Презентация, доклад на тему Проектная работа по теме Лист Мёбиуса

Исследовательская работа
по теме:

«Лист Мёбиуса»

Выполнила:
ученица 8 «А» класса
Соколова Юлия
Учитель:
Ахметов Фарид Габдулнурович

«Лист Мебиуса - символ математики,
Что служит высшей мудрости венцом…
Он полон неосознанной романтики:
В нем бесконечность свернута кольцом….»
Н.Ю. Иванова

о листе Мебиуса
Изготовить лист Мебиуса
Исследовать опытным путем свойства листа Мебиуса.

Для реализации цели и задач исследования использовали следующие методы:
Теоретический анализ литературы по исследуемой теме
Практическое моделирование листа Мебиуса
Опыты
Сравнение.

однажды неправильно концы ленты.

ИСТОРИЯ СОЗДАНИЯ ЛИСТА МЕБИУСА

Знаменитый и таинственный лист Мёбиуса (или "лента Мёбиуса") открыл
Август Фердинанд Мёбиус (1790–1868) – ученик «короля» математиков Гаусса.

геометрических фигур, которые не меняются, если их гнуть,
растягивать, сжимать, но не склеивать и не рвать, изучает математическая
наука топология.

Начало этой современной науки положили исследования листа Мёбиуса.

кольца и начертим непрерывную линию
вдоль него, пока не придём снова в отмеченную точку.

лента с двумя
полуоборотами.

Разрежем лист Мёбиуса пополам
по линии, параллельной краю

лента Мёбиуса,
другая длинная лента с двумя
полуоборотами.

Разрежем лист Мёбиуса, отступая
от края на треть ее ширины

Разрежем лист Мёбиуса на 4 равные
части.

лента Мёбиуса, две
другие длинные ленты с двумя
полуоборотами.

Разрежем лист Мёбиуса на 5 равных
частей.

лист Мёбиуса на 6 равных
частей.

то
всегда получается длинные ленты(афганские ленты) с двумя полуоборотами,
не обладающие свойствами листа Мёбиуса.




2. Если разрезать лист Мёбиуса вдоль на нечетное количество частей, то
всегда получается одна- более тонкая лента Мёбиуса, остальные длинные
ленты с двумя полуоборотами.

ленту с тремя
полуоборотами на равные части.

эту ленту зацеплены
два кольца, каждое из которых в два
раза уже исходного.

Зацепим лист Мёбиуса и простое
кольцо и разрежем каждое звено
этой цепочки по средней линии
вдоль.

названные парадромными кольцами.

рук его концов?

бумажные полоски, клей и ножницы. Сначала ставим перед собой проблемную ситуацию. С помощью экспериментов ищем выход из сложившейся ситуации. Эксперимент 1. Проблема завязывания узлов. Как завязать на шарфе узел, не выпуская из рук его концов? Это можно сделать так. Положите шарф на стол. Скрестите руки на груди. Продолжая держать их в таком положении, нагнитесь к столу и возьмите поочередно по одному концу шарфа каждой рукой. После того как руки будут разведены, в середине шарфа сам собой получится узел. Пользуясь топологической терминологией, можно сказать, что руки зрителя, его корпус и шарф образуют замкнутую кривую в виде "трехлистного” узла. При разведении рук узел только перемещается с рук на платок. Эксперимент 2. Вывертывание жилета наизнанку, не снимая с человека. Владельцу жилета необходимо сцепить пальцы рук за спиной. Окружающие должны вывернуть жилет наизнанку, не разнимая рук владельца. Для демонстрации этого опыта необходимо расстегнуть жилет и стянуть его по рукам за спину владельца. Жилет будет висеть в воздухе, но, конечно, не снимется, потому что руки сцеплены. Теперь нужно взять левую полу жилета и, стараясь не измять жилет, просунуть ее как можно дальше в правую пройму. Затем взять правую пройму и просунуть ее в ту же пройму и в том же направлении. Осталось расправить жилет и натянуть его на владельца. Жилет окажется вывернутым наизнанку.