Презентация, доклад проекта по математике на тему Золотое сечение (8 класс)

Яковлева Екатерина
8Б класс МБОУ Андреевская СОШ
Руководитель : учитель математики Гаврилова Галина Федоровна

сечения» в искусстве и музыке.
узнать о золотом сечении у жителей Андреевки, имеющих отношение к музыке и живописи.

части , при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами , меньшей отрезок так относится к большему , как больший ко всему
а




b c
a : b = b : c или c : b = b : a

ПИФАГОР
Ввел термин «золотое Ввел понятие о золотом
сечение» делении

научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян
 
В дошедшей до нас античной литературе «золотое деление» впервые упоминается в «Началах» Евклида
 
Во времена Ренессанса принципы «Золотого сечения» использовали в своих работах Леонардо Да Винчи и Альбрехт Дюрер

художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении. Расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.


Зрительные центры
картины
























































 

композиция рисунка построена на «золотых треугольниках». Таким образом Леонардо Да Винчи использовал в своей картине не только принцип симметрии, но и «Золотое сечение»

Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы Золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на переднем плане) делит длину картины по золотому сечению.

или правило «трети». Заключается оно в следующем: мы мысленно делим кадр на три части по горизонтали и вертикали и, в точках пересечения воображаемых линий, размещаем ключевые детали снимаемой сцены

и в музыке. Оказалось, что в музыкальных произведениях очень часто встречается эта золотая пропорция. В начале 20 века на заседании Московского музыкального кружка было сделано сообщение, содержащее информацию о том, какое применение находит золотое сечение в музыке. Сообщение с огромным интересом слушали члены музыкального кружка композиторы С. Рахманинов и другие. Доклад музыковеда Розенова Э.К. «Закон золотого сечения в музыке и поэзии» положил начало исследованиям математических закономерностей, связанных с золотой пропорцией, в музыке. Он проанализировал музыкальные произведения Моцарта, Баха, Бетховена, Вагнера, Шопена, Глинки и других композиторов и показал, что в их произведениях присутствует эта «божественная пропорция» Кульминация многих музыкальных произведений располагается не в центре, а немного смещена к концу произведения в соотношении 62:38 – это и есть точка золотой пропорции.

нижнего овала 207 мм
 
Ширина средней части 109 мм

В качестве примера построение скрипки на основе «Золотого сечения» возьмем скрипку работы Антонио Страдивари 1700г