Презентация, доклад содержательная линия темы Функции и графики

к подготовке учащихся в школе в условиях высокого уровня развития науки и техники. Задача образования не может сводиться только к снабжению учащихся определенным набором знаний. Формирование у них умение оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях. Наибольшую значимость приобретает проблема подготовки учащихся к овладению новыми знаниями, к изучению научной и технической литературы.

являясь одним из центральных в математике, пронизывает все ее приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности. Изучение поведения функций, их свойств, построение их графиков и применения для решения прикладных задач является важным разделом школьного курса.

а также графический это существующие способы задания функции. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в основе работы многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.

и построение графиков функций» предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей, наряду с основной задачей обучения математике – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний  и умений.
В рамках содержательной линии решаются следующие задачи:
расширение и систематизация общих сведений о функциях;
пополнение класса изучаемых функций;
иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей.

изучении  алгебры играет функциональная линия. Наличие прочной функциональной основы позволит учащимся осмыслить большой класс явлений, встречающихся в теории и практике,позволит увидеть связь между понятиями.
Различные подходы к определению понятия функция
Введение понятия «функция» в школьный курс  математики позволило выделить четыре основные проблемы, вокруг которых существовали расхождения во мнениях методистов, а именно:
цель и значение изучения понятия функции учащимися;
подходы к определению функции;
вопрос функциональной пропедевтики; Функция и её график
место и объем функционального материала в курсе школьной математики.

– длительный процесс, завершающийся формированием представлений обо всех компонентах этого понятия в их взаимной связи и о роли, играемой им в математике и в ее приложениях.
Этот процесс ведется по трем основным направлениям:
упорядочение имеющихся представлений о функции, развертывание системы понятий, характерных для функциональной линии (способы задания и общие свойства функций, графическое истолкование области определения, области значений, возрастания и т. д. на основе метода координат);
глубокое изучение отдельных функций и их классов;
расширение области приложений алгебры за счет включения в нее идеи функции и разветвленной системы действий с функцией. Функция и её график
Первое из этих направлений проявляется в курсе школьной алгебры ранее остальных.

функции из одной формы представления в другую – необходимый методический прием при введении понятия функции.
Реализация этого приема состоит в использовании системы заданий, в которых представлены все случаи такого перевода. Если ограничиться основными способами представления функции – формулой, графиком, таблицей, то получится 6 типов упражнений, при которых форма представления меняется, и 3 – при которых она остается такой же.

в изучении понятия функции в школе преобладающими являются два основных подхода: индуктивный и дедуктивный. Сложившись исторически, они наиболее полно отвечают целям и задачам образования, и поэтому именно им отдано предпочтение при изучении математики, в том числе функций, в средних классах школ.

преподавания можно сделать следующие выводы:
1. Графики функций являются наиболее удобным и наглядным средством для обучения учащихся исследованию функций. 2. Преподавание темы «Исследование функций и построение их графиков» требует тщательного подбора содержания средств и методов обучения, то есть разработки эффективной методики.

знания учащихся о функциях, их свойствах, которые складываются постепенно. Эти знания важны для того, чтобы достойно сдать экзамены и для дальнейшего обучения. Умение использовать исследование функции для построения графиков играет немаловажную роль для решения нестандартных задач повышенной трудности, таких как: решение уравнений с параметрами; решение уравнений, содержащих модули; решение неравенств, содержащих параметры и т.д.

с формулой, аппарат исследования основных элементарных функций необходимы для изучения электродинамики и оптики. Элементы дифференциального исчисления находят применения при изучении явления радиоактивного распада, гармонических колебаний. Существенную роль играют навыки построения графиков функции при изучении физики.
На основе этих знаний у учащихся формируются
общепредметные расчетно-измерительные умения.
Изучение этого материала опирается на
межпредметные связи
с курсами черчения, физической географии, трудового обучения.