Презентация, доклад проекта по математике Система Счисления для ЭВМ

3

МБОУ Татарская СОШ
Раёвский филиал

Научный проект по математике
«СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ ЭВМ»

Автор
Терешкова Светлана – ученики 6 класса
Научный руководитель:
Савицкая Светлана Николаевна

5

2

1

2017 г

языке математики, тем самым она создает модель мира. Описав математическими выражениями, необходимую для решения задачу, мы можем ее выполнение поручить автоматической системе.
Однако при описании этих взаимодействий человек использует удобную для него десятичную систему счисления, которая не приемлема для цифровых устройств.
Учитывая масштаб применения цифровых устройств, получение знаний о системе счисления используемой в вычислительных устройствах, и навыка работы в этой системе счисления, данная тема проекта являются актуальной проблемой.

счисления,
о правилах перехода от одной системы счисления к другой ,
и совершения простейших арифметических операций в любой системе счисления

наиболее важные для создания и программирования цифровых устройств системы счисления;
научиться применять правила перехода от одной системы счисления к другой;
научиться выполнять простейшие арифметические операции в различных системах счисления.

1.1 Непозиционные системы счисления
1.2 Позиционные системы счисления
2. Раздел. Работа в различных системах счисления
2.1 Правила перехода от одной системы счисления к другой;
2.2 Примеры выполнение перевода десятичных дробей;
2.3 Выполнение простейшие арифметические операции.

помощью специальных знаков – цифр . Вам должны быть известны две системы счисления – это арабская и римская.  
Арабской системой счисления называют систему из десяти символов: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, с помощью которых записывается любое число.
В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.

дней, может служить система счисления, применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме, римская система счисления.
Римская система счисления сегодня используется в основном для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.

знакомой всем с детства десятичной (где используется десять цифр от 0 до 9), в технике широкое распространение нашли такие системы счисление как двоичная (используются цифры 0 и 1), восьмеричная (используются цифры от 0 до 7), и шестнадцатеричная (используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F).
Основание системы счисления – это количество знаков, которое используется для записи цифр.

а машина выполняет операции в двоичной системе счисления, то нужно уметь выполнять операции по переходу из одной в другую. Переводить числа из двоичной в десятичную систему и обратно, достаточно долго и трудоёмко, поэтому программисты используют другие системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную.

способов перевода десятичного числа в другую– это деление десятичного числа на число равное основанию другой системы и формирование двоичного числа из остатков.




Пример: переход от десятичной в двоичную
77 = 1001101 (остатки записываются с конца)

формулы:
Ag = an gn+ an-1gn-1+ an-2gn-2+…+ a2g2+ a1g1+ a0g0+ a-1g-1+ a-2g-2+…+ a-mg-m

Примеры: 10011012 = 1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 7710 ;
1008 = 1 * 82 + 0 * 81 + 0 * 80 = 6410 ;
4C516 = 4 * 162 + 12 * 161 + 5 * 160 = 4 * 256 + 192 + 5 = 122110 .

на тройки и заменить их соответствующими им цифрами из восьмеричной системы счисления
000 – 0, 001 – 1, 010 – 2, 011 – 3, 100 – 4, 101 – 5, 110 – 6, 111 – 7.
Например
10111012 = 1 011 101 = 001 011 101 = 1 3 5 8

и заменить их соответствующими им цифрами из шестнадцатеричное системы счисления. В случае, если количество разрядов не делится нацело, то первая четверка дописывается нулями впереди.
Например: 100011001012 = 0100 1100 0101= 4 C 5 = 4C516

умножают на основание выбранной системы счисления пока не получиться нулевая дробная часть или достигнута требуемая точность. При каждом последующем умножении целая часть отбрасывается. Целые части результатов и составляют новую дробь. Записываются по порядку.
0,225 * 8 = 1,8
0,8 * 8 = 6,4
0,4 * 8 = 3,2
0,2 * 8 = 1,6
0,6 * 8 = 4,8
…
0,22510 = 0,16314…8

правилам:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10

0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
0 - 1 = (заём) 1
1 - 1 = 0
Умножение и деление как в десятичной системе.

простейших математических операций одинаков во всех системах счисления
Использование выше перечисленных утверждений позволяет нам широко использовать вычислительную технику для решения задач в различных сферах деятельности человека.
 

Босова А.Ю.
3. Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса.
http://inf.info