Презентация, доклад на тему Презентація. Розвивальна функція задач

Бабинської ЗОШ І-ІІ ступенів

М

А

Т

Е

А

М

Т

И

К

А

Розвивальна функція
задач у 5-9 класах

Ні для кого не таємниця,
що математику вивчають,
розв'язуючи задачі,
а не спостерігаючи, як їх
розв'язує хтось інший.
М. Рід Б. Сеймон,
американські математики

всебічного
розвитку дитини

Задачі з навчаючими, виховуючими,
розвиваючими та контролюючими функціями

4. Дидактичні, пізнавальні та розвиваючі задачі.

3.Стандартні і не стандартні

2.Характер об'єктів задачі (практичні і математичні)

1. Кількість невідомих у структурі задач

9. Задачі на рух, задачі на частини, на відсотки і т. п.

8. Арифметичні, алгебраїчні, аналітичні

10. задачі на обчислення, побудову, доведення, текстові,
задачі комбінованого характеру.

в культурному та духовному контексті сучасно­го суспільства, застосовувати методи самовиховання, орієнто­вані на загальнолюдські цінності;

поняття, утворені від іноземних та застарілих слів

Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива. Рене Декарт

вигляді таблиці


Або схеми

:

12 км/год

5 год
? км/год

4 год

Вершник долає відстань між двома селищами за 5 год, якщо рухається зі швидкістю 12 км/год. З якою швидкістю він має рухатись, щоб подолати відстань за 4 год?

що явно не сформульована в математичних термiнах, треба:

1) сформулювати задачу мовою математики, тобто побудувати математичну модель;
2) розв’язати математичну задачу;
3) записати математичний розв’язок мовою, якою було сформульовано початкову задачу.

Приклад. На пошиття 16 пальт i 15 костюмiв витрачено 85 м тканини.
Якщо пальт пошити бiльше на 25 %, а костюмiв — на 20 %, то на їх пошиття буде витрачено 104 м тканини. Скiльки тканини пiшло на
пошиття одного пальта й одного костюма?

для розв'язання аналогічних задач

У деякої людини були масла на продаж: одне вартістю 10 гривень за відро, друге – 6 гривень за відро. Які частини цих масел потрібно взяти, щоб дістати відро масла вартістю 7 гривень?

Для розв’язання задачі запишемо умову таким чином
(модель виду)



3=10-7
 
1=7-6

1

3

10

6

7

Умова задачі

Розв ’ язання

свого дому до школи . О 8 год 5 хв з цього ж дому у тому ж напрямку вирушила старша сестра Вікторія, яка наздогнала Петрика о 8 год 28 хв. Знайдіть, з якою швидкістю рухався Петрик, якщо відомо, що Вікторія рухалася зі швидкістю
8 м/хв.

Додаткові зипитання

Скільки годин був у дорозі Петрик?
Скільки годин у дорозі була Вікторія?
Хто був у дорозі довше? На скільки?
Яку відстань подолала Вікторія?
Яку відстань подолав Петрик?
Хто з них рухався з більшою швидкістю?На скільки?
Якщо Вікторія збільшить швидкість на 4 м/хв, то о котрій годині вона наздожене Петрика?
Чи зможе наздогнати Вікторія Петрика, якщо зменшити швидкість Вікторії на 2 м/хв?

12%. Cкільки сушених грибів одержимо з 22 кг свіжих?

80%

12%

22 кг

? кг

План розв’язання
Скільки відсотків становить суха речовина у 22 кг свіжих грибів?
Скільки сухої речовини міститься в 22 кг свіжих грибів?
Скільки сухої речовини міститься в сухих грибах?
Скільки відсотків припадає на суху речовину у висушених грибах?
Скільки сушених грибів одержимо з 22 кг свіжих?

переходячи вбрід річку намочили свої патрони. Довелося
частину патронів викинути. А ті патрони що залишилися, вони поділили
порівну. Коли кожний з мисливців зробив по чотири постріли, то в них разом
залишилося стільки патронів, скільки їх було після поділу в кожного.
Скільки патронів було в кожного з мисливців у момент поділу.

Якщо в результаті поділу
кожний одержав х патронів, то:
х · 3 – 4 · 3 = х
Звідси х = 6 .
У момент поділу було 3х патронів
Тобто 18 патронів

ІІ спосіб

І спосіб

Після чотирьох пострілів
мисливці вистріляли стільки патронів (4 · 3 = 12).
Отже в одного мисливця було:
4 · 3 : 2 = 6 (патронів),
а в усіх разом:
6 · 3 = 18 патронів

посадити по 15 кущів на одну клумбу то залишиться 7 кущів, а якщо їх посадити по 17 кущів, то не вистачить 3 кущі. Скільки клумб у парку?

Для висадки 82 кущів троянд у парку приготували 5 клумб. Скільки троянд посадили у кожну клумбу, якщо залишилося 7 кущів? Скільки троянд треба довезти, щоб посадити у кожну клумбу по 17 кущів?

У парк привезли 82 кущі троянд і приготували 5 клумб. Скільки треба троянд, щоб у ці клумби посадити по 15 кущів? Скільки треба кущів, щоб у ці клумби посадити по 17 кущів?

Складаємо варіанти нових задач:

За два дні
майстер виготовив
172 деталі, причому у
другий день він виготовив
на 3 деталі більше, ніж у
перший. Скільки деталей
він виготовив за перший
день?

За всю покупку у магазині
заплатили 172 грн. Скільки коштує
1 кг цукерок “Барбарис”, якщо 1 кг
цукерок “Баунті” дорожчі на 3 грн?

Відрізок поділено
на дві частини.
Знайти їх довжини,
якщо одна частина
більша за другу на 3 см,
а цілий відрізок
дорівнює 172 см.

У бібліотеці на двох поличках
172 книги. На одній з них на 3 книги
менше ніж на другій. Скільки книг на
кожній поличці?

х

х+3

Скласти задачу
за схемою

необхідність приведення різних мір. Так, були затверджені такі одиниці довжини: верста, сажень, аршин, вершок. Верста дорівнювала 500 сажням, сажень – 3 аршинам, аршин -16 вершкам. Скільком кілометрам дорівнювала верста, якщо вершок дорівнював 4,445см.?

Розв'язання

суха перегонка тютюну за температури 700-800 гр., унаслідок чого утворюється близько 4000 хімічних речовин, 200 з яких - отрути, а 30 спричиняють рак. Палять заради дії нікотину на головний мозок, а помирають від дії смоли, що утворюється в ротовій порожнині, легенях, травній системі.
Тютюновий дим у 4 рази шкідливіший, ніж гази з вихлопної труби автомобіля.
Забруднення середовища, що створює навколо себе та інших курець, у 384 000 разів перевищує норму.
Одна викурена цигарка забирає з організму 25 мг вітаміну С
(1 апельсин).

У живому світі є лише дві істоти, що вживають листя тютюну – його власний шкідник гусінь й … людина. Тютюнопаління для багатьох – ніби символ незалежності. Воно є засобом спілкування.

змащувати ним шкіру тварин, то в 95% утворюються ракові пухлини.
Упродовж року паління в легені надходить близько 1кг тютюнового дьогтю.

Якщо людина випалює
до 9 цигарок на день, вона скорочує своє життя на 4 роки 6 місяців;
від 10 до 19 сигарет – на 5 років 6 місяців;
від 20 до 30 сигарет – на 6 років 3 місяці.
За останніми даними Всесвітньої організації здоров’я смерть від тютюнопаління настає кожні 13 секунд.
Одна цигарка скорочує життя людині на 14 хвилин.

Європу. В одній сигареті міститься 3 міліграми нікотину. Під час паління 50% нікотину переходить в повітря, а 50% залишається в недопалку і легенях курця. Визначте, яка маса нікотину забруднила повітря з часу завезення його в Європу, якщо вважати, що:
а) за день на планеті 1000 000 000 осіб випалювали по одній сигареті;
б) ті ж люди випалювали
по одній пачці (20 сигарет)
за день?

мурашки “беруть у полон” більше, ніж 2000 гусені. Одній гусені на день потрібно 40 соснових голочок. Скільки соснових голочок врятують лісові санітари з одного мурашника за літо?

володіла комп’ютером. Школа має готувати майбутнє покоління відповідно до вимог часу.
Застосування комп’ютерних технологій не лише допомагає уникнути в процесі навчання буденності, допомагає унаочнити нові поняття, підтримує інтерес до навчання, але й завжди носить творчий характер як для вчителя, так і для учнів.

Електронні посібники

Розробки уроків з використанням комп'ютерних технологій

Метод проектів

партнерів у навчальному процесі, адже просто необхідно залучати всіх учнів до активного одержання знань, до творчої діяльності. Тому доповнення традиційних методів та прийомів роботи інноваційними дає значно кращий результат: активізує мислення, мотивує навчання, заохочує самовираження учнів.

Розробки уроків із застосуванням інноваційних підходів

Відеододаток

предметів.

хімія

інформатика

Українська мова

природознавство

біологія

Трудове навчання

іноземна

фізика

Міжпредметні зв'язки

активність учнів під час уроку;
формує вміння аналізувати, класифікувати, узагальнювати; абстрагувати, робити висновки;
сприяє розвитку пам’яті, інтуїції, уваги, наполегливості, логічного і критичного мислення, навичок контролю і самоконтролю (розчленовувати завдання на частини, виділяти істотне, з’ясовувати
взаємозв’язок частин).

Висновки:

Вдала допоміжна побудова іноді одразу розкриває секрет умо­ви задачі.

Уникайте креслити окремі випадки (прямокутний, рівнобе- дрений трикутники тощо), якщо це не передбачено умовою задачі.

«Задано» — рисуйте
синім кольором, «знайти» — червоним. Це допомагає сконцентрувати думку на головному

Чи можна
сформулювати задачу
в інший спосіб?

Відведіть 2-3 хв на ретельне вивчення умови. Що дано?
Що потрібно
знайти?

Якщо задача складна, складіть план розв’язання.

Завдання,
які сприяють розв'язуванню задач

.

Загальний прийом контролю розв'язування задачі

Чи можна
знайти зв’язок між цією задачею і якою- небудь задачею з відомим
розв’язанням?

Корисно дотримувати правила: поки не вироблений повний, глибокий аналіз задачі, не побудовано, якщо потрібно, її схе­матичного запису, не розпочинайте розв’язання. Поспішність у розв’язанні задачі шкідлива!
Треба добре зрозуміти, що розв’язування будь-якої задачі є послідовним застосуванням якихось знань (головним чи­ном математичних) до умов поданої задачі, одержання тим самим з цих умов наслідків (проміжних розв’язань) до тих пір, поки не дістанемо такі наслідки, які є відповідями на вимоги (запитання) задачі.
Треба вміти застосовувати основні методи розв’язання задач. А їх усього три: поділ задачі на елементарні задачі (підзадачі), перетворення (моделювання) задачі і метод допоміжних елементів.
Одержавши задачу, проаналізувавши її, зробивши її схематич­ний запис (за потреби), слід діяти у такому порядку:
якщо можна, поділити складну задачу на простіші підзадачі;
якщо ж розбити складну задачу на підзадачі не вдається, то треба, якщо можна, надати їй простішого, більш знайомого вигляду.
Якщо ж розбити задачу на підзадачі або надати їй простішо­го вигляду безпосередньо не вдається, то треба спробувати ввести які-небудь допоміжні елементи, для того щоб дістати задачу, яку або
можна розбити на підзадачі, або ж надати їй простішого вигляду.

Перевірка розв’язання
задачі (необхідно переконатися, що це розв’язання правильне, що воно задовольняє всі
вимоги задачі).

Дослідження задачі
(встановити, за яких умов задача має розв’язки, скільки
різних розв’язків у кожному окремому випадку, за яких умов задача не має розв’язку тощо).

Здійснення
(виклад) розв’язання задачі.

Формулювання відповіді задачі.

Аналіз розв’язання
(визначити, чи немає іншого, раціональ­нішого способу розв’язання,
чи не можна узагальнити задачу, які висновки можна зробити з цього розв’язання тощо).