Презентация, доклад на тему Совершенствование техники устного счета Презентация

Дарья

на практике

Выбрать для себя самые интересные и удобные в использовании

математики, нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе.

счета?

Возможно ли применение методов быстрого счета в повседневной жизни?

Возможно ли ученику среднего звена овладеть этими приемами?

Сегодня я постараюсь на них ответить ☺

самым древним способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы естественно-математического цикла. Умножение без калькулятора – тренировка памяти и математического мышления. Вычислительная техника совершенствуется и по сей день, но любая машина делает то, что в нее закладывают люди, а мы узнали некоторые приемы устного счета, которые помогут нам в жизни.

просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами.  Особенно трудны в старину были действия умножения и деления. Тогда не существовало одного выработанного практикой приема для каждого действия. Напротив, в ходу была одновременно чуть не дюжина различных способов умножения и деления – приемы один другого запутаннее, запомнить которые не в силах был человек средних способностей.

распространённых методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий. Они научились умножать на пальцах числа от 6 до 9.
Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.
Например, умножим 7 на 8. В рассмотренном примере будет загнуто 2 и 3 пальца. Если сложить количества загнутых пальцев (2+3=5) и перемножить количества не загнутых (2*3=6), то получатся соответственно числа десятков и единиц искомого произведения 56 . Так можно вычислять произведение любых однозначных чисел, больше 5.

ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки (это изображено на рисунке).

числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа – количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа – 4 пальца. Таким образом, 9*6=54

Ответ - полные сотни, остаток – неполные (1, 2, 3 или 25, 50, 75).
Например 135*25=(135:4=100:4+35:4)=33 сотни, остаток 3 (или неполная сотня – 75)=3375.

умножение на 1000
Например:
42 * 125 = 88 : 8 * 1000 = 11 000

3 х 4 и приписываем 5 х 5, т.е. 35 х 35 = 1225

две цифры 2 + 7 = 9, поставить итог между ними и мы получим ответ 27 * 11 = 297. При сложении, разумеется, может получиться начинающееся с 1 двузначное число. Тогда эту единицу надо прибавить к цифре десятков, а в середину вставлять только цифру единиц суммы. Например, 85*11; 8 + 5=13.
Значит, 85 * 11 = (8 + 1) | | 35 = 935.

на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится.

Например: 762+639=(762+8)+(639-8)=770 + 631=1401

квадрат число оканчивающееся на 5, надо найти значение выражения 100*количество десятков числа*(количество десятков+1)+25.
Например 185 в квадрате=100*18*(18+1)+25=34225.

программе нас знакомят только с некоторыми из них – на 2, 3, 5, 9, 10. А признаки делимости помогают очень быстро выяснять, делится ли данное число например, на 2, 3 или 5. Однако я узнала, что существуют признаки делимости и на другие числа.

цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях число на 4 не делится.
Например:
31700 делится на 4, так как оканчивается двумя нулями;
215634 не делится на 4, так как последние две цифры дают число 34, не делящееся на 4;
16628 делится на 4, так как две последние цифры дают число 28, делящееся на 4.

числу, проверяй да или нет.
Например возьмём число 3245
324+5*2=334
33+4*2=41 – не делится на 19, значит, 3245 не делится на 19.
Или возьмём число 1292
129+2*2=133
13+3*2=19 – делится на 19, значит, 1292 делится на 19

много знаем, многое умеем. Нам известно высказывание древнегреческого математика, философа, жившего в 4 веке д.н.э.- Пифагора- «Всё есть число!». Описывая старинные способы вычислений и современные приёмы быстрого счёта, я попыталась показать, что как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки созданной разумом человека, не обойтись. В заключении хочу отметить, что устный счёт развивает память, интерес к математике, логическое мышление, расширяет кругозор учащихся в области математических знаний

сентября», серия «Математика». Вып. 3(15).
Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.,1981