- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Симметрия в алгебре (Презентация)
Содержание
- 1. Симметрия в алгебре (Презентация)
- 2. СимметриявАлгебреСимметрические многочлены
- 3. “Симметрия”Симметрия (от греч. symmetria — соразмерность), Пропорциональность,
- 4. Симметрия в живой природе, неживой природе, архитектуре и символизме
- 5. Герман Клаус Гуго Вейль — немецкий математик
- 6. Примеры числовых симметрийВ записи чисел: 101, 303,
- 7. Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму.
- 8. Примеры симметрии графиковГрафики чётной функции – на всей области определения симметричен оси OY.
- 9. Примеры симметрии графиковГрафики нечётной функции – симметричен относительно начала координат точки 0.
- 10. Симметрические выраженияСимметричные выражения с двумя переменными:Значения не меняются при взаимной замене переменных
- 11. Симметрические выражения применяются при решении задач на
- 12. Элементарные симметрические многочленыСимметрические суммы
- 13. Выражение степенных сумм через элементарные симметрические многочлены
- 14. Алгоритм решения Решение симметричных систем управлений
- 15. Связь
- 16. Пример решения системы симметрических уравнений
- 17. Симметрические многочлены применяются при решении:Систем симметрических уравненийНеравенствВозвратных
- 18. Спасибо за внимание!
СимметриявАлгебреСимметрические многочлены
Слайд 1ГБОУ СПО "Трубчевский политехнический техникум"
Низикова Зоя Константиновна
Преподаватель математики
Слайд 3“Симметрия”
Симметрия (от греч. symmetria — соразмерность), Пропорциональность, соразмерность в расположении частей
целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине.
Слайд 5Герман Клаус Гуго Вейль — немецкий математик и физик-теоретик. Лауреат премии
Лобачевского (1927 год).
Известный немецкий математик нашего столетия Герман Вейль дал определение симметрии таким образом:
“Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”.
Слайд 6Примеры числовых симметрий
В записи чисел: 101, 303, 54045, 245606542
Палиндроматика:
42 +
35 = 53 + 24 41 – 32 = 23 – 14
53 + 24 = 42 + 35 52 – 43 = 34 – 25
53 + 46 = 64 + 35 63 – 54 = 45 – 36
75 + 68 = 86 + 57 74 – 65 = 56 – 47
53 + 24 = 42 + 35 52 – 43 = 34 – 25
53 + 46 = 64 + 35 63 – 54 = 45 – 36
75 + 68 = 86 + 57 74 – 65 = 56 – 47
Слайд 7Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму.
Слайд 8Примеры симметрии графиков
Графики чётной функции – на всей области определения симметричен
оси OY.
Слайд 9Примеры симметрии графиков
Графики нечётной функции – симметричен относительно начала координат точки
0.
Слайд 10Симметрические выражения
Симметричные выражения с двумя переменными:
Значения не меняются при взаимной замене
переменных
Слайд 11Симметрические выражения применяются при решении задач на применение теоремы Виета
Например:
Найти:
Квадрат суммы
корней
Квадрат разности корней
Сумму квадратов корней
Сумму кубов корней
Квадрат разности корней
Сумму квадратов корней
Сумму кубов корней
Симметрические выражения применяются при решении уравнений высших степеней вида:
Слайд 17Симметрические многочлены применяются при решении:
Систем симметрических уравнений
Неравенств
Возвратных уравнений
Освобождение от иррациональности в
знаменателях
Разложение на множители
Доказательств тождеств и уравнений алгебраических выражений
Разложение на множители
Доказательств тождеств и уравнений алгебраических выражений
Преимущества:
Понижают степень
Упрощают вычисления
