Презентация, доклад на тему Решение задач при подготовке к ОГЭ по математике

,Каблуковская ООШ филиал МОУ Рождественская СОШ Калининского р-на ,
.

2019 г

что обучающиеся испытывают трудности при решении практически значимых математических задач, которые включены в варианты ОГЭ (№№ 7, 15, 22).
Эти трудности состоят в неумении обучающихся:
анализировать конкретные ситуации в текстовых задачах,
составлять математические модели,
выстраивать план своих действий.

требуют овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения их в практической деятельности и в повседневной жизни.
Вместе с тем, базовый уровень знаний по математике является недостаточным для реализации данного положения, что и определяет актуальность данной работы.

математике

математике

по математике в 9 классе;
Создать банк основных типов задач практической направленности с алгоритмом решения для подготовки обучающихся к сдаче ОГЭ.

путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 105 км/ч. Прибыли в В одновременно. Найти скорость первого, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ в км/ч.

в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 120 км/ч, и через 45 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
За 45 минут первый автомобиль проехал на круг, то есть на 21 км больше первого.


Значит, первый автомобиль каждую минуту проезжает на 21/45 = 7/15 км больше, чем второй.
Тогда за час он проезжает на (7/15) ∙ 60 = 28 км больше, чем второй.
Поэтому скорость второго автомобиля на 28 км/ч меньше первого и равна 120 - 28 = 92 км/ч.

Ответ: 92 км/ч.

Решение

Задача

на работу

Работу характеризуют три компонента действия:
Время работы,
Объем работы,
Производительность (количество произведенной работы в единицу времени).

Существует следующее соотношение между этими компонентами:
Объем работы = время работы • производительность.

красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов.
За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

на проценты

Решение задач на проценты сводится к основным трем действиям с процентами:
нахождение процентов от числа;
нахождение числа по его процентам;
нахождение процентного отношения чисел.

на проценты

700 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со четом проводиться не будет?

Решение

а1 = 700 * (1 + 15/100) =835 (р) будет на этом счету через год


15% = 0,15
700 · 0,15= 135 (р) составил доход за год
700 + 135 = 835 (р) будет на этом счету через год

июне он стал стоить 1530 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по июнь?

1800 - 1530 =270 (р) на столько понизилась цена.
270 · 100 / 1800 =15 % на столько понизилась цена.

Задача

Решение

типа обычно присутствуют три величины, соотношение между которыми позволяет составлять уравнение:
Концентрация (доля чистого вещества в смеси);
Количество чистого вещества в смеси (или сплаве);
Масса смеси (сплава).
Соотношение между этими величинами следующее:

•

=

= CV – основное уравнение
V1 + V2 = V – дополнительное уравнение

количеством 12% раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение

Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % меди. Найдите массу третьего сплава.

Пусть масса первого сплава равна x кг,
тогда масса второго равна х + 4 кг.
В результате получили третий сплав массой 2х+4 кг.
В первом сплаве содержится 0,05х кг меди,
во втором – 0,13(х + 4) кг меди,
в третьем – 0,1(2х + 4) кг меди.
Уравнение: 0,05х + 0,13(х + 4) = 0,1(2х +4). х = 6(кг)
Ответ: 16 кг

Решение

которыми равно 25 м. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина – 48 см. Найдите высоту ВС (в метрах), на которую поднимается лестница.

прямой. средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами(см. рисунок). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры

Решение

конкретной ситуации (уравнения или системы уравнений).
Работа с моделью, требующая учета содержательного смысла.
Анализ полученных результатов.

направленности обучения математике // Математика в школе. 1985.
Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием в обучении математике. М.: Просвещение, 1990.
Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ – 2019. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2019 года: учебно- методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова –Ростов н/ Д: Легион, 2018.
ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианта: 36 вариантов/ под ред. И. В. Ященко.- М. : Издательство « Национальное образование», 2019
Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) - www.fipi.ru
http://www.gotovkege.ru/demos.html
сайт https://oge.sdamgia.ru