Презентация, доклад Удивительный символ математики

Ожиганова Наталья Васильевна

Удивительный символ математики

в математике говорят, что ряд натуральных чисел бесконечен;
на обществознании утверждают, что человеческая глупость бесконечна;
на географии - слышим о бесконечной вселенной и.т.д.
Практически все знают, как выглядит символ бесконечности, напоминающий перевернутую восьмерку. Этот знак называют еще «лемниската», что с древнегреческого означает лента. Представьте себе, что символ бесконечности очень похож на реально существующую математическую фигуру.  Вот нас и заинтересовало- какие свойства имеет эта фигура.

особыми уникальными свойствами.

проверить их.

ЗАДАЧИ

Познакомиться с историей появления символа.
Познакомиться с биографией автора и с историей его замечательного открытия.
Описать процесс изготовления символа бесконечности.
Изучить и исследовать опытным путем его свойства.
Найти этот символ в нашем окружении
Сделать выводы
Составить презентацию

Некоторые считают, что лента Мёбиуса является прародителем символа бесконечности, хотя по историческим сведениям этот символ стал использоваться для обозначения бесконечности за два столетия до открытия ленты Мёбиуса, английским математиком Джоном Валлисом, но он никак не объяснил выбор этого символа для обозначения бесконечности.
Многие философы и астрономы, историки и психологи – все они применяют в своих гипотезах символ бесконечности, которую называют лентой Мебиуса. Так, Альберт Эйнштейн считал, что вселенная  замкнута в виде кольца, подобно ленте Мебиуса, а философами строятся целые теории, основанные на удивительных свойствах этого математического объекта.
Нам захотелось как можно больше узнать о ленте Мебиуса еще и потому, что эту ленту часто называют загадочной.

математиков».
Мёбиус был первоначально астрономом, так как в те времена изучение математики не встречало поддержки, а занятие астрономией приветствовалось. Однако занимаясь астрономией, Мёбиус много размышлял о математике.

Историческая справка

за горничной, неправильно одевшей на шею свой платок;

когда портной неправильно вшил манжет рубашки.

разглядывая ленту, концы которой однажды неправильно сшила его служанка Марта. Он с восхищением воскликнул: «Ай да, Марта! Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность. У ленточки нет изнанки!»

на ленте Мёбиуса любая точка может быть соединена с другой точкой. Разрывов нет – непрерывность полная.
Связность – чтобы разделить квадрат на две части, нам потребуется только один разрез; чтобы разделить надвое кольцо-два разреза. Что касается ленты Мёбиуса, то количество связей меняется в зависимости от смены количества оборотов ленты: если один оборот – двусвязен и т.д.
Ориентированность – свойство, отсутствующее у листа Мёбиуса. Так, если бы человек смог пропутешествовать по всем по всем изгибам лента Мёбиуса, то когда он вернулся бы в исходную точку, он превратился в своё зеркальное отражение.

его «средней линии» с поднятым вверх флажком, мы вернёмся в исходную точку — но флажок будет теперь «поднят» в другую сторону. Это значит, что флажок, не пересекая плоскость, попал из «внешности» во «внутренность».

точку и чертим непрерывную линию вдоль него, пока не придём снова в отмеченную точку.

Опыт 1
доказывающий односторонность Ленты Мёбиуса

Вывод: Поверхность листа Мёбиуса является непрерывной.

листа Мёбиуса односторонняя. Лист оказался закрашенным полностью!

только один край колец.

Вывод: У листа Мёбиуса один край.

таким образом мы доказали связанность ленты Мёбиуса.

на 1/3 ширины кольца

Вывод: лента Мёбиуса, после разрезания, превратилась в два отдельных, но связанных между собой кольца.

и 2 опытов.
Лента Мёбиуса имеет один край, согласно результату 3 опыта.
Если пустить по поверхности ленты Мёбиуса движущиеся объекты, они будут двигаться бесконечно долго, т.е. поверхность непрерывна. Это подтверждает 1 опыт .
Ленте Мёбиуса присуще свойство – связность. Что подтверждают опыты 4 и 5.

– ленту Мёбиуса и наглядно доказать её удивительные свойства:
Односторонность (одна сторона и один край)
Непрерывность
Связанность
Зеркальность
А кроме этого мы нашли большое количество предметов окружающих нас и имеющих сходство с этим символом.
Эта работа не исчерпала опыты с лентой Мебиуса. Они бесконечны, интересны и зависят лишь от собственного терпения. Мы обязательно будем возвращаться к опытам с лентой Мебиуса.

романтики: В нем бесконечность свернута кольцом.
В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца.
Здесь нет пределов, нет ограничений, Стремись вперед и открывай миры, Почувствуй силу новых ощущений, Прими познанья высшего дары…


Наталья Юрьевна Иванова