Презентация, доклад на тему Проект урока Решение тригонометрических уравнений

ПОУ
«Бутурлинский сельскохозяйственный техникум»

Проект урока « Решение тригонометрических уравнений»,
1 курс НПО, (УМК -Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева и др.).

возрастными особенностями

Учащиеся 1 курса, поступающие в группы начального профессионального образования обладают низким уровнем ЗУН по предмету(3-3,5), слабыми общеучебными навыками, отсутствием учебной мотивации, отсутствием познавательных интересов, ограниченным кругозором. Они не умеют организовывать свою учебную деятельность.
Активизация учебной деятельности, повышение качества обучения –цель работы педагога.
Использование новых технологий обучения способно выполнить эти задачи.

тригонометрических уравнений.

Развивающие: развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод; активизировать самостоятельную деятельность; развивать познавательный интерес; развивать наглядно-действенное воображение, мышление.

Воспитатель-
ные
содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности, аккуратности, коммуникативности, толерантности, положительных мотивов учения..

случаи решения простейших тригонометрических уравнений, приемы решения тригонометрических уравнений

Учащиеся должны
уметь:
находить значения arcsina. аrccosa. аrctga, изображать числа на числовой окружности по значению одной из тригонометри-
ческих функций,решать тригонометриче-
ские уравнения различными способами

Учащиеся
должны
овладеть
элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением способов решения тригонометрических уравнений

10-11» (Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева и др.).
На изучение темы «Решение тригонометрических уравнений» отводится 16ч.
Основная цель- сформировать понятия аркусов, научить вычислять их значения, научить решать тригонометрические уравнения различными способами.

и начала анализа»

94 часа (1 год обучения)

Программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования по математике.

Модульный курс

Модуль 5
(21 Ч.)

Модуль 6
(16 ч.)

Модуль 7
(6 ч.)

Модуль 1
(11 ч.)

Модуль 2
(9 ч.)

Модуль 3
(10 ч.)

Модуль 4
(14 ч.)

Тригонометрические
уравнения

теме

Формирование и
развитие способов
деятельности

Методические указания
для решения
Тригонометрических уравнений

Теоретический и контрольно-оценочный материал по теме

Цель

Раздаточный
материал

Результат

1) Образовательные - систематизировать знания и создать разноуровневые условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
2) Развивающие - способствовать формированию умений применять полученные знания, развивать логическое мышление, математическую речь.
3) Воспитательные - развивать интерес к математике, познавательную активность, мобильность, коммуникативные навыки.

на 4 варианта, таблицы с формулами и рекомендациями.

План урока :

1.Оргмомент. (2 мин) 2. Разминка – (устно) 5 мин) 3. Самостоятельная работа. (12 мин) 4. Проверка самостоятельной работы с помощью компьютера. (10 мин) 5. Работа по карточкам. (12 мин) 6. Итоги урока. Рефлексия (3 мин) 7. Домашнее задание.(1 мин)

решать тригонометрические уравнения по заданному алгоритму.
(Преподаватель дает рекомендации)

II. Разминка.
Любое соревнование начинается с разминки.
Учебный элемент № 1.
Ребятам предлагается устная работа Цель: самоконтроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.

= 1

cos x = 1

tg x = 1

sin x = - 1

cos x = 0

2

1

3

K

F

E

D

С

А

В

4

5

6

7

для закрепления навыков решения несложных тригонометрических уравнений.

IV. Проверка самостоятельной
работы
В тетрадях с помощью компьютера в парах учащиеся осуществляют взаимоконтроль

Вар.1

Вар.2

преподавателя: Вам предложена карточка с заданиями на оценку "3", по которой необходимо решить тригонометрические уравнения по заданному алгоритму.

Учебный элемент № 3.
Цель: Проверить и закрепить умение решать тригонометрические уравнения методом сведения к квадратному уравнению.

Вар.1

Вар.2

Вар.3

Вар.4

методом разложения на множители.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

уравнений. Решить однородные тригонометрические уравнения

Выполнив все задания первого уровня и сдав их на проверку преподавателю, учащиеся получают оценку "3". Каждый учащийся сам отмечает результат своей работы

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

элемент № 6.
Цель: решать тригонометрические уравнения, самостоятельно выбирая метод решения

I вариант
1) cos2x – 5sinx – 3 = 0
2) 1 + 7cos2x = 3sin2x

 II вариант
1) cos2x + 3sinx = 2
2) 3 + sin2x = 4sin2x

III вариант
1) сos2x –7cosx + 4 = 0
2) sin2x + 4cos2х = 1

 II вариант
1) cos2x + 3sinx = 2
2) 3 + sin2x = 4sin2x

Критерии оценки:
1задание-1 балл, 2 задание-2 балла

Самооценка:
Оценка «3» - ученик набрал 1балл Оценка «4» - набрано 2 балла Оценка «5» - набрано 3 балла

и умений в более сложных ситуациях.

1)cosx + 1 = ctgx + cosx ctgx
2) cos9x – cos7x + cos3x – cosx = 0
3) 2tg2x + 4cos2x = 7

VI Итог урока. Рефлексия.
VII Домашнее задание.
№ 903(2,4),911(2,4),921(4),

технология

Успеваемость учащихся – 100%

Динамика обученности- положительная

Динамика качества-положительная

№ 33, 2001г.
Гилемханов Р.Г. Освободимся от лишней работы (при решении однородных триг.уравнений) //Математика в школе. 2000. № 10. С.9
Зайкин М.И. Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении (сборник научных и методических работ, предоставленных на региональную научно-практичечскую конференцию).М.: Арзамас, 2002. - 334с.
Звавич В.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения //Математика в школе. 1995. № 2. С.23-33
Звавич В.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения (решение уравнений + варианты самостоятельных работ) //Математика в школе. № 3, С.18-27.
Золотухин Е.П. Замечания о решении уравнений вида asinx+bcosx=c //Математика в школе. 1991. № 3. С.84.
Ю.М.Колягин. Алгебра и начала анализа.10 класс:учеб.для общеобразовательных учреждений/М.: Мнемозина,2007.с.223-292
Мордкович А.Г. Методические проблемы изучения тригонометрии в общеобразовательной школе // Математика в школе. 2002. №6.
Орлова Т. Решение однородных тригонометрических уравнений: Конкурс “Я иду на урок” //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 48, 1999г.
Смоляков А.Н., Севрюков П.Ф. Приемы решения тригонометрических уравнений //Математика в школе. 2004. № 1. С. 24-26.
Суворова М.В. Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики (на примере изучения темы «Тригонометрические уравнения» //Математика в школе. 1995. № 4. С.12-13

Литература

https://yandex.ru/images/search?cbir_id=wA2Cwaz-NJpf6_TOYry8Ew&rpt=imageview
5. таблица формул https://yandex.ru/images/search?cbir_id=OHs8uafxG0vUSWQgZ5tSCw&rpt=imageview
6. монитор https://yandex.ru/images/search?cbir_id=YabXNgkM60m_rJbS2dJdvw&rpt=imageview
7. мальчик https://yandex.ru/images/search?cbir_id=zewAltilZYN85ACbSCQslQ&rpt=imageview
8. педагог у доски https://yandex.ru/images/search?cbir_id=tVLVbL63zBrsy3NhUwhqeg&rpt=imageview
9. математические символы https://yandex.ru/images/search?cbir_id=jDT_F4KIOEpwnHSYGs-PMA&rpt=imageview