Презентация, доклад на тему Урок-презентация Решение тригонометрических уравнений

Урок-презентация Решение тригонометрических уравнений, предмет презентации: Математика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 13 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Обобщающий урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений"


cos x + sin x =a

25 января 2013г.


Слайд 2
Текст слайда:


Цели урока :
Повторить формулы для решения
простейших тригонометрических уравнений.
Закрепить навык решения тригонометрических уравнений.
Развитие умения анализировать, обобщать.





Слайд 3
Текст слайда:

План урока.

Устная работа.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Основные способы решения тригонометрических уравнений.
Итог урока.


Слайд 4
Текст слайда:

Устная работа.

Упростите выражение:
Sin²2x + cos²2x = sin x + sin3x =
1 -sin²0,5x = cos y + cos5y =
Cos²x – 1 = sin4x – sin2x =
Sin (x +3y)  = cos5y – cos3y=
cos (x + 2y) = sin4x =
tg (2x + 3y) = cos6x =


Слайд 5
Текст слайда:

Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению простейших тригонометрических уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a с помощью различных преобразований.

Основные способы решения тригонометрических уравнений.


Слайд 6
Текст слайда:

Решение простейших тригонометрических уравнений.

sin x = a,
sin x =1
sin x =0

x =(-1)ⁿarcsin a + πn, n Є Z

x =π/2 +2πn, n Є Z

x=πn, n Є Z

sin x= -1

x= - π/2 +2πn, n Є Z.

cosx =a

x = ± arccos a +2πk, kЄZ.

cosx = 1

x = 2πk, kЄZ.

cos x = 0

x =π/2 +πk, k Є Z.

cos x = - 1

x =π +2πk, k Є Z


x=arctg a+ πn, n Є Z

tg x =a,


Слайд 7
Текст слайда:

Уравнения asin²x + bcos²x + c = 0 и acos ²x + bsin²x + c = 0 сводятся к квадратным относительно t=cosx и t=sinx
Например: 2cos²x + 3 sin²x + 2cosx = 0.
Заменим sin²x = 1 - cos²x и получим квадратное уравнение относительно cosx. ☺
Ответ: x = π +2πn, n∈z.


♦1. Уравнения, приводимые к квадратным.


Слайд 8
Текст слайда:

asin²x+bcosx·sinx+c·cos²x = 0, где а =0 равносильно уравнению
atg²x +btgx + c = 0.
Например : 3sin2x + 8 cos²x = 7.
Заменим sin2x =2sinx·cosx, 7= 7(sin²x + cos²x) .
Приведем подобные и разделим обе части
уравнения на cos²x=0.
Получим уравнение: 7tg²x – 6tgx – 1 = 0.
Ответ: π/4+πn, n∈Z, -arctg1/7+πk, k∈Z.

♦2. Однородные уравнения.


Слайд 9
Текст слайда:

♦3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения.

sinx +siny = 2sin(x+y)/2 ·cos(x-y)/2
sinx- siny = 2sin(x-y)/2·cos(x+y)/2
cosx +cosy = 2cos(x+y)/2·cos(x-y)/2
cosx – cosy = -2sin(x-y)/2·sin(x+y)/2

Пример: COSX + COS3X = 0
Ответ: х = π/4+ π/2 •n; n∈Z.
х = π/2+ πn, n∈Z


Слайд 10
Текст слайда:

♦4. Метод введения вспомогательного аргумента.


Уравнение acosx + bsinx=c приводят к виду




, где ϕ вспомогательный аргумент.

Например:


Слайд 11
Текст слайда:

Уравнения в ЕГЭ

Найдите корни
принадлежащие отрезку [ ]






Слайд 12
Текст слайда:

Итог урока.
Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете?
По записи уравнения определите способ решения:
1)

2)
3)

4)
5)



Найдите корни принадлежащие отрезку [π;3π]


Слайд 13
Текст слайда:

Решить 5 уравнений
Повторить формулы решения простейших уравнений.
Выучить основные способы решения тригонометрических уравнений.













Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть