
а) 12
б) 12*11=132
в) 12*11*10=1320

книг?
2.Сколько всего сигналов можно составить, меняя порядок 7 различных флагов: красного, синего, зеленого, желтого, коричневого, чёрного и белого?
3.Сколькими способами можно распределить 10 различных писем по 10 различным конвертам?