Презентация, доклад проектной работы Лист Мебиуса (5 класс)

односторонней поверхности. Предмет исследования:  свойства листа Мебиуса

целью получения информации о листе Мёбиуса, 4. сбор собственного материала, 5. проведение экспериментов, 6. разработка нового электронного продукта.

открытия листа Мёбиуса. 2) Изготовить лист Мёбиуса и исследовать  его свойства. 3) Найти объекты в окружающем мире, имеющие функциональные сходства с листом  Мёбиуса. 4) Установить области применения листа Мебиуса в повседневной жизни. 5) Создать презентацию в Microsoft Power Point. Гипотеза исследования:  Мы предполагаем, что лист Мёбиуса действительно обладает неожиданными свойствами.

ещё не знаком с удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.

Сама топология началась именно с листа Мёбиуса. Слово «топология» придумал Иоганн Бенедикт Листинг.

любую фигуру можно сгибать, скручивать, сжимать и растягивать – делать с ней всё что угодно, только не разрывать и не склеивать. И при этом , все её свойства остаются неизменными.

году немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790 - 1868), ученик «короля математиков» Гаусса.

в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров Х1Х в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.

Более 100 лет лента Мёбиуса используется для показа различных фокусов и развлечений.

конгресс, его устроители выпустили памятную марку достоинством в пять сентаво. На ней была изображена лента Мёбиуса.
У входа в Музей истории и техники в Вашингтоне медленно вращается на пьедестале стальная лента, закрученная на полвитка.

ножницами.

друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С.

А

В

С

D

другого? А ничего подобного.
У него ОДНА сторона.
Не верите?
Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.

А где же вторая, чистая сторона?

два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.

А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажу. Разрежьте сами.

ближе к одному краю?

исходного и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.

вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса

перевернутом!

А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие.
Проверьте!

одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия. Это очень успокаивает расстроенные трудными уроками нервы, уверяю вас. Что может быть полезнее Чистого Знания?

В этом мы убедились, проводя анализ результатов опыты с обычным кольцом и перекрученным листом.
3.Свойства листа многообразны. Они получены нами в результате эксперимента и были сравнимы со свойствами, описанными в математической литературе.

А.Л.Розенталь «Внеклассная работа по математике», М., Просвещение, 2006г.
3. Горохова Л.И. «Уроки математики». Современная школа, Москва изд. «Глобус» , 2009г.
4. Ю.А.Данилова «Математический  цветник» М., Просвещение, 2009г.
5. Депман И. «Рассказы о математике». – Ленинград.: Просвещение, 1954. – 140 с.
6. Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. «Старинные занимательные задачи». – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 160 с.
7. И. Н. Шарыгин  «Наглядная геометрия», М., Дрофа, 2011г
8. Интернет – источники:
http://arbuz.uz/t_lenta.html
http://www.frei.ru/golos/books/
http://umiranie.chat.ru/sphere.htm
http://school-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/matric/t_lm1.htm