Слайд 2 «Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора
и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем».
И. Кеплер
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а.
Слайд 4 Деление отрезка прямой по золотому сечению
Из точки В восставляется
перпендикуляр, равный половине АВ.
Полученная точка С соединяется линией с точкой А.
На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ.
Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.
Слайд 5Второе золотое сечение
Из точки С восставляется перпендикуляр СD.
Радиусом АВ находится
точка D, которая соединяется линией с точкой А.
Прямой угол АСD делится пополам.
Из точки С проводится линия до пересечения с линией AD.
Точка Е делит отрезок AD в отношении 56 : 44.
Слайд 6Построение правильного пятиугольника и пентаграммы
Пусть O – центр окружности, A
– точка на окружности и Е – середина отрезка ОА.
Перпендикуляр к радиусу ОА, восставленный в точке О, пересекается с окружностью в точке D.
Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED.
Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC.
Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника.
Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграмму.
Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией.
Слайд 7Построение золотого
треугольника
Проводим прямую АВ.
От точки А
откладываем на ней три раза отрезок О произвольной величины, через полученную точку Р проводим перпендикуляр к линии АВ,
на перпендикуляре вправо и влево от точки Р откладываем отрезки О. Полученные точки d и d1 соединяем прямыми с точкой А.
Отрезок dd1 откладываем на линию Ad1, получая точку С. Она разделила линию Ad1 в пропорции золотого сечения
Слайд 8Ряд Фибоначчи
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
55, 89, 144, и т.д
Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21; 13 + 21= 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34= 0,617, а 34 : 55= 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
Слайд 9Золотое сечение в скульптуре
Аполлон Бельведерский
Слайд 12Тело человека и золотое сечение
расстояние от кончиков пальцев до запястья и
от запястья до локтя равно 1:1.618
расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618
расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618
расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
Слайд 13 Золотое сечение в чертах лица человека как критерий совершенной красоты.
Высота
лица / ширина лица,
Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа.
Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ
Ширина рта / ширина носа,
Ширина носа / расстояние между ноздрями,
Расстояние между зрачками / расстояние между бровями.
Слайд 14Рука человека
Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной
пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца).
Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения.
У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи.
Слайд 15Золотая пропорция в строении легких человека
соотношение длины коротких и длинных бронхов
также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.
Слайд 17 Расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны
проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган.
Слайд 18Золотые пропорции в строении молекулы ДНК
Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра).
Так вот 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618.
Слайд 19Золотое сечение в строении снежинок
Все изысканной красоты фигуры, которые
образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.
Слайд 20Золотые пропорции в космическом пространстве
Во Вселенной все известные человечеству
галактики и все тела в них существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения.
Слайд 21Золотое сечение, головной мозг, дыхание. Сергей Вербин, психолог
Правила повседневного поведения
«Золотого сечения»:
- как можно чаще улыбайтесь и размышляйте только о хорошем;
- в свободное время вспоминайте о людях, с которыми вам было особенно легко и приятно;
- наблюдайте за красивым пейзажем, наслаждайтесь картиной заходящего, а еще лучше восходящего солнца;
- старайтесь так спланировать свой день, чтобы осталось время для увлечений и удовольствий;
- отведите на сон не менее 7–8 часов; один день в неделю сделайте выходным от забот и трудов;
- больше бывайте на природе и слушайте не плеер или магнитофон, а журчание ручейков, плеск набежавшей волны, шелест листьев, стрекотание кузнечиков, пение птиц;
- оптимизм и вера в успех — вот что должно стать вашей путеводной звездой.
Слайд 22 «Математикой нужно заниматься не ради её
приложений, а во имя той духовной прибыли, которая связана с ней».
Платон.
«Нет идеальной красоты без некоторой странности пропорций».
«В наслаждении красотою есть элемент наслаждения мышлением».
Аристотель.