Презентация, доклад Решение тригонометрических уравнений

Н.В.

> 1 ?
2) чему равен sin П/6; cosП/2; arсcos ½; arcsin 1? arctg 0,
2) при каком значении а уравнения sin x =a , cos x=a имеют решения?
3) какой формулой выражаются решения уравнений sin x =a ,
cos x=a ? при условии |a | ≤ 1
4) назовите частные случаи решения уравнений sin x =a ,
cos x=a , если a = -1; 0; 1
5) чему равен arсcos(-a) ?
6) в каком промежутке находится arctg a ? чему равен arcctg(- a) ?
7) какой формулой выражается решение уравнения tg x= a?
8) в каком промежутке находится arcсtg a ?
 9) какой формулой выражается решение уравнения сtg x= a?

(-1/2) = -Π/3 ARCSIN 3 = ARCSIN 1*3= Π/4*3= 3Π/4 ARCTG 1= ARCTG Π/4 ARCTG (√3)= - Π/6 COS X=1/2 , Х = ± Π/6 + 2ΠК, К Z 2) SIN X =√ 3/2 , X = Π/3 + ΠК, К Z 3) COS X/3 =√ 2/2 , X/3 = ± Π/4 + 2 ΠК ; X = ± 3Π/4 + 2 ΠК/3, К Z  4) SIN 2X =1/3, X = (-1/2)NARCSIN1/3 + ΠN, N Z 5) COS X = -1/2, X = ±(-Π/3) + 2ΠM, M Z 6) COS X =√10/3, X = ARCСOS√10/3 + 2ΠN, N Z   7) TG X =-1, X =- Π/4 + 2ΠN, N Z 8) CTG X =-√3/3, X= -Π/3+ΠM, M Z  

2sin2 x-7 cos x-5=0
2 cos 23x+ sin 3x-1=0
сtg x-√3tg x+1=√3

В). sin2 x- sin x=0
cos 2x+ sin x cos x=1
5 sin x+3 sin2x=0

Г). 2sin x-3 cos x=0
4 sin2 x+2 sin x cos x=3
 
Однородные уравнения первой (второй) степени. Они решаются делением обеих частей уравнения на cos x (sin x), cos 2x (sin2 x)
sin x+ sin 3x=4cos 3x
cos 2x+ cos x=0
cos 3x*cos 2x= sin3 x *sin 2x
2sin2 x+ cos 4x=0
Данный тип уравнений решается с помощью формул сложения, понижения степеней и разложения произведения тригонометрических функций в сумму.
 
cos x- √3sin x=2
2 cos x+ 2sin x=√6
√3 cos x+ sin x=2
 
Уравнения вида a cosx+ b sinx = c, где a;b; c 0. Решаются методом введения вспомогательного аргумента.
2 cos 3x+4 sin x/2=7
2 cos 3x+ cos x=-8
3 cos 3x+ cos x=4
 
Данные уравнения решаются оценкой левой и правой частей

(x +π/3)=1
sin 2x =-√3/2

Б). 2sin2 x-7 cos x-5=0
2 cos 23x+ sin 3x-1=0
сtg x-√3tg x+1=√3

В). sin2 x- sin x=0
cos 2x+ sin x cos x=1
5 sin x+3 sin2x=0

Г). 2sin x-3 cos x=0
4 sin2 x+2 sin x cos x=3
 
Д). sin x+ sin 3x=4cos 3x
cos 2x+ cos x=0
cos 3x*cos 2x= sin3 x *sin 2x
2sin2 x+ cos 4x=0
Е). cos x- √3sin x=2
2 cos x+ 2sin x=√6
√3 cos x+ sin x=2
 
Ж). 2 cos 3x+4 sin x/2=7
2 cos 3x+ cos x=-8
3 cos 3x+ cos x=4
 

для улучшения осанки и предотвращения болей в области шеи.

Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела.

Поза: сидя или стоя
Смотрите прямо перед собой, а не вверх и не вниз.
Надавите указательным пальцем на подбородок.
Сделайте движение шеей назад.
Совет: совершая это движение, продолжайте смотреть прямо перед собой, не смотрите вверх или вниз. Для этого представьте, что кто-то, стоящий позади вас, тянет за нить, проходящую через ваш подбородок. Оставайтесь в этом положении в течение 5 секунд. Повторите 10 раз.

Поза: стоя
В положении стоя положите руки на бедра.
Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок.
Вернитесь в исходное положение.
Повторите 10 раз.

SIN 2X=2 COS X/2- SIN X/2=√6/2 2 COS X+5 SIN X+2=0 2 COS X+3 SIN X=3

Тригонометрические уравнения одна из самых сложных тем в математике . Тригонометрические уравнения возникают при решении задач по планиметрии, стереометрии, астрономии, физике и в других областях. Тригонометрические уравнения из года в год встречаются среди заданий ЕГЭ.
Итог урока:
Сегодня я узнал…..
Было трудно…..
Я научился……………
Меня заинтересовало………….
Мне захотелось………
Меня удивило…………………
Теперь я могу………….

Домашнее задание: