- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад урока по математике на тему Магический квадрат (5 класс)
Содержание
- 1. Презентация урока по математике на тему Магический квадрат (5 класс)
- 2. Магический квадрат представляет собой квадратную таблицу с
- 3. Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка.Существует
- 4. 492357816Найдём сумму чисел в каждой строке. = 154+9+23+5+7= 15= 158+1+6
- 5. Найдём сумму чисел в каждом столбце.= 154+9+2+3+5+7+= 15= 15816492357816
- 6. Найдём сумму чисел в каждой диагонали.= 154+2+5+= 15864923578165+
- 7. Как же составить магический квадрат?
- 8. Магический квадрат «ло-шу» можно найти, не
- 9. Будем рассуждать так. Сумма всех чисел от
- 10. Но если просуммировать все числа во вторых
- 11. 45:3=151+2+3+4+5+6+7+8+9=455555155246814+====+=918+6+11=7++6+2=6++49+4+2=+8++2=+7++3=8++3=379
- 12. Все 8 различных магических квадратов из чисел от 1 до 9 !
- 13. Символкитайцы назвали «ло – шу» и считали
- 14. Магические квадраты Полного описания
- 15. 16281414422324ключРешение
- 16. ключ162814122464010Получилось!
- 17. 4344ключ46484512162028Решение
- 18. ключ4812162028 8 4 03224Молодцы!
- 19. Слайд 19
- 20. Слайд 20
- 21. Магические квадраты почитались не только у Древнем
- 22. Альбрехт ДюрерМеланхолия(гравюра на меди)1514 год1632135101189671241
- 23. 163251011967Квадрат Дюрера - магический!16+3+2+5+10+11+8=12=9+6+7+4151413812113=4+15+14+1=34Найдем сумму цифр в каждой строке.343434
- 24. 16325101196716+5+9+3+10+6+15=14=2+11+7+415141381214=13+8+12+1=Квадрат Дюрера - магический!Найдем сумму цифр в каждом столбце.34343434
- 25. 163251011967Квадрат Дюрера - магический!16+10+7+13+11+6+4=415141381211=Найдем сумму цифр в каждой диагонали.3434
- 26. 163251011967Квадрат Дюрера 16+3+5+2+13+11+8=7=10+11+6+4151413812110=9+6+4+15=Найдем сумму цифр в каждом квадрате 2×2.7+12+14+1=3434343434
- 27. Рассмотрим способ получения магического квадрата 4×4.
- 28. Впишем в квадрат числа от 1 до 16по порядку.12364875141513161110129
- 29. 12364875141513161110129Поменяем местами числа, стоящие в противоположных углахквадрата.116413
- 30. 16236138751415411110129Поменяем местами числа, стоящие в противоположных углах центрального квадрата.671011Квадрат магический!
- 31. 1 вариант 2 вариантОт 5 до 20 от 10 до 25
- 32. Способ получения магического квадрата 5×5.
- 33. СУДОКУ – японская головоломка
Магический квадрат представляет собой квадратную таблицу с числами, построенную так, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и в каждой диагонали равна одному и тому же числу (магическая сумма). Магические квадраты бывают разных порядков —
Слайд 2Магический квадрат представляет собой квадратную таблицу с числами, построенную так, что
сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и в каждой диагонали равна одному и тому же числу (магическая сумма). Магические квадраты бывают разных порядков — порядок квадрата определяет число столбцов/строк.
Слайд 3Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка.
Существует предание, согласно которому китайский
император Ию, живший четыре тысячи лет назад, увидел однажды на берегу реки священную черепаху с узором из черных и белых кружков на панцире.
Слайд 8 Магический квадрат «ло-шу» можно найти, не прибегая к перебору одной
за другой всех расстановок 9 цифр в 9 клетках (число таких расстановок равно 362 880).
Правило «ло-шу»
Слайд 9Будем рассуждать так. Сумма всех чисел от 1 до 9 равна:
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. Значит, в каждой строке и в каждом столбце сумма чисел должна равняться: 45:3=15.
Слайд 10Но если просуммировать все числа во вторых столбце и строке и
в обеих диагоналях, то каждое число войдет один раз, за исключением центрального, которое войдет четырежды. Значит, если обозначить центральное число через х, то должно выполняться равенство 15·4=Зх+15·3. Отсюда х=5, то есть в центре таблицы должно стоять число 5.
Слайд 1145:3=15
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
5
5
5
5
15
5
2
4
6
8
1
4
+
=
=
=
=
+
=
9
1
8
+
6
+
1
1
=
7
+
+
6
+
2
=
6
+
+
4
9
+
4
+
2
=
+
8
+
+
2
=
+
7
+
+
3
=
8
+
+
3
=
3
7
9
Слайд 13Символ
китайцы назвали «ло – шу» и считали магическим – он использовался
при заклинаниях.
Поэтому квадратные таблицы чисел, обладающие таким удивительным свойством, с тех пор называют магическими квадратами.
Поэтому квадратные таблицы чисел, обладающие таким удивительным свойством, с тех пор называют магическими квадратами.
Слайд 14Магические квадраты
Полного описания всех возможных магических квадратов
не получено и до сего времени. Известно, что магических квадратов 2х2 не существует (может быть, кто-нибудь это докажет?).
Магический квадрат 3х3 только один, так как остальные магические квадраты 3 на 3 получаются из него либо поворотом вокруг центра, либо отражением относительно одной из его осей симметрии.
Магических квадратов 4х4, как на картине Дюрера, составлено уже 800, а количество магических квадратов 5х5 близко к четверти миллиона!
Магический квадрат 3х3 только один, так как остальные магические квадраты 3 на 3 получаются из него либо поворотом вокруг центра, либо отражением относительно одной из его осей симметрии.
Магических квадратов 4х4, как на картине Дюрера, составлено уже 800, а количество магических квадратов 5х5 близко к четверти миллиона!
Слайд 21Магические квадраты почитались не только у Древнем Китае.
Во времена Средневековья
в Европе свойства магических квадратов тоже считались волшебными.
Магические квадраты служили талисманами, защищая тех, кто их носил, от разных бед.
Магические квадраты служили талисманами, защищая тех, кто их носил, от разных бед.
Слайд 2316
3
2
5
10
11
9
6
7
Квадрат Дюрера - магический!
16+
3+
2+
5+
10+
11+
8=
12=
9+
6+
7+
4
15
14
13
8
12
1
13=
4+
15+
14+
1=
34
Найдем сумму цифр в каждой строке.
34
34
34
Слайд 2416
3
2
5
10
11
9
6
7
16+
5+
9+
3+
10+
6+
15=
14=
2+
11+
7+
4
15
14
13
8
12
1
4=
13+
8+
12+
1=
Квадрат Дюрера - магический!
Найдем сумму цифр в каждом столбце.
34
34
34
34
Слайд 2516
3
2
5
10
11
9
6
7
Квадрат Дюрера - магический!
16+
10+
7+
13+
11+
6+
4=
4
15
14
13
8
12
1
1=
Найдем сумму цифр
в каждой диагонали.
34
34
Слайд 2616
3
2
5
10
11
9
6
7
Квадрат Дюрера
16+
3+
5+
2+
13+
11+
8=
7=
10+
11+
6+
4
15
14
13
8
12
1
10=
9+
6+
4+
15=
Найдем сумму цифр в каждом квадрате 2×2.
7+
12+
14+
1=
34
34
34
34
34
Слайд 291
2
3
6
4
8
7
5
14
15
13
16
11
10
12
9
Поменяем местами числа,
стоящие в противоположных углах
квадрата.
1
16
4
13
Слайд 3016
2
3
6
13
8
7
5
14
15
4
1
11
10
12
9
Поменяем местами числа,
стоящие в противоположных углах
центрального квадрата.
6
7
10
11
Квадрат магический!
