Слайд 1Внеклассное мероприятие по математике
«Математический лабиринт»
Предмет математики настолько серьезен, что полезно
не упускать случаев, делать его немного занимательным.
Блез Паскаль
Учитель математики
Ищук Ольга Эдуардовна
Слайд 2Внимание, внимание!
Приглашаем всех, кто находится в этом зале отправиться вместе с
нами на прогулку по математическому лабиринту. Не забудьте взять с собой быструю мысль, находчивость, смекалку и сообразительность.
Слайд 3Лабиринт – это запутанная сеть ходов,
переходов, комнат, откуда трудно выбраться.
Слайд 4Лабиринт – это запутанные положения,
из которых трудно найти выход
(лабиринт
мысли, в лабиринте противоречий).
Слайд 5Лабиринт – это участок в регулярных парках XVII – XVIII веков
с узкими дорожками между высоких подстриженных кустов.
Слайд 6Самые известные и удивительные
лабиринты мира
Слайд 7Самый длинный лабиринт в мире
плантация Dole, расположенная на гавайском острове
Оаху.
Компания Dole не только создала огромнейший лабиринт на земле, но и разместила его он-лайн версию на своем сайте, где вы можете испытать себя в виртуальном прохождении лабиринта.
Слайд 8
Самый современный лабиринт
York, Великобритания
Лабиринт разработан по самым современным технологиям спутникового позиционирования,
что позволило достигнуть точности посадки. Создан в честь 40-летия картины Star Trek.
Слайд 9Самый большой из растений лабиринт
в Reignac-sur-Indre, Франция.
Вечно меняющийся лабиринт в
Reignac-sur-Indre (Франция),
летом расцветает в блистательное поле подсолнухов, а на зиму,
когда урожай собран, засеивается заново, чтобы весной воскреснуть в новом облике.
Слайд 10Старейший классический лабиринт
Ashcombe, Австралия
В соседнем саду знаменитого лабиринта Ashcombe в
Австралии находится лабиринт из роз, в дополнение к традиционному из живой изгороди.
Слайд 11
Самый сложный лабиринт
на территории виллы Pisani , неподалеку от
Венеции
Легенда гласит, что Наполеон, гуляя в 1807 году по этому лабиринту, заблудился.
Слайд 12Лабиринт-ступня
The Imprint, Глостершир, Великобритания
Лабиринт Imprint («отпечаток») почитается за свою оригинальную мистическую
историю: нога, оставившая отпечаток, возможно принадлежала минотавру.
Слайд 13 Вот в таком лабиринте вам предстоит путешествовать, чтобы найти огненный
шар, исполняющий желания.
Слайд 14Задача лабиринтно-топологическая.
Миф о Тесее, Ариадне и Минотавре.
Слайд 15Мотивация
Победив Минотавра, Тесей выбрался из лабиринта благополучно, благодаря путеводной нити Ариадны.
Слайд 16Задача лабиринтно-топологическая.
Миф о Тесее, Ариадне и Минотавре.
Вы должны проложить на плане
маршрут до шара желаний, чтобы найти обратную дорогу, нарисовать нить Ариадны. Напутствие: есть множество алгоритмов нахождения пути:
интуитивный - это метод проб и ошибок.
правило одной руки, самый долгий, но верный.
Слайд 17Ответ к задаче
лабиринтно-топологической
Слайд 18Итак, мы проложили маршрут, но на пути несколько дверей со сложными
замками.
Вы должны будете разгадать код этих замков.
Слайд 19Дверь №1
Лабиринт на внимание.
Найдите семь чисел 10; 43; 29; 14; 17;
47; 34
и обведите их кружочком.
Слайд 21Дверь №2
Лабиринт делимость чисел на 3.
Пройдите по лабиринту, обводя кружками числа,
которые делятся на 3.
Ходы можно делать по горизонтали, по вертикали,
по диагонали. Крестиками отмечайте тупики.
Слайд 23Дверь №3
Картина-лабиринт.
Определите какая часть
картины светлая?
Решаем на основе логики,
без
вычислений.
(Пунктирные линии
указывают на сетку,
которую можно
набросить
поверх картины).
Слайд 25Дверь № 4.
Лабиринт логический.
Сундуки промаркированы буквами А, Б, В.
К каждому сундуку
прикреплены записочки:
А) Ключ не в сундуке Б.
Б) Ключ не в этом сундуке.
В) Ключ в этом сундуке.
Некоторые из этих утверждений истинные, а некоторые - ложные.
В каком сундуке ключ? А, Б или В?
Сундук А
Ключ не в сундуке Б
Сундук Б
Ключ не в этом сундуке
Сундук В
Ключ в этом сундуке
Слайд 26Код к замку двери № 4.
Ключ в сундуке А.
- Если предположить, что ключ в сундуке Б, то все утверждения окажутся ложными, а по условию задачи некоторые – истинные, а некоторые –ложные.
- Если ключ в сундуке В, то все утверждения окажутся истинными, что тоже не подходит к условию задачи.
- Если ключ в сундуке А, то варианты А и Б – истинны, а В – ложно.
Слайд 27Дверь № 5
Лабиринт мысли.
Математические софизмы.
Софизм – это умышленно ложное
умозаключение, которое имеет видимость правильного.
Математический софизм содержит замаскированную ошибку.
Особенно часто ошибка заключается в том, что выполняются запрещенные действия.
Правильно понятая ошибка –это путь к открытию.
Докажем, что 5 = 6.
Возьмем верное равенство 35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54
Вынесем общие множители 5 (7 + 2 – 9) = 6 (7 + 2 – 9)
Разделим обе части этого равенства на общий множитель,
получим 5 = 6.
Найдите ошибку!
Слайд 28Код замка к двери № 5.
( 7 + 2 – 9)
= 0,
а на 0 делить нельзя!
Слайд 34 Итак, мы нашли шар, исполняющий желания!
На листе бумаги напишите
свое желание и опустите листок в коробочку.
Слайд 35Домашнее задание.
Лабиринт водяной
(Задача Пуассона).
Из 12-литровой бочки с водой нужно отлить
половину.
У нас 2 ведра: 8-литровое и 5-литровое.
Как отмерить 6 литров?
Данную задачу в юности решил Пуассон (1781–1840).
А задача решила его судьбу – математике он посвятил всю свою жизнь.
Слайд 36Самые известные и удивительные
лабиринты мира
Слайд 37Самый длинный лабиринт в мире
плантация Dole, расположенная на гавайском острове
Оаху.
Компания Dole не только создала огромнейший лабиринт на земле, но и разместила его он-лайн версию на своем сайте, где вы можете испытать себя в виртуальном прохождении лабиринта.
Слайд 38Самый большой из растений лабиринт
в Reignac-sur-Indre, Франция.
Вечно меняющийся лабиринт в
Reignac-sur-Indre (Франция),
летом расцветает в блистательное поле подсолнухов, а на зиму,
когда урожай собран, засеивается заново, чтобы весной воскреснуть в новом облике.
Слайд 39Ферма приключений
Cherry Crest, США, штат Пенсильвания
Лабиринт из кукурузного поля Cherry
Crest настолько сложен, что два «Хозяина Лабиринта» постоянно дежурят на своих постах, чтобы помочь заблудившимся туристам в прохождении головоломки.
Слайд 40Самая большая в мире игра
«Snakes‘n Ladders», Великобритания.
Один предприимчивый дизайнер, Майкл
Блии, творчески подошел к оформлению обычного лабиринта, построив самую большую в мире игру «Snakes‘n Ladders», которая расположилась на шестиакровой площадке.
Слайд 41Мега Лабиринт
Davis, США, штат Массачусетс
Мега лабиринт Davis Farmland уникален тем,
что из года в год полностью меняется. Будь то корона короля, динозавр или городские силуэты, посетители никогда не догадаются, что они будут исследовать в следующий раз.
Слайд 42Трехмерный лабиринт
Longleat, Великобритания
Живая изгородь из 16 тысяч тисовых деревьев. Деревянные
мостики, построенные внутри массивной головоломки, открывают необычную особенность: Longleat становится трехмерным лабиринтом.
Слайд 43Старейший классический лабиринт
Ashcombe, Австралия
В соседнем саду знаменитого лабиринта Ashcombe в
Австралии находится лабиринт из роз, в дополнение к традиционному из живой изгороди.
Слайд 44Самый меняющийся лабиринт
Замок Richardson, США, штат Иллинойс
Это место, где лабиринты регулярно
появляются и исчезают.
Они каждый раз разные, но одинаково чудесные. Ежегодно мастера создают новый лабиринт, чтобы все желающие могли окунуться в зеленую головоломку.
Слайд 45
Самый литературно-знаменитый
Hampton Court , Лондон, Великобритания
Главное достоинство лабиринта —
его известность среди британцев, о нем писал Джером Клапка Джером в своей новелле «Трое в лодке, не считая собаки».
Слайд 46
Самый сложный лабиринт
на территории виллы Pisani , неподалеку от
Венеции
Легенда гласит, что Наполеон, гуляя в 1807 году по этому лабиринту, заблудился.
Слайд 47
Мирный лабиринт
Peace, Ирландия
Ирландский лабиринт официально был открыт в
2001 году.
весь лабиринт состоит из 6000 деревьев тиса, большая часть из которых выращены в декабре 2000 года жильцами Северной Ирландии — от этого вышло его заглавие — «Мирный лабиринт».
Слайд 48Лабиринт-ступня
The Imprint, Глостершир, Великобритания
Лабиринт Imprint («отпечаток») почитается за свою оригинальную мистическую
историю: нога, оставившая отпечаток, возможно принадлежала минотавру.
Слайд 49
Самый современный лабиринт
York, Великобритания
Лабиринт разработан по самым современным технологиям спутникового позиционирования,
что позволило достигнуть точности посадки. Создан в честь 40-летия картины Star Trek.
Слайд 50Лабиринты из камня и плитки
Grace Cathedral, США, штат Калифорния, Сан-Франциско
Архитектурно-спроектированные из
камня и плитки лабиринты, расположенные как внутри, так и снаружи кафедрального собора, демонстрируют различные формы, какие только могут принимать лабиринты.
Слайд 51Самый причудливый лабиринт
The Georgeson Botanical Garden, США, штат Аляска
Лабиринт, который постоянно
разрастается, создавая причудливые узоры. На фотографии изображена лишь маленькая часть этого парка.
Слайд 52Фестиваль лабиринтов
в Михайловском саду, Санкт-Петербург
В рамках ежегодного фестиваля «Императорские сады
России»
были такие номинации, как лабиринт-орнамент,
лабиринт-символ, интерактивный лабиринт.