Презентация, доклад на тему Урок на тему: Логарифмическая функция, её свойства и график(презентация)

учитель математики
Костюкова Галина Аркадьевна

предместье Эдинбурга
Дата смерти:
4 апреля 1617
Место смерти:
Эдинбург
Научная сфера:
математика
Альма-матер:
Сент-Эндрюсский университет
Известен как:
изобретатель логарифмов

показательные функции?

значений функции.

3) Промежутки возрастания, убывания функции.

4) Чётность, нечётность функции .

5) Наибольшие, наименьшие значения функции.

6) Непрерывность функции.

а) Выражаем х через у: х=1/3(у-5)
б) В этой формуле меняем местами х и у

Ответ: у=1/3(х-5)

2. Найти функцию, обратную к функции у=1/(х-2)
а) х=2+1/у
б) у=2+1/х

Ответ: у=2+1/х

Вывод: область определения и множество значений данной и
обратной функции меняются местами.

Знать: Если функция имеет обратную, то её график симетричен
относительно прямой у=х

D(y) Є R, Е(у)>0

Выразим х через у по определению логарифма х=
Меняем местами х и у и получаем функцию обратную,
показательной: У=

D(y)>0, Е(у) Є R

симметричен графику
функции относительно прямой y = x.

y

1

2

1

0

2

x

y = x

симметричен графику
функции относительно прямой y = x.

1

1

0

y = x

x

y

называть логарифмической функцией

Показательная функция имеет обратную.

функции.

1 вариант:
при a > 1

2 вариант:
при 0 < a < 1

+ ∞);

3) возрастает на (0, + ∞);

4) не является ни чётной,
ни нечётной;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

1

+ ∞);

3) убывает на (0, + ∞);

4) не является ни чётной,
ни нечётной;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

1

по свойствам
функции

Т.к. 3>1, => функция возрастает

, =>

Большему значению аргумента соответствует большее значение

выше

следовательно

число

Почему? Для остальных - определить значение параметра а (а >1 или 0<а<1). 

0

0

0

0

0

0

0

0

ж)

б)

в)

г)

д)

е)

а)

з)

1

1

1

1

1

1

Проверка:

в, г, д, з – не являются графиками функции

а, ж - а >1

б, е - 0<а<1

1

1

системы:

На этой области функция задаётся формулой:

Таким образом, график исходной функции совпадает с графиком квадратичной функции при х<2, х≠0;

/ Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – 12-е изд. – М.:Просвещение, 2010.
• Алгебра и начала анализа: 10 кл. Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина) 1 полугодие
Автор-составитель Г.И. Григорьева, 2003.
• Математика 5-11 классы. Коллективный способ обучения. Конспекты уроков, занимательные задачи. Автор-составитель И.В. Фотина, 2009.
•Алгебра и начала математического анализа: дидакт. Материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: профил. Уровень / [М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др]. – М.: Просвещение, 2008