Презентация, доклад на тему Римская система счисления

разрядов I = 1, Х =10, С = 100, М = 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500.

= 1 X = 10
II = 2 XX = 20
III = 3 XXX = 30
При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).
VI = 6 XIX = 19
IV = 4 XXI = 21
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

содержит неограниченное количество символов, причем количественный эквивалент любого символа постоянен, и зависит только от его начертания. Позиция (место) символа в числе значения не имеет. Непозиционные системы строятся по принципу аддитивности (англ. Add - сумма) - количественный эквивалент числа определяется как сумма символов (цифр).
Наша десятичная система счисления – позиционная. В зависимости от места положения один и тот же символ (цифра) может обозначать единицы, десятки, сотни и т.д.
Непозиционные системы счисления возникли раньше позиционных.

невозможно записывать дробные и отрицательные числа;
- сложно выполнять арифметические операции.

XXVI = XXXV Последовательность выполнения сложения такова: а) IX+VI: I после V "уничтожает" I перед X, поэтому в результате получаем XV; б) X+XX=XXX, если добавить еще один X, получим XXXX, или XL.
Сложность вычитания римских чисел приблизительно такая же. Но чтобы из 500 вычесть 263, 500 надо сначала разложить на более мелкие составляющие и «сократить» повторяющиеся в уменьшаемом и вычитаемом знаки:
D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII

действий будем употреблять современные; у римлян их не было, названия действий писались словами). СХХVI * XXXVII? Приходится умножать множимое на каждую цифру множителя отдельно, а затем складывать все произведения.
Такая техника выполнения умножения аналогична умножению многочленов.

* X = MCCLX
CXXVI * X = MCCLX
CXXVI * V = DCXXX
CXXVI * I = CXXVI
CXXVI * I = CXXVI
=MMMDCCCCCCCCCLLLXXXXXXXXXXVVII=
=MMMMDCLXII = 4662
А если бы мы попробовали умножить при помощи римских цифр 84573 и 4768? Сколько листов бумаги пришлось бы исписать, какова вероятность наделать при этом ошибок и описок...

в римской записи сравнительно просто, как и поделить на два. Умножим 37=XXXVII на 126=CXXVI Запишем два числа рядом с разделителем и будем одно из них делить, второе умножать на два, записывая полученное в столбик.
XXXVII (37) CXXVI (126)
LXXIV (74=37*2) LXIII (63=126:2) CXLVIII (148=74*2) XXXI (31=63:2 – округляем вниз до целого числа) CCLXLVI (296=148*2) XV (15=31:2 – округляем вниз до целого числа) DLXLII (592=296*2) VII (7=15:2 – округляем вниз до целого числа) MCLXXXIV (1184=592*2) III (3=15:2 – округляем вниз до целого числа) MMCCCLXVIII (2368=1184*2) I (1=15:2 – округляем вниз до целого числа)

Теперь нужно сложить числа в первом столбике, но не все, а только те, которые стоят напротив нечётных чисел во втором столбике:
MMCCCLXVIII + MCLXXXIV + DLXLII + CCLXLVI + CXLVIII + LXXIV =
= MMMMDCLXII = 4662

использовался специальный инструмент – абак. Только «высоко образованные» люди умели работать на нём.

такого понятия, как «ничего».
Большинство исследователей сходятся во мнении, что максимальным является число 4999 (MMMMCMXCIX)
Римлянам не надо было знать таблицу умножения. Как видно из примера на стр.8, нужно было уметь умножать на 1 и 10 – очень простые действия – и на 5. Те, для кого последнее действие представляло трудность, могли заменить его на умножение на 10 и деление на 2.

век, II тысячелетие до н. э.
Порядкового номер монарха: Карл V, Екатерина II.
Номера тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
В некоторых изданиях — номеров листов с предисловием к книге.
Маркировки циферблатов часов, в том числе на кремлевских курантах.
Важных событий или пунктов списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XX съезд КПСС, Игры XXII Олимпиады.
В химии, медицине, юриспруденции.

и получить верное равенство
VI – IV = IX
VI – IV = VII
VI + IV = XII
VII + V = VI

он любит решать головоломки, а также придумывает их для внуков. Однажды он выиграл на конкурсе 10 000 евро. Он разделил деньги среди своих внуков следующим образом: Мартина (Martina) получила 1000 евро, Даниэль (Daniel) – 500 евро, Кристина (Christine) – 100 евро, Леон (Leon) – 50 евро, Ксафер (Xaver) – 10 евро, Виктория (Victoria) – 5 евро, а Инго (Ingo) – только 1 евро.
Внуки считают это несправедливым. Но профессор Нумерус смеется. Кто догадается почему он так разделил деньги, получит оставшуюся сумму.