Презентация, доклад на тему Степень с рациональным показателем

математиков сложилось не сразу, хотя
задачи на вычисления степеней встречаются в самых
древних математических текстах.
Одним из первых, кто в конце XYI-начале XYII века
принял шаги к построению современной теории степеней,
был Нидерландский математик Симон Стевин.
Он обозначал неизвестную величину кружком

, а внутри его указывал
показатель степени.
Например:

1

,

2

,

3

,

В его записи обозначали x, x², x³.

и наоборот.
Но великое чудо математики состоит в том, что оба этих действий можно трактовать…как одно.
Для этого нужно сделать ещё только один шаг: распространить операцию возведения в степень на дробные показатели.

протяжении нескольких веков математики в след за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали R (сокращение от слова radix). Постепенно R превратилась в строчную букву r.
В книге по алгебре Кристофа Рудольфа - первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке в (1525г.)- вместо r используется значок √. Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся и мы.

горизонтальную черту
над выражением под радикалом ввёл в
1637 году Рене Декарт.

1) Проверить усвоение учащимися определение степени с рациональным показателем и применения свойств при решении примеров. 2) Формирование умений и навыков по данной теме при решении примеров повышенной сложности. 3) Воспитание внимания на уроке и аккуратности записи в тетрадях.

«Проверь себя».
Решение примеров различной сложности.
Работа в группах: «Найди ошибку».
Проверка усвоения темы: Тест.
Домашнее задание.

План урока:

равенства.

Вариант 1
I.
А)
Б) 1
В) x
II.
А) 2
Б) 3
В) 2
Г) ½
III.
А) 3m
Б)

В)

Вариант 2
I.
А) y³
Б)
В) с
II.
А) 2
Б) 3
В) 25
Г) 2/3
III.
А)
Б) а
В) q

3) № 128 (2;4)
4) № 129 (2;4)

Ответы:
1. а) 10;
б) ¼;
2. а) в;
б) 1/y;
3. а;
4. в (1-ав);

Ответы:
1. а) 12; б) 1/3;
2. а) а;
б) x;
3. в;
4. x(1+zx);

Ответы:
1. а) 6;
б) 1/6;
2. а) в;
б) с;
3. x;
4. в(1-ав);

Ответы:
1. а) 6;
б) 1/8;
2. а) а;
б) у;
3. а;
4. x(1+zx);

§ 10.
№ 130 (2;4).
№ 131.