Слайд 1Лист Мёбиуса
Выполнили: Долинская Алина,
Савастьянова Анастасия
ученицы 6 класса
МБОУ СОШ № 24
пос. Бира
Руководитель:
Мостовая Д.В.
учитель математики
Слайд 3Актуальность:
миллионы людей во всех частях света даже не подозревают,
что они каждый день используют ленту Мёбиуса: абразивные ремни для заточки инструментов, красящие ремни для печатающих устройств, ременные передачи, магнитофонные ленты и т.д.
Слайд 7Гипотеза:
принципы построения листа Мебиуса применяются в науке и искусстве.
Слайд 8Цель:
рассказать и показать людям, что на вид простая лента,
повёрнутая на пол-оборота со склеенными концами, может заключать в себе много неожиданностей и замечательных свойств.
Слайд 9Задачи:
познакомиться с историей возникновения листа Мёбиуса;
научиться самим и научить других изготавливать
лист Мёбиуса;
изучить разнообразные свойства листа Мёбиуса;
узнать, где используются его свойства;
провести несколько опытов с лентой Мёбиуса и научиться демонстрировать их;
Рассмотреть применение листа Мёбиуса на практике.
Слайд 10Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868)
Слайд 12Изготовление листа мёбиуса
Чтобы изготовить лист Мёбиуса, возьмём прямоугольную полоску,
перекрутим её на 180 градусов и склеим противоположные стороны.
Слайд 141. Лист Мебиуса – односторонняя поверхность.
Слайд 152. Лист Мебиуса – неориентированная поверхность
Слайд 163. Если разрезать лист Мебиуса по его средней линии, то он
превращается в перекрученное кольцо.
Слайд 174. Если разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть
её ширины, то получаются две ленты, одна — более короткая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами (Афганская лента).
Слайд 185. Если разрезать ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая
в узел трилистника. Разрез ленты с дополнительными оборотами даёт неожиданные фигуры, названные парадромными кольцами.
Слайд 20Если разрезать ленту на четыре равные части, то мы получим две
ленты с двумя полуоборотами
Слайд 21Зацепим лист Мёбиуса и простое кольцо и разрежем каждое звено этой
цепочки по средней линии вдоль
Слайд 22. Склеим обычное кольцо и ленту Мёбиуса под прямым углом и
разрежем по середине
Слайд 25Вывертывание жилета на изнанку, не снимая с человека.
Слайд 30Рисунок на одной из стен в Праге, Чехии
Слайд 35свойства листа Мёбиуса:
Лист Мебиуса имеет один край, одну сторону;
Лист Мёбиуса -
топологический объект. Как и любая топологическая фигура, он не меняет своих свойств, пока его не разрезают, не разрывают или не склеивают его отдельные куски;
Слайд 36Один край и одна сторона листа Мебиуса не связаны с его
положением в пространстве, не связаны с понятиями расстояния;
Лист Мёбиуса находит многочисленные применения в технике, физике, и архитектуре. Он вдохновил на творчество многих писателей и художников;
Чудесные свойства ленты порождают множество научных трудов, изобретений.