Презентация, доклад на тему Проектная деятельность учащихся по математике от урока до конечного результата

превращения формул и описаний в геометрические образы. Это –построение графиков - является средством увидеть формулы и функции и проследить, каким образом эти функции меняются».
И.М. Гельфанд, основатель и
руководитель ВЗМШ, один из
крупнейших математиков XX века

склонностями и способностями учащихся;
- развитие познавательной активности и коммуникативных навыков обучающихся на основе привлечения их к поисково-исследовательской деятельности;
- формирование умений и навыков работы школьников с различными источниками знаний.

рациональных функций;
- формирование навыков самостоятельного анализа и оценки результатов своей учебной деятельности по выбранной теме;
- воспитание ответственного отношения к работе в группе

знают и умеют строить график обратно пропорциональной зависимости.
В результате работы над проектом ученики расширят знания о дробно-рациональной функции и научатся определять асимптоты графиков указанных функций по их внешнему виду.

не знаем об асимптотах? Когда и в связи с какими потребностями появилось понятие «асимптота»? Сколько определений имеет это понятие, что общего в этих определениях и в чем заключаются различия?
Какие функции являются дробно-линейными? Сравнение их определений по различным источникам. Как найти асимптоты дробно-линейных функций?
Какие бывают дробно-рациональные функции? Какие асимптоты имеет график дробно-рациональной функции в зависимости от вида многочлена в числителе и знаменателе?
Можно ли строить эскизы графиков дробно-рациональных функций элементарными способами?
Есть ли критерии существования асимптот? Зачем они нужны?

должны появиться первые очертания будущей работы, нужно сформулировать цель и тему работы, определить план работы.
Обсуждаем, почему возникла проблема и в чем она заключается, что мы хотим выяснить и установить.
Выдвигается цель предстоящей работы: доказать, что асимптоты помогают строить графики
 

дробно-рациональной функции?
Асимптота –ориентир для построения графиков дробно-рациональной функции.
Зачем нужно строить асимптоты графиков дробно-рациональной функции?
Как построить график дробно-рациональной функции элементарными методами?
От чего зависит вид асимптоты дробно-рациональной функции?

достаточно знать и
что надо сделать, чтобы
достичь цели проекта?

асимптот.
Научимся по внешнему виду дробно-рациональной функции определять наличие и вид асимптот.

задач;
статистический анализ;
альбом (папку) «Построение графиков дробно-рациональных функций».

Этапы исследовательской работы и проекта
Для правильного выполнения исследовательской работы необходимо соблюдать этапы исследовательской работы учащихся, их порядок при выполнения исследования и написания проекта. Необходимо "разбить" ход выполнения работы на определенные части и временные интервалы.
Мы предлагаем воспользоваться нашим видением этапов исследовательского проекта при выполнении индивидуальной исследовательской работы по выбранной теме и предмету.
Предложенные в данном разделе основные этапы выполнения исследовательской работы и проекта школьников подразумевают проведение подготовки к проектной работе, этап планирования самого исследования, проведение непосредственно самого исследования.
Рекомендуемые этапы проведения исследовательской работы и проекта школьника содержат формулировку выводов исследования, отчет и защиту проекта, а также оценку процесса и результатов выполненной проектной работы.

дробно-рациональной функции?» позволяет углубить знания обучающихся о способах построения графиков.

классы);
Проценты вокруг нас; Его величество Процент или процентные вычисления на каждый день (5-6; 8-9 классы);
Наш вечный спутник – квадратное уравнение (8-9 классы);
О чем расскажет график квадратичной функции (8-9 кл.);
Решение систем уравнений с двумя переменными второй степени (8-9 классы);
Его величество Треугольник (7 класс);
Геометрия окружности (7 класс);
Мир четырехугольников (8 класс);
Пифагор и его теорема (8 класс)
Решаем тригонометрические уравнения (10 класс).

ничего творить, то и в жизни он всегда будет только копировать, подражать.
Л.Н. Толстой

осей координат

Графики симметричны
относительно начала координат;
графики имеют интересную
особенность: они как бы
разрываются на две части, при
удалении точек графика от
начала координат графики
приближаются к осям
координат и не пересекают их.

Оси координат являются асимптотами графика.

термин, при каких обстоятельствах?
Как объяснить смысл нового термина,
как узнать, что обозначает этот термин?
Как это можно сделать?
Посмотреть в учебнике, в словаре,
в справочнике, в энциклопедии,
найти в Интернете.

Ученики сравнивают и делают соответствующие выводы: определения есть описательные, алгебраические и геометрические. Но во всех определениях речь идет об одном и том же математическом понятии.

выражает закон обратной пропорциональной зависимости, которая связывает:
давление газа p и его объем v при постоянной температуре (по закону Бойля-Мариотта pv=const);
в случае равномерного движения при прохождении заданного пути s время движения t обратно пропорционально скорости, t=s/v;
время выполнения одной и той же работы обратно пропорционально производительности труда;
при одном и том же объеме площадь основания параллелепипеда обратно пропорциональна его высоте и т.д.

Проблема:
Можно ли начать построение графика с нахождения его асимптот? Что даст построение асимптот графиков функций указанного вида?