Презентация, доклад на тему Проектно-исследовательская работа (ученическая): Волшебные грани в пространстве

Забелина Маргарита
Руководитель: Почетухина Елена Александровна

2011 год

модели многогранников.
Звёздчатый икосаэдр.
Вывод.

пирамиды и кубики, которыми играют дети, объекты архитектуры и дизайна, природные кристаллы, вирусы, которые можно рассмотреть только в электронный микроскоп, прочные конструкции - шестиугольные соты, которые пчёлы строили задолго до появления человека. Познать многогранники, открывающие не только удивительные свойства геометрических фигур, но и пути познания природной гармонии.

своими руками.
Расширить свой кругозор и найти применение в своей художественной и музыкальной жизни.

весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней

возможной симметрией.

Тетраэдр

Гексаэдр или Куб

Октаэдр

Додекаэдр

Икосаэдр

и рёбер (Р) любого выпуклого многогранника простым соотношением:
В + Г = Р + 2.

Эту формулу легко подтвердить на примере тетраэдра.
4+4=6+2
8=8

грани равно отношению количества граней этого же многогранника к количеству рёбер, выходящих из одной его вершины.
В:Р=Г:р
У икосаэдра это отношение равно — 4:1
Правильный многогранник может быть комбинаторно описан символом Шлефли {p, q}, где:
p — число сторон каждой грани;
q — число рёбер, сходящихся в каждой вершине.
У додекаэдра символ Шлефли равен {5, 3}.

свойствами:
Все грани являются правильными многоугольниками
Для любой пары вершин существует симметрия
Все многогранные углы при вершинах конгруэнтны.

грани, равные двугранные углы и правильные многогранные углы.
Существует 13 архимедовых тел, два из которых (курносый куб и курносый додекаэдр) не являются зеркально-симметричными. Соответственно, существует 13 каталановых тел.

Икосододекаэдр и Ромботриаконтаэдр

Усечённый додекаэдр и Триакисикосаэдр

Ромбоусечённый икосододекаэдр и Гекзакисикосаэдр

применение даже в увлечениях людей. Тоже самые оригами-фигурки, многие из них основаны на формах многогранников.
Яркий тому пример разновидность оригами звёздочки счастья, которые являются не только красивым украшением для дома, но и неким в своём роде оберегом.

напоминающие букет цветов.

вытянутости галактик в цепочки, образующие гигантские ячейки, что подтверждено математическими расчётами. Оказалось, что по рёбрам "ячеек" концентрируется около 70% массы всех галактик, объединённых в определённых местах в плотные системы. Галактики размещаются как бы на рёбрах, гранях и вершинах многогранников размером 200 миллионов световых лет. Вероятно, Вселенная пронизана энергетическими полями разных порядков. Каждый объект Вселенной - энергетический узел разного уровня, а линии, соединяющие их, - энергетические "каналы" различной мощности.

(журналист и литературный критик.) доказали, что ядро Земли не имеет форму шара, а насамом деле она имеет форму растущего икосаэдро-додекаэдро кристалла.
Такая форма земной поверхности влияет на многие процессы и объясняет некоторые природные аномалии.
Горы и вулканы расположены на рёбрах этого кристалла.
Многие аномальные зоны, такие как бермудский треугольник вписываются в грани кристалла.
На вершинах кристалла происходили самые опасные природные явления или зарождались великие цивилизации

и на основе полученных знаний и в честь пятидесятилетия полёта в космос мы решили сделать модели звёздчатых многогранников.
В ходе проведённых исследований мы почувствовали тесную связь развития координации движения рук, пространственного мышления и воображения, с укреплением здоровья и ускорением нашего общего развития, музыкального и художественного.

по Геометрии 7-9 класс