К. В., Рыбакова М.Н., учащиеся
ГОУ РМЭ «Многопрофильный лицей-интернат»11 А кл.
Научный руководитель:
Кошкина Т. И.,
преподаватель математики
п. Руэм
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Проектная работа на тему
Содержание
- 1. Проектная работа на тему
- 2. Цели: Научиться решать системы n линейных уравнений
- 3. Задачи:Собрать и изучить материал по матрицам и
- 4. Введение При решении различных задач математики очень
- 5. Матрица - прямоугольная таблица,
- 6. ВИДЫ МАТРИЦ
- 7. СТРОКА И СТОЛБЕЦ
- 8. РАЗМЕР МАТРИЦЫМАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙРАЗМЕРА m НА n.
- 9. ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n
- 10. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
- 11. ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО
- 12. МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ
- 13. ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ
- 14. УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)
- 15. УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ
- 16. УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ
- 17. ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ
- 18. ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ
- 19. ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ
- 20. ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
- 21. СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A
- 22. Каждой квадратной матрице, элементами которой являются числа,
- 23. МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯМИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ,
- 24. ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА
- 25. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ МАТРИЦ 1-го и 2-го ПОРЯДКОВ
- 26. МЕТОД ТРЕУГОЛЬНИКОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИ-ТЕЛЕЙ МАТРИЦ 3-го ПОРЯДКА
- 27. ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
- 28. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ТРЕУГОЛЬНОЙ МАТРИЦЫ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНОЙ ДИАГОНАЛИ
- 29. Определители широко используются при решении и
- 30. ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
- 31. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
- 32. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
- 33. ПРОДОЛЖЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
- 34. ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
- 35. Вывод: Мы рассмотрели
- 36. Список литературыМ. Я. Выгодский «Справочник по высшей
- 37. БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!
Цели: Научиться решать системы n линейных уравнений с n неизвестными с помощью матриц;Показать свойства матрицы и определителя;Применить определители к решению геометрических задач.
Слайд 1ХХ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ «НАУКИ ЮНОШЕЙ ПИТАЮТ».
Матрицы и определители
Учебно-исследовательская работа.
Выполнили:
Алексеева
Слайд 2Цели:
Научиться решать системы n линейных уравнений с n неизвестными с
помощью матриц;
Показать свойства матрицы и определителя;
Применить определители к решению геометрических задач.
Показать свойства матрицы и определителя;
Применить определители к решению геометрических задач.
Слайд 3Задачи:
Собрать и изучить материал по матрицам и определителям;
Уметь вычислять определители второго
и третьего порядка;
Научиться применять правило Крамера для решения систем уравнений.
Научиться применять правило Крамера для решения систем уравнений.
Слайд 4Введение
При решении различных задач математики очень часто приходится иметь дело
с таблицами чисел, называемых матрицами.
Актуальность данного проекта заключается в том, что с помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи.
Актуальность данного проекта заключается в том, что с помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи.
Слайд 5
Матрица - прямоугольная таблица, составленная из элементов
произвольной природы.
Элементы матрицы располагаются в строки и столбцы(иногда их называют колонками). Строки и столбцы часто называют собирательным термином «ряды матрицы». Элементы матрицы часто обозначают двойными индексами а(i,j). Первый индекс обозначает номер строки матрицы, а второй индекс - номер столбца матрицы. Матрицу символически обозначают, заключенной в круглые или квадратные скобки, или двойные вертикальные черточки.
Элементы матрицы располагаются в строки и столбцы(иногда их называют колонками). Строки и столбцы часто называют собирательным термином «ряды матрицы». Элементы матрицы часто обозначают двойными индексами а(i,j). Первый индекс обозначает номер строки матрицы, а второй индекс - номер столбца матрицы. Матрицу символически обозначают, заключенной в круглые или квадратные скобки, или двойные вертикальные черточки.
Слайд 17ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ
МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО
УМНОЖИТЬ НА
МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B
МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B
Слайд 18 ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ
НА КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРАВОЙ МАТРИЦЫ
Слайд 22Каждой квадратной матрице, элементами которой являются числа, ставится в соответствие число,
называемое определителем матрицы и обозначается
Прямоугольная матрица определителей не имеет.
Прямоугольная матрица определителей не имеет.
Слайд 23МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ
МИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ
НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ,
ПОЛУЧЕННЫЙ ИЗ ИСХОДНОГО
ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ
ПРИ ПОМОЩИ
ВЫЧЕРКИВАНИЯ СТРОКИ И
СТОЛБЦА, В КОТОРЫХ
СТОИТ ЭТОТ ЭЛЕМЕНТ
ВЫЧЕРКИВАНИЯ СТРОКИ И
СТОЛБЦА, В КОТОРЫХ
СТОИТ ЭТОТ ЭЛЕМЕНТ
Слайд 29 Определители широко используются при решении и исследовании систем линейных n-уравнений
с
n-неизвестными
Правило решения такой системы с помощью определителей называют правилом Крамера. Система из n-линейных уравнений с n-неизвестными, определитель которой отличен от 0, всегда имеет решение, это решение единственное.
В случае, если определитель системы = 0, то система имеет бесконечно много решений.
n-неизвестными
Правило решения такой системы с помощью определителей называют правилом Крамера. Система из n-линейных уравнений с n-неизвестными, определитель которой отличен от 0, всегда имеет решение, это решение единственное.
В случае, если определитель системы = 0, то система имеет бесконечно много решений.
Слайд 35 Вывод:
Мы рассмотрели теорию матриц и определителей.
Данная теория помогает при решении задач с системами n линейных уравнений с n неизвестными.
Так же теория определителей широко применяется в аналитической геометрии.
Так же теория определителей широко применяется в аналитической геометрии.
Слайд 36Список литературы
М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математике»
Артомонов В. “Введение в
высшую алгебру и аналитическую геометрию”
Бугров Я.С., Никольский С.М. “Высшая математика в трех томах”. Том-1 “Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии”
Бугров Я.С., Никольский С.М. “Высшая математика в трех томах”. Том-1 “Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии”
