Презентация, доклад на тему Решение комбинаторных задач по математике

Решение комбинаторных задач по математике, предмет презентации: Математика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 22 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.
(А.Н. Крылов) 


Слайд 2
Текст слайда:

Какой смайлик соответствует твоему настроению на начало урока




1 2 3


Слайд 3
Текст слайда:

Задача

У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые.  Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?

50


Слайд 4
Текст слайда:

Задача

У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые.  Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?

50

50 рублей, 100 рублей, 50 рублей, 100 рублей;
50 рублей, 50 рублей, 100 рублей, 100 рублей .


Слайд 5
Текст слайда:

Составьте из полосок флаг Российской Федерации.  


Слайд 6
Текст слайда:

Составьте из полосок флаг Российской Федерации.  

Что означает каждый цвет нашего флага?


Слайд 7
Текст слайда:

Составьте из полосок флаг Российской Федерации.  

Что означает каждый цвет нашего флага? ( белый – мир, чистота, совершенство; синий – цвет веры и верности; красный – энергия, сила, кровь, пролитую за Отечество.)


Слайд 8
Текст слайда:

Поменяйте местами полоски

Нидерланды

Франция

Югославия

Перебор возможных вариантов:
КБС КСБ
БСК БКС
СБК СКБ


красный белый синий

Б С С К Б К

Дерево вариантов:

3 х 2 х 1=6


Слайд 9
Текст слайда:

Решение комбинаторных задач



Слайд 10
Текст слайда:

Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».
Термин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным.
Занимался идеями комбинаторного искусства.


Слайд 11
Текст слайда:

Сколько существует вариантов покупки одной розы, если продают
3 алые, 2 белые и 4 желтые розы?



9


способов

Задача №1.


Правило суммы

Это важно

Важно помнить, что выбирается не просто красная, белая или желтая роза, а одна конкретная роза: эта красная или эта белая, или эта желтая роза.




Слайд 12
Текст слайда:

Правило суммы


Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а элемент В – m способами, то выбор «либо А, либо В» можно сделать n + m способами.

A – n способов
В – m способов
А или В – (n + m)способов






Вернуться к решению задачи №3




Слайд 13
Текст слайда:

Задача №2.


В столовой есть 2 первых блюда и 3 вторых. Сколько различных вариантов обеда из 2 блюд можно заказать?

Первое блюдо:

Второе блюдо:







3 + 3 =

Правило произведения

2 ∙ 3 = 6 способов

2

3




Слайд 14
Текст слайда:

Правило произведения


Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а элемент В – m способами, то пару А и В можно выбрать n ∙ m способами.

A – n способов
В – m способов
А и В – (n ∙ m)способов








Вернуться к решению задачи №3


Слайд 15
Текст слайда:

На блюде лежат 8 яблок, 3 груши и 4 апельсина.

Задача №3.


Правило суммы

а) Сколькими способами можно взять один плод?

8 + 3 + 4 = 15 способов

б) Сколькими способами можно взять:

яблоко с грушей

яблоко с апельсином

грушу с апельсином

яблоко, грушу и апельсин

Правило произведения

8 · 3 = 24 способа

8 · 4 = 32 способа

3 · 4 = 12 способов

Выбирается 1 плод.

Выбирается 2 или 3 плода.

8 · 3 · 4 = 96 способов




Слайд 16
Текст слайда:

На блюде лежат 8 яблок, 3 груши и 4 апельсина.

Задача №3.


в) Сколькими способами можно взять два фрукта
с разными названиями?

Применяются оба правила.

Правило произведения

Правило суммы



Выбирается пара.

Пара рассматривается
как единое целое.

8 · 3 + 8 · 4 + 3 · 4 = 24 + 32 +12 = 68 способов




Слайд 17
Текст слайда:

Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4, и 7, если цифры могут повторяться.

Задача №5.


1 способ (перебор)

1

7

4

11

14

17

41

44

47

71

74

77

Ответ: 9 чисел




Слайд 18
Текст слайда:

Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4, и 7, если цифры могут повторяться.

Задача №5.


2 способ (построение дерева различных вариантов)

4

7

4




1

1

7


1 цифра

2 цифра

4




1

7

4




1

7

Ответ: 9 чисел

11

14

17

41

44

47

71

74

77




Слайд 19
Текст слайда:

Задача


Квартет


Проказница Мартышка
Осёл,
Козёл,
Да косолапый Мишка
Затеяли играть квартет

Стой, братцы стой! –
Кричит Мартышка, - погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры,
Кому и как сидеть…

Сколькими способами можно рассадить четырех музыкантов?


Слайд 20
Текст слайда:

Решение:

Здесь n=4, поэтому способов «усесться чинно в ряд» имеется

P = 1 * 2 * 3 * 4 = 24


Слайд 21
Текст слайда:

Области
применения
комбинаторики:












ГИА


Слайд 22
Текст слайда:

Я всё понял, у меня всё получалось!

Мне не всё удалось, придется дома подольше посидеть

Мне было очень трудно и непонятно

Определи своё
настроение в конце урока


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть