Презентация, доклад на тему Золотое сечение в природе

«Педагогический колледж № 4 Санкт-Петербурга»

«В геометрии существует два сокровища: первое – теорема Пифагора, второе – золотое сечение. Первое можно сравнить с мерой золота, второе – с драгоценным камнем».
Кеплер

к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.
                                                                                                                                                                              
Цикорий

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции

Шкала отрезков золотой пропорции в природе

– длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.
И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения.
Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.
Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

Ящерица

золотом сечении будет неполным,
если не сказать о спирали.
                                                                                                                               
Спираль построенную по принципу золотого сечения описал Архимед.

Архимед и золотая спираль

Спираль Архимеда

стадо северных оленей разбегается по спирали.

Гете называл спираль «кривой жизни».

В космосе

В рогах животных

В строении вирусов

В ухе человека

В строении
улитки

Кривая жизни-золотая спираль

сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой также содержит в себе закон золотой пропорции. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра).


               


Так вот 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618.

проявляет себя ряд Фибоначчи,
а стало быть, проявляет себя
закон золотого сечения.

Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д.
Совместная работа ботаников и математиков
пролила свет на эти удивительные
явления природы.

громадные по площади, ярко окрашенные крылья.  У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. 
Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8.

Бабочка

золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста. Прозрачные крылья стрекоз - это шедевр "инженерного" мастерства природы.

Стрекоза

но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору.

Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.
                              

Золотое сечение в строении снежинок

в строении некоторых химических соединений
в планетарных и космических системах
в генных структурах живых организмов
в строении отдельных органов человека и тела в целом
в биоритмах
в функционировании головного мозга, сердца и зрительного восприятия

сердечной мышцы, от структур эритроцита до крови в целом, от отдельного сосуда до коронарного русла, имеет оптимальную организацию и "золотое сечение" является гарантом нормального, оптимального функционирования сердца и всей системы кровоснабжения организма.

Золотое сечение в нашем сердце

«Эстетические исследования».

Цейзинг проделал колоссальную работу.
Он измерил около двух тысяч человеческих тел
и пришел к выводу, что золотое сечение выражает
средний статистический закон.
Деление тела точкой пупа –
важнейший показатель золотого сечения.
Пропорции мужского тела колеблются в
пределах среднего отношения
13 : 8 = 1,625 и несколько ближе
подходят к золотому сечению,
чем пропорции женского тела: 8 : 5 = 1,6.

и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца)Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения.
                                             У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за  исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения.  Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи.

Рука человека

пытались рассчитать совершенные пропорции красивого лица. Было испробовано и предложено множество "формул", наиболее известной из которых является золотое сечение. Это отношение 1 к 1.618. Еще древние греки знали и успешно использовали его как в искусстве, так и в архитектуре. Было замечено, что это числовое соотношение настолько гармонично, и так часто наблюдается в живой и неживой природе, что кажется, происхождение его божественно, так что именно золотое сечение отвечает за схожесть лиц среди тысяч статуй и картин повсюду в истории западного искусства.

Может ли быть красота измерена?

Маска красоты на основе золотого сечения

получается нечто прекрасное!
Мы можем восхищаться творениями человека, но мы не устанем удивляться чудесам природы и восхищаться устройством мирозданья!

миг расцвета чувств и мысли.
И всё, что было до тебя
Прими, как милостыню нищий.
Раздай ту радость, что отыщешь,
Печали пряча и копя!..

объять.
Будь у наитий в кабале,
Но поверяй их ритмам чисел.
Стремись в заоблачные выси,
Но стой при этом на Земле!
Александр Дольский