Презентация, доклад Введение в тригонометрию

О МЕТРИЯ

Из истории тригонометрии

Термин «тригонометрия» происходит от греческих слов «тригонон» — треугольник и «метрио» — измеряю, что вместе означает «измерение треугольника».

же давно, как и потребность в измерении расстояний. Одним из стимулов развития тригонометрии была необходимость определения времени, определения положения корабля в открытом море или каравана в пустыне.
Некоторыми знаниями тригонометрии владели ученые Древнего Вавилона. Об этом свидетельствует тот факт, что вавилоняне умели предсказывать солнечные и лунные затме­ния. На одной из глиняных табличек Древнего Вавилона (2 тыс. лет до н. э.) решается задача, в которой по известному диаметру круга и высоте сегмента вычисляется длина хорды, что соответствует установлению связи между синусом и ко­синусом

в которой тригонометрия рассматривалась как самостоя-тельная дисциплина, появилась в XV в. Ее написал И. Мюллер (1436 — 1476).
Затем появились сочи-нения Н. Коперника, И. Кеп-лера
В этих работах развитие тригонометрии в основном было направлено на потребности астрономии.

в развитии тригонометрии сыграли работы Л. Эйлера, который разработал теорию тригонометрических функций.
Ещё тогда тригонометрия приобрела современный вид.
Впервые обозначать синус и косинус знаками sin x и cos x стал И. Бернулли в письме 1739 г. к Эйлеру. Эйлер принял эти обозначения и систе-матически применял их.

треугольника с углами 30°и 45° и приложим вершину нужного угла к бугру Луны на ладони.
Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону угла совмещаем с мизинцем, а другую сторону — с одним из остальных.
Сделайте вывод

угол

между мизинцем и безымянным пальцем;
между мизинцем и средним пальцем — 45°,
между мизинцем и указательным пальцем — 60°,
между мизинцем и большим пальцем — 90°.

И это у всех людей без исключения
.

вашей ладони.
Протяните руку (любую) и разведите как можно сильнее пальцы, так, как показано на рисунке
?
Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить (сжать) пальцы с мизинцем, угол между лучами будет равен 0°, то есть можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, то есть 0°, а потому введем нумерацию пальцев.

0°
безымянный № 1 — соответствует 30°
средний № 2 — соответствует 45°
указательный № 3 — соответствует 60°
большой № 4 — соответствует 90°.

Таким образом, у всех людей на руке четыре пальца.

Методический материал

ребята, запомните формулу:
SIN α =
половина квадратного корня из номера (п) пальца

Методический материал

2
со взаимопроверкой

б) cos 110°; в) tg103°; г) ctg 288°;
a) sin 409°; б) cos 372º; в) tg 540°; г) ctg364°;
a) sin(-88°); б) cos (-12°); в) tg(-72°); г)ctg(110°)?
2. Укажите в таблице соответствующий знак синуса, косинуса, тангенса и котангенса:

ВАРИАНТ 1

б) tg 116°; в) cos 210°; г) ctg 310°;
a) sin 509°; б) cos 388º; в) tg 456°; г) ctg 373°;
a) sin (-16°); б) cos (-88°); в) tg(-110°); г) ctg(-93°)?
2. Укажите в таблице соответствующий знак синуса, косинуса, тангенса и котангенса:

ВАРИАНТ 2

Ю.Н.Макарычев
Дидактические материалы Алгебра 9класс,
журнал «Математика в школе».




http://shrek.stup.ac.ru биография Коперника
http://penza.fio.ru биография Бернулли
http://penza.fio.ru/personal вклад в науку (Кеплер)