Презентация, доклад на тему Решение логических задач в 6 классе

основание всей математики.
Л.Н. Толстой



Счет и вычисления
основа порядка в голове.
И. Г. Песталоцци


Возможно, что, если бы люди имели не по десять, а по одиннадцать пальцев на руках, была бы принята
одиннадцатиричная система счисления. Анри Лебег

V в. до н. э. Происходит оно от слова «матема» — «учение», «знания, полученные через размышления».

Древние греки знали четыре «матемы»:
• учение о числах (арифметика); • теорию музыки (гармонию); • учение о фигурах и измерениях (геометрию); • астрономию и астрологию.

четные числа,
т. е. оканчивающиеся
цифрами 0,2,4,6, 8.

делится на 9 (на 3), то это число обязательно делится (без остатка) на 9, (на 3).

П р и м е р ы:

1) 2358711:9=? 2) 357:9=?
2+3+5+8+7+1 + 1=27 3+5+7=15

Делится. Не делится.

3) 357:3=? 4) 17426:3=?
3+5+7=15 1+7+4+2+620

Делится. Не делится ни

на 3, ни на 9.

составленное из двух его последних цифр делится на 4.

П р и м е р ы:

1) 390578472 : 4 =? 2) 32548138:4=?
72 : 4 = 18 38 : 4
Делится. Не делится.

На 8 делятся числа, у которых трехзначное число(окончание данного числа) делится на восемь.

Второй признак делимости на 8:
если двузначное число из цифр разрядов сотен и десятков, сложенное с половиной числа единиц, делится на 4, то все четное число делится на 8.
П р и м е р ы:
1) 591 2) 967653
59+1=60 65 + 3 = 68
60 : 4 = 15 68 : 4 = 17
Делится. Делится.

(десятки всегда делились и будут делиться на 5) или на 5.

Признак делимости на 6: На 6 делятся числа, которые делятся на 2 и на 3.
Признак делимости на 10: На 10 делятся числа, оканчивающиеся нулем.
Признак делимости на 12: На 12 делятся числа, которые обладают одновременно признаками делимости на З и на 4.
Признак делимости на 15: На 15 делятся числа, которые обладают одновременно признаками делимости на З и на 5.
ПРИДУМАЙТЕ СВОИ ПРИМЕРЫ НА КАЖДЫЙ ИЗ ПРИЗНАКОВ ДЕЛИМОСТИ.

• Математику уже затем
учить надо, что она ум
в порядок приводит.
М. В. Ломоносов



• Наука только тогда достигает
совершенства, когда ей
удается пользоваться
математикой.
Карл Маркс

• Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия.
Д. Пойя

заняли первые четыре места в соревнованиях. На вопрос, какие места они заняли, трое ответили: Коля— ни 1-е, ни 4-е; Боря — 2-е; Вова — не 4-е. Какие места заняли мальчики?

Р е ш е н и е:
Между множеством имен мальчиков и множеством завоеванных мест должно быть взаимно однозначное соответствие.
У Коли ни 1-е, ни 4-е, но и ни 2-е (оно у Бори), следовательно, у него 3-е место.
У Вовы ни 4-е, ни 3-е, ни 2-е, значит, — 1-е место.
У Бори 2-е место (по условию).
Значит, у Юры 4-е место.

Логические задачи, решаемые
с использованием таблиц

на
четыре равные части.

Р е ш е н и е:

а 2. Проведите через шесть точек четыре прямые так, чтобы на каждой прямой было по три точки.

карандаш стоят 190 тенге. Книга, ручка, карандаш стоят 350 тенге. Тетрадь и карандаш вместе стоят 50 тенге. Сколько стоит каждая вещь в отдельности?
Решение:
(1) Т + Р + Кр + Кн =370
(2) Т + Р + Кр = 190
(3) Кн + Р + Кр = 350
(4) Т + Кр = 50
(1)—(2): Кн=370-190=180
(2)—(4): Р= 190-50 = 140,
(1)—(3): Т=370-350 =20,
(4): Кр=50-20=30.

О т в е т: книга стоит 180 тенге,
ручка — 140 тенге,
тетрадь —20 тенге,
карандаш —30 тенге.

(подвала из 16 комнат, соединенных дверями). Можно ли, начиная с комнаты 1, обойти комнаты так, чтобы пройти все двери комнат только один раз? В какой комнате закончится обход?

З а д а ч а 5. Приведен план подземного лабиринта (подвала из 16 комнат, соединенных дверями). Можно ли, начиная с комнаты 1, обойти комнаты так, чтобы пройти все двери комнат только один раз? В какой комнате закончится обход?

О т в е т: можно, закончив обход в комнате 5.

Решение :

норовят:
«Математика от нас далеко.
Жить на свете без нее так легко!..»
Но пойдет однажды вечером дождь.
Подойдешь ты к окну и поймешь:
Всё на свете, что видишь, давно
Математикой отражено.
Ты вглядись: от фонаря свет
Векторами разлетается. Нет?
Точки капель, окружности луж -
Неужели ты не видишь? Ну ж...
Окошек плоскости отрезками полны...
И вечна траектория Луны...
А по параболе летит метеорит,
Через мгновенье в атмосфере он сгорит...
Многоугольники, квадраты и круги...
Пространства-времени неслышные шаги...
Всё движется и мчится, все улетает вдаль.
А кто не видит этого...того мне просто жаль.
Дарья Артёмова

а н и е. Сложите фигуры, изображенные на рисунке . (Указание: первоначально найдите место самого большого треугольника.)

контрольную работу по математике. Учитель ответил: «Плохих оценок нет. У вас троих оценки разные. У Ани не «З». У Нины не «З» и не «5». Кто какую оценку получил?

Домашнее задание

Восстановить числа