или ином деле.
(А.Н. Крылов)
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Решение комбинаторных задач по математике
Содержание
- 1. Решение комбинаторных задач по математике
- 2. Какой смайлик соответствует твоему настроению
- 3. Задача У кассы кинотеатра стоят
- 4. Задача У кассы кинотеатра стоят
- 5. Составьте из полосок флаг Российской Федерации.
- 6. Составьте из полосок флаг Российской Федерации. Что означает каждый цвет нашего флага?
- 7. Составьте из полосок флаг Российской Федерации.
- 8. Поменяйте местами полоскиНидерланды Франция ЮгославияПеребор возможных вариантов:
- 9. Решение комбинаторных задач
- 10. Слово «комбинаторика» происходит от латинского
- 11. Сколько существует вариантов покупки одной розы, если
- 12. Правило суммыЕсли некоторый элемент А можно
- 13. Задача №2.В столовой есть 2 первых
- 14. Правило произведенияЕсли некоторый элемент А можно
- 15. На блюде лежат 8 яблок, 3 груши
- 16. На блюде лежат 8 яблок, 3 груши
- 17. Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя
- 18. Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя
- 19. ЗадачаКвартетПроказница МартышкаОсёл,Козёл,Да косолапый МишкаЗатеяли играть квартет…Стой, братцы
- 20. Решение:Здесь n=4, поэтому способов «усесться чинно в
- 21. Области применения комбинаторики:ГИА
- 22. Я всё понял, у меня всё получалось!Мне
Какой смайлик соответствует твоему настроению на начало урока 1 2 3
Слайд 3Задача
У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух
из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые. Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?
50
Слайд 4Задача
У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух
из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые. Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?
50
50 рублей, 100 рублей, 50 рублей, 100 рублей;
50 рублей, 50 рублей, 100 рублей, 100 рублей .
Слайд 7
Составьте из полосок флаг Российской Федерации.
Что означает каждый цвет нашего
флага? ( белый – мир, чистота, совершенство; синий – цвет веры и верности; красный – энергия, сила, кровь, пролитую за Отечество.)
Слайд 8Поменяйте местами полоски
Нидерланды
Франция
Югославия
Перебор возможных вариантов:
КБС КСБ
БСК БКС
СБК СКБ
БСК БКС
СБК СКБ
красный белый синий
Б С С К Б К
Дерево вариантов:
3 х 2 х 1=6
Слайд 10 Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в
переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».
Термин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным.
Занимался идеями комбинаторного искусства.
Термин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным.
Занимался идеями комбинаторного искусства.
Слайд 11Сколько существует вариантов покупки одной розы, если продают
3 алые, 2
белые и 4 желтые розы?
9
способов
Задача №1.
Правило суммы
Это важно
Важно помнить, что выбирается не просто красная, белая или желтая роза, а одна конкретная роза: эта красная или эта белая, или эта желтая роза.
Слайд 12 Правило суммы
Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а
элемент В – m способами, то выбор «либо А, либо В» можно сделать n + m способами.
A – n способов
В – m способов
А или В – (n + m)способов
Вернуться к решению задачи №3
Слайд 13 Задача №2.
В столовой есть 2 первых блюда и 3 вторых.
Сколько различных вариантов обеда из 2 блюд можно заказать?
Первое блюдо:
Второе блюдо:
3 + 3 =
Правило произведения
2 ∙ 3 = 6 способов
2
3
Слайд 14 Правило произведения
Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а
элемент В – m способами, то пару А и В можно выбрать n ∙ m способами.
A – n способов
В – m способов
А и В – (n ∙ m)способов
Вернуться к решению задачи №3
Слайд 15На блюде лежат 8 яблок, 3 груши и 4 апельсина.
Задача
№3.
Правило суммы
а) Сколькими способами можно взять один плод?
8 + 3 + 4 = 15 способов
б) Сколькими способами можно взять:
яблоко с грушей
яблоко с апельсином
грушу с апельсином
яблоко, грушу и апельсин
Правило произведения
8 · 3 = 24 способа
8 · 4 = 32 способа
3 · 4 = 12 способов
Выбирается 1 плод.
Выбирается 2 или 3 плода.
8 · 3 · 4 = 96 способов
Слайд 16На блюде лежат 8 яблок, 3 груши и 4 апельсина.
Задача
№3.
в) Сколькими способами можно взять два фрукта
с разными названиями?
Применяются оба правила.
Правило произведения
Правило суммы
Выбирается пара.
Пара рассматривается
как единое целое.
8 · 3 + 8 · 4 + 3 · 4 = 24 + 32 +12 = 68 способов
Слайд 17Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4, и 7,
если цифры могут повторяться.
Задача №5.
1 способ (перебор)
1
7
4
11
14
17
41
44
47
71
74
77
Ответ: 9 чисел
Слайд 18Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4, и 7,
если цифры могут повторяться.
Задача №5.
2 способ (построение дерева различных вариантов)
4
7
4
1
1
7
1 цифра
2 цифра
4
1
7
4
1
7
Ответ: 9 чисел
11
14
17
41
44
47
71
74
77
Слайд 19Задача
Квартет
Проказница Мартышка
Осёл,
Козёл,
Да косолапый Мишка
Затеяли играть квартет
…
Стой, братцы стой! –
Кричит Мартышка,
- погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры,
Кому и как сидеть…
Сколькими способами можно рассадить четырех музыкантов?
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры,
Кому и как сидеть…
Сколькими способами можно рассадить четырех музыкантов?
Слайд 22Я всё понял, у меня всё получалось!
Мне не всё удалось, придется
дома подольше посидеть
Мне было очень трудно и непонятно
Определи своё
настроение в конце урока
