Презентация, доклад Задача о прямоугольнике наибольшей площади

Решение:
Так как пластина имеет форму прямоугольника, то её
площадь вычисляется по формуле _______
За независимое переменное примем .
Тогда из подобия треугольников ABE и CDE следует:
или , откуда .

Поэтому . Исследуйте полученную функцию
на экстремум самостоятельно.
Итак:

Найденное значение выходит из промежутка изменения x.
Поэтому внутри этого промежутка стационарных точек нет.
Значит, наибольшее значениеS принимает в одном из концов промежутка, а именно при
x = 100 (мм), а тогда y = 60(мм) и S = 6000 (мм).

x = 100 (мм), y = 60(мм)