Презентация, доклад Показательная функция

Выполнила: студентка 1 курса специальности »Банковское дело» Зубкова Олеся.

дисциплинах. Без них не обойтись ни финансисту, ни социологу, ни даже просто читателю газет  – в любой газете можно встретить диаграмму или график, и любой человек должен уметь их понимать без излишней траты умственных сил.  Понятие функции – это очень общее понятие, с которым мы встречаемся на каждом шагу, не всегда даже отдавая себе в этом  отчет. Например: каждому многоугольнику поставим в соответствие число, равное его площади; каждому слову русского языка поставим в  соответствие его первую букву; каждому человеку поставим в соответствие его группу крови. Нас окружает множество изменяющихся величин. Изменяется скорость движущихся автомашин и летящих самолетов, меняется  высота солнца над горизонтом и положение планет на их орбите, изменяется температура воздуха, сила ветра, величина атмосферного  давления и многое другое. Многообразие меняющихся величин очень велико. Некоторые из этих величин тесно связаны между собой. В  дальнейшем будем изучать только такие переменные величины, между которыми существует зависимости, позволяющие определить  единственное из них, как только станут известны значения остальных. Современный человек живет в меняющемся мире, мире связей и зависимостей, а лучшего способа, чтобы их выразить, чем  функции и графики, нет.

числа:
а) ( ) и 2-0,2;
б) 5 · 0,41,4 и 2 · 2,5-0,5.

Вычислить:
а) 165/4; б) 2430,2; в) ( )- ; г) · 24/3:31/6;
д) · ( )8/3 · (1/5)7/6.

a) y = 2x; б) y = x2 ; в) y =(-3)x; г) y =( )x; д) y = x; е) y =(x - 2)3; ж) y = x; з) y = 3-x.
2. Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими:
а) y = 5x; б) y = (0,5)x; в) y =( )x; г) y = 10x; д) y = x; е) y= (⅔)x; ж) y = 49 - ; з) y =(14 cos )-x.
3. Как располагаются графики показательных функций относительно друг друга? Рассмотреть случаи х>0, х<0.
а) y = 2x и y = 5x; б) y = (½)x и y = (⅓)x.

(где а >0, а ≠ 1) и уравнения, сводящиеся к этому виду называются показательными.
Простейшие показательные уравнения: a f (x) = b (a f (x) = 1).
Примеры: 22x – 4=64;
(⅓)2x+3,5=( )-1;
5x-3 = 53x – 8.

а > 0, а ≠ 1) равносильно уравнению
f (x) = g (x)

а) 4х = 64
4х = 43
х = 3 Ответ: 3

б) 8x = 16
23x = 24
3x = 4
x = 1
Ответ: 1

в) ( )x = 7
7 -2x = 71
-2x = 1
x = - 0,5
Ответ: - 0,5

4х+1 + 4х = 320
4х . 4 + 4х = 320
4х(4 + 1) = 320
4х . 5 = 320
4х = 43
х = 3
Ответ: х = 3.

20,5x = 30,5x
30,5x > 0
( ) 0,5x = 1
0,5х = 0
х = 0
Ответ: х = 0

осями координат.

4.Промежутки возрастания и убывания.

Функция возрастающая

ОХ- нет
(нулей функции нет)
Ось ОУ-(0;1)

4) Функция убывающая

не выполняя построение графика данной функции,
найти область значения функции.

(b; +∞ )
Если у = а x - b, то Е (у) = (-b; +∞)