Презентация, доклад на тему Пропорция в жизни человека (Исследовательская работа по математике 6 класс)

МБОУ "Шаверская ООШ" Стенюшкина Алина

выполнила:

руководитель:

учитель математики Дерунова Е.В.

Исследовательская работа

дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения «Золотого сечения». Они используют мерки с тела человека, сотворенного также по принципу «Золотого сечения».
В повседневной жизни мы используем математические навыки , в том числе и пропорцию. Без неё не обойтись во многих задачах физики, химии, географии и т.д.
Гипотеза: человек в своей деятельности постоянно сталкивается с решение практических задач на пропорции.

веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс
дал определение пропорции, составленной из величин любой природы.
С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.
Слово «пропорция»
ввел в употребление Цицерон в 1 веке до н.э., который буквально означал аналогия, соотношение.

век до нашей эры), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции.

Оно звучит так: «В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.


a : b = c : d

крайние

средние

пропорций:
Случайные (например, отношение или пропорции между числом слогов самых длинных и самых коротких названия населённых пунктов. )
Закономерные (например, пропорция между длительностью нот).
«Закономерные» отношения

Прямо пропорциональны Обратно пропорциональные широко используются в разнообразнейших расчетах,производимых школьниками,инженерами,администраторами и т.д
Прямо прпорциональные величины : длина окружности и ее радиус; размеры предметов и размеры отбрасываемых ими теней; Обратно пропорциональные величины: продолжительность звучание одного такта, и число тактов используемых за одну минуту;

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длинна всего отрезка так относится к длине его большей части, как длинна большей части к меньшей. Приближенно это отношение равно 0, 618 ≈5/8. Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается и в природе.

Пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей.

Задача. Для приготовления 4 порций картофельной запеканки, нужно взять 0,44 кг картофеля . Сколько нужно взять картофеля для приготовления 10 порций запеканки.
Решение 4:0,44=10:х => х=0,44*10:4= 1,1 кг.
Ответ: нужно взять 1 кг 100 г. картофеля.

так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

Задача из народных рецептов: Для приготовления настойки прополиса нужно залить измельчённый прополис водой в отношении 2:5. Сколько потребуется воды для 150 г. прополиса. Решение 2:5=150:х => х=150*5:2= 375г.
Ответ: потребуется 375г. воды

сарафана девушки в одно и тоже число раз.

Задача : Длина изделия на выкройке 75см. Вычислите масштаб чертежа, если на нем длина сарафана будет равна 15см.
Ответ 1:5.

длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности .

Существуют разные виды масштаба: численный, линейный и именованный.

весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией,
где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.

количества вещества по его процентному содержанию удобно воспользоваться пропорцией .  Задача:  Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание соли 15%.  Решение:  10:100%=Х:15% ; =>Х= 15*10:100=1,5 (кг) соли.  Ответ: 1,5 кг соли. 

каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (точка В).

обратную зависимость. Например:
1) Как аукнется, так и откликнется.
2) Чем выше пень, тем выше тень.
3) Когда гнев впереди- ум позади.
4) Когда карман сух, тогда и суд глух.

скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях.  
   Золотые пропорции присутствуют в размерах фасада древнегреческого храма Парфенона, Собора Василия Блаженного, Собора на Нерли и многих других шедеврах архитектуры.

не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи.
  Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках,
являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника
    

    На знаменитой картине И. И. Шишкина «Сосновая роща»с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали.

культур от вредителей , при приготовлении подкормки для растений и т.д.
Например: для того чтобы избавится от колорадского жука можно воспользоваться народным методом.   Для этого нарезают дольками картофель и на сутки помещают их в раствор мочевины (1:3). Приманку разбрасывают по огороду, особенно там, где будет посажен картофель. Жук питается отравленным картофелем и погибает.
Задача. Сколько нужно мочевины для приготовления раствора из 10 литров воды?
Решение: 1:3=Х:10 ;х=10*1:3=3,3л

– глобус.
К числу вещей, которые никак нельзя изобразить на бумаге, принадлежит точный план нашей Солнечной системы.

из них является пропорция. Она используется, начиная с приготовления пищи и заканчивая произведениями искусства, такими как скульптура, живопись, архитектура, а также в живой природе. Пропорции сопровождают нас повсюду и являются неотъемлемой частью нашей жизни.
В своей работе я привела только не большой перечень сфер где применяют пропорции. На самом деле этот список намного больше. Ведь пропорции появились одновременно с природой, даже до появления человека.