Презентация, доклад на тему Роль математики в химии

т и к и
в х и м и и

образовательное учреждение Тульской области
«Щекинский политехнический колледж»»

Региональный творческий конкурс
«Путешествие в мир математики»

Номинация
«Математика в моей специальности»

Исследовательская работа
«Роль математики в химии»

при изучении химии и в практической деятельности.

«В любой науке столько истины,
сколько в ней математики»,-
Иммануил Кант (1724-1804)

многих химических задач.

Актуальность: возможность использования методов математики при изучении химии.

«...одна из важнейших задач математики –
помощь другим наукам», - Морделл Л. - английский математик

Практическая ценность: помочь обучающимся осознать взаимосвязь математики и химии, повысить качество усвоения материала и интерес к данным предметам.

химиком-экспериментатором П. Вааге, граф механизма химических превращений и дифференциальные уравнения химической кинетики. Один из создателей «химической динамики» Вант-Гофф писал о себе: «Двойное стремление: к математике, с одной стороны, и к химии — с другой, проявилось во всех моих научных устремлениях».

«Стремящийся к ближайшему изучению химии
должен быть сведущ и в математике»

М.В. Ломоносов

После того, как гениальный М. В. Ломоносов ввел в химическую практику весы, знание математики стало необходимым для каждого химика.

Роль математики как сильнейшего орудия химии усилилась с развитием физической химии, химической термодинамики и кинетики, теории расчетов химической аппаратуры и пр.

реакций

Задача. Дано уравнение реакции (взрыв гремучей смеси):
хH2 + yO2 = zH2O.
Требуется найти коэффициенты перед всеми веществами: x, y, z.
Используя алгебраический метод, найдем коэффициенты для уравнения:
хH2 + yO2 = zH2O.
Для этого составим баланс атомов по каждому элементу:
1. Баланс по водороду Н: Слева имеем 2х атомов водорода, а справа – 2z. Значит, 2х = 2z
2. Баланс по кислороду О: Слева имеем 2y атомов кислорода, а справа – z. Значит, 2y = z.
3. Выразим все коэффициенты через одну неизвестную величину, например, через х.
Из первого уравнения получаем: z = x. А из второго уравнения находим: y = 1/2z = 1/2x
4. С учетом этих результатов уравнение химической реакции принимает вид:
хH2 + 1/2xO2 = xH2O .
Сократив обе части этого уравнения на x, получаем: H2 + 1/2O2 = H2O.
После умножения обеих частей уравнения на 2 окончательно находим:

2H2 + O2 = 2H2O.

Задача. Сколько нужно взять воды и хлорида натрия, чтобы приготовить 150 г раствора с массовой долей хлорида натрия 5%?
Известно, что масса раствора составляет 150 г, что принимаем за 100%.
Составим таблицу по условию задачи.

Математические уравнения и методы, используемые в химии

и растворителя, которые необходимо взять для приготовления 150 г 20%-ного раствора.
Решение задачи начинаем с построения системы координат. На оси х откладываем массу раствора 150 г, на оси у — 100%. Строя перпендикуляры из этих точек, находим точку их пересечения. Соединяем её прямой линией с точкой начала координат. Полученный отрезок является основой для решения задачи.

Затем, на оси у, находим точку, соответствующую 20%, восстанавливаем из неё перпендикуляр до пересечения с отрезком, а из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось х.
Это ответ задачи. О т в е т: 30 г.

Математические уравнения и методы, используемые в химии

математики Леонтия Магницкого

Рецепт решения:
поступай так и
получишь ответ

Математические уравнения и методы, используемые в химии

плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - Дьёрдь Пойа-венгерский математик

Как-то раз Гаусс спорил с Авогадро (1776-1856) о сущности научных законов. Гаусс утверждал, что законы существуют только в математике, а потому химия почитаться за науку не может. В ответ Авогадро сжег 2 л водорода в литре кислорода и, получив два литра водяного пара, торжествующе воскликнул: «Вот видите! Если химия захочет, то два плюс один окажутся равны двум. А что скажет на это ваша математика?».

используем метод округления, когда определяем относительную атомную массу химического элемента;

4) В химии нет понятия «бесконечность» и
«бесконечно малые величины»;

5) Наименьшее общее кратное двух действительных чисел в математике,
и в химии используется НОК для определение валентности.

1) Многие физические величины, используемые для описания химических веществ и реакций, могут принимать только неотрицательные значения: число атомов, масса, объем, концентрация, скорость реакции и др.;

иные геометрические фигуры», -
Галилео Галилей

Пять правильных многогранников реализованы в химических структурах

Тетраэдр. Молекула с такой геометрией существует в природе это – молекула белого фосфора (P4). Каждая вершина связана с тремя другими (атомы фосфора в P4 трёхвалентны)

Углеводород в форме куба (формула C8H8) называется кубан

Органических молекул, имеющих форму икосаэдра, не существуют, так как углерод пятивалентным не бывает. Однако, известен отрицательный ион такой формы – додекаборан B12H122

Углеводород с геометрической формой додекаэдра (додекаэдр – самый сложный из правильных многогранников) – додекаэдран C20H20. В этой молекуле два додекаэдра.

Геометрия в химии имеет большое значение: многие вещества обладают формой геометрических фигур

математики»
М.В.Ломаносов

будет веком нанонауки и нанотехнологий,
которые и определят его лицо

Нанотехнологии – это технологии работы с веществом на уровне отдельных атомов

Нанометр очень и очень мал. Разделите мысленно 1 м на 1000 частей, получится 1 миллиметр.
Если 1 миллиметр разделить на 1000 частей, то получится
1 микрометр. При делении 1 микрометра на 1000 частей получится 1 нанометр. Таким образом, нанометр — это
1 миллиардная часть метра или 1∙10-9м.

Какова же роль математики и химии в нанонауке, каковы перспективы развития этой области человеческого знания?

знает тульского Левшу,
известного на весь мир тем, что подковал блоху!

Литературного героя Левшу можно считать первым в истории нанотехнологом.

достижений ученых в этой области оказалась технология восстановления поврежденной нервной ткани с помощью
углеродных нанотрубок.

Фуллерен имеет форму многогранника. Фуллерен С60 имеет форму усечённого икосаэдра. Он состоит из 60 вершин, 90 ребер и 32 граней.

На основе наночастиц была разработана технология по уничтожению раковых клеток

знаний математики? А) Да Б) Нет
Какие правила математики пригодились вам при определении валентности и составления химических формул по валентности? А) НОК; Б) Уравнения; В) Округление; Г) Сложение, умножение, вычитание
Какие методы, математики пригодились вам при решении расчётных задач по химии? А) Метод пропорции; Б) Графический метод; В) Алгебраический метод; Г) Составление пропорций и уравнений
Нужны ли знания геометрии при изучении химии? А) Да: Б) Нет
Рассчитывая относительную молекулярную массу сложного вещества, какие знания математики вы используете? А) НОК; Б) Округление;
В) Составление пропорций; ) Составление уравнений

Изучив результаты анкетирования обучающихся, я выбрал следующие методы и приёмы математики, использующиеся в курсе обучения химии: округление, правила умножения, сложения и вычитания, наименьшее общее кратное двух чисел, математические уравнения, метод пропорций, алгебраические, графические методы решения задач и т.д.

если бы из химии исчезли числа и математические расчёты…

могут происходить очень интересные события. И хотя химики и математики мыслят совсем по-разному, те случаи, когда им удается взаимодействовать, приводят к появлению красивых и нетривиальных результатов и способствуют обогащению обеих наук.

ЧП + Н2О (100 °С, 2 мин. ВЗ) +
М (10 мл, 6 мин. ВЗ) = ИЧ (60 °С)

ЧП – это чайный пакетик,
ВЗ – время заварки, М – молоко,
ИЧ – идеальный чай.

Интересную связь математики и химии можно продемонстрировать на примере формулы
идеальной чашки чая:

виде куба с ребром, равным 1 км. Раз в столетие на скалу садится ворон и чистит о нее клюв, при этом скала стирается на 0,0001 г. Так вот, число лет, когда от скалы не останется ни одной песчинки, меньше, чем постоянная Авогадро - NА=6,02213671023

в работе
“Элементы математической химии”

На сегодняшний день химики не могут обойтись без современного математического аппарата и компьютера.

химии:

Основу статической термодинамики составляет
теория вероятностей.

В химической термодинамике применяются
методы топологии и дифференциальной геометрии.

В органической химии используется теория графов для предсказания свойств сложных органических молекул.

Основной инструмент химической кинетики - дифференциальные уравнения.

на уроках математики, необходимы на уроках химии.

Математика + Химия