Презентация, доклад сопровождение для уроков математики ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Содержание

1. Презентация-сопровождение для уроков математики ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
2. Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:sinαcosα
3. 00ππxxyy011α1α2α3α3α2α11α4α4α5α5α6α6На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем
4. 0πxy1Таким образом, мы получили график функции y=sinx
5. xy0101Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [−π; π]:−1
6. xy10На практике, для построения графика функции у=sinx
7. xy10−1Используя равенство cosx=sin(
8. 00πxxyy011α1α2α3α3α2α11линия тангенсов1
9. 0y1x−1График функции y=tgx называется тангенсоидой
10. 0y1x−1Масштаб π:3
11. 0y1x−1График функции y=ctgx называется котангенсоидойМасштаб π:3
12. xy10−12y=2 sin xy=sin x−2y=1/2 sin x
13. xy10−12y=sin x−2y=sin 2xy=sin(1/2 x)
14. xy10−12y=sin x−2

Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:sinαcosα αxy0101sinα - ордината точки поворотаcosα - абсцисса точки поворота(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на α радиан от начала отсчета»)

Главная
Математика
Презентация-сопровождение для уроков математики ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Слайд 1Графики тригонометрических функций
Разработала : Дорофеева
Оксана Викторовна
Учитель информатики
МБОУ «СОШ №7»
г.Сафоново

Смоленской области

Слайд 2Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:

sinα
cosα
α
x
y
0
1
0

1
sinα - ордината точки

поворота

cosα - абсцисса точки поворота

(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на α радиан от начала отсчета»)

Слайд 3

0
0
π
π
x
x
y
y
0
1
1

α1
α2
α3
α3
α2

α1

1

α4

α4

α5

α5

α6

α6
На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем отмечать точки, соответствующие различным

углам поворота, а на оси ординат – значения синусов этих углов.

Таким образом мы получили график функции y=sinx на промежутке [0; π].

00ππxxyy011α1α2α3α3α2α11α4α4α5α5α6α6На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем отмечать точки, соответствующие различным углам поворота, а на оси ординат

Слайд 40
π
x
y
1
Таким образом, мы получили график функции y=sinx на промежутке [−π ;

π].

−1

−π

Теперь воспользуемся тем, что функция y=sinx является нечетной, а, значит, график функции на промежутке [−π ; 0] можно получить из данного симметрией относительно начала координат (или поворотом на 1800).

0πxy1Таким образом, мы получили график функции y=sinx на промежутке [−π ; π].−1−πТеперь воспользуемся тем, что функция y=sinx

Слайд 5

x
y
0
1
0
1
Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [−π; π]:
−1

Слайд 6x
y
1

0

На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке [0; π],

сначала отмечают точки с координатами (0; 0), ( π/6; 0,5), ( π/2; 1), ( 5π/6; 0,5) и ( π; 0). Они образуют своеобразную «арку», которая периодически (с периодом π) отображается симметрично оси Ох.

После этого используют свойство периодичности функции у=sinx. Так как наименьший положительный период функции y=sinx равен 2π, то изображенный участок графика можно параллельно переносить влево и вправо вдоль оси Ох на 2π⋅n (n∈) единичных отрезков.

−1

График функции y=sinx называется синусоидой.

xy10На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке [0; π], сначала отмечают точки с координатами (0;

Слайд 7x
y
1
0
−1
Используя равенство cosx=sin( ), график функции у=cosx

можно
получить из синусоиды путем параллельного переноса вдоль оси Ох
влево на единичных отрезков.

И опять, воспользовавшись свойством периодичности функции y=cosx, достраивают график на всей числовой прямой.

График функции y=cosx называется косинусоидой.

xy10−1Используя равенство cosx=sin( ), график функции у=cosx можно получить из синусоиды путем параллельного

Слайд 8

0
0
π
x
x
y
y
0
1
1
α1
α2
α3
α3
α2

α1
1

линия тангенсов

1

Слайд 90
y
1
x
−1

График функции y=tgx называется тангенсоидой

Слайд 100
y
1
x
−1

Масштаб π:3

Слайд 110
y
1
x
−1
График функции y=ctgx называется котангенсоидой
Масштаб π:3

Слайд 12
x
y
1

0

−1

2
y=2 sin x
y=sin x

−2
y=1/2 sin x

Слайд 13x
y
1

0

−1

2
y=sin x

−2

y=sin 2x

y=sin(1/2 x)

Слайд 14

x
y
1

0

−1

2
y=sin x

−2

Скачать презентацию

Презентация, доклад сопровождение для уроков математики ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Содержание

Слайд 1Графики тригонометрических функций
Разработала : Дорофеева
Оксана Викторовна
Учитель информатики
МБОУ «СОШ №7»
г.Сафоново

Слайд 2Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:

sinα
cosα
α
x
y
0
1
0

1
sinα - ордината точки

Слайд 3

0
0
π
π
x
x
y
y
0
1
1

α1
α2
α3
α3
α2

α1

1

α4

α4

α5

α5

α6

α6
На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем отмечать точки, соответствующие различным

Слайд 40
π
x
y
1
Таким образом, мы получили график функции y=sinx на промежутке [−π ;

Слайд 5

x
y
0
1
0
1
Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [−π; π]:
−1

Слайд 6x
y
1

0

На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке [0; π],

Слайд 7x
y
1
0
−1
Используя равенство cosx=sin( ), график функции у=cosx

Слайд 8

0
0
π
x
x
y
y
0
1
1
α1
α2
α3
α3
α2

α1
1

линия тангенсов

1

Слайд 90
y
1
x
−1

График функции y=tgx называется тангенсоидой

Слайд 100
y
1
x
−1

Масштаб π:3

Слайд 110
y
1
x
−1
График функции y=ctgx называется котангенсоидой
Масштаб π:3

Слайд 12
x
y
1

0

−1

2
y=2 sin x
y=sin x

−2
y=1/2 sin x

Слайд 13x
y
1

0

−1

2
y=sin x

−2

y=sin 2x

y=sin(1/2 x)

Слайд 14

x
y
1

0

−1

2
y=sin x

−2

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад сопровождение для уроков математики ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Содержание

Слайд 1Графики тригонометрических функцийРазработала : Дорофеева Оксана ВикторовнаУчитель информатики МБОУ «СОШ №7»г.Сафоново

Слайд 2Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:sinαcosα αxy0101sinα - ордината точки

Слайд 300ππxxyy011α1α2α3α3α2α11α4α4α5α5α6α6На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем отмечать точки, соответствующие различным

Слайд 40πxy1Таким образом, мы получили график функции y=sinx на промежутке [−π ;

Слайд 5xy0101Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [−π; π]:−1

Слайд 6xy10На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке [0; π],

Слайд 7xy10−1Используя равенство cosx=sin( ), график функции у=cosx

Слайд 800πxxyy011α1α2α3α3α2α11линия тангенсов1

Слайд 90y1x−1График функции y=tgx называется тангенсоидой

Слайд 100y1x−1Масштаб π:3

Слайд 110y1x−1График функции y=ctgx называется котангенсоидойМасштаб π:3

Слайд 12xy10−12y=2 sin xy=sin x−2y=1/2 sin x

Слайд 13xy10−12y=sin x−2y=sin 2xy=sin(1/2 x)

Слайд 14xy10−12y=sin x−2

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 1Графики тригонометрических функций
Разработала : Дорофеева
Оксана Викторовна
Учитель информатики
МБОУ «СОШ №7»
г.Сафоново

Слайд 2Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:

sinα
cosα
α
x
y
0
1
0

1
sinα - ордината точки

Слайд 3

0
0
π
π
x
x
y
y
0
1
1

α1
α2
α3
α3
α2

α1

1

α4

α4

α5

α5

α6

α6
На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем отмечать точки, соответствующие различным

Слайд 40
π
x
y
1
Таким образом, мы получили график функции y=sinx на промежутке [−π ;

Слайд 5

x
y
0
1
0
1
Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [−π; π]:
−1

Слайд 6x
y
1

0

На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке [0; π],

Слайд 7x
y
1
0
−1
Используя равенство cosx=sin( ), график функции у=cosx

Слайд 8

0
0
π
x
x
y
y
0
1
1
α1
α2
α3
α3
α2

α1
1

линия тангенсов

1

Слайд 90
y
1
x
−1

График функции y=tgx называется тангенсоидой

Слайд 100
y
1
x
−1

Масштаб π:3

Слайд 110
y
1
x
−1
График функции y=ctgx называется котангенсоидой
Масштаб π:3

Слайд 12
x
y
1

0

−1

2
y=2 sin x
y=sin x

−2
y=1/2 sin x

Слайд 13x
y
1

0

−1

2
y=sin x

−2

y=sin 2x

y=sin(1/2 x)

Слайд 14

x
y
1

0

−1

2
y=sin x

−2