Слайд 1Проект Площади многоугольников.
Саваторова Валентина-9класс
МБОУ ООШ №19 п. Первомайский
Руководитель Буравлева
И.И.
Слайд 2Дидактические цели проекта:
1.Расширить знания учащихся о треугольниках, квадратах, прямоугольниках и трапециях,
их элементах и их площадях как с математической точки зрения, так и с других точек зрения ( исторической, географической, в повседневнойжизни)
2.Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований.
3.Развить познавательную деятельность учащихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности.
4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей
Слайд 3Основными задачами проекта являются
формирование у учащихся понятия площади плоских фигур;
развитие
исследовательских навыков;
развитие познавательного интереса для их дальнейшего самообразова-ния;
формирование навыков проектной работы.
Слайд 4Прогнозируемые результаты
В результате выполнения проекта «Площади плоских фигур» учащиеся должны:
знать определения
треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции, формулы их площадей;
продемонстрировать осведомленность о практическом применении площадей этих фигур;
знать сведения вычисления площадей в древности;
получать навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний; навыки выполнения проектной работы;
самостоятельно работать с дополнительной литературой.
Слайд 5Гипотеза
В древних египетских и вавилонских математических документах встречаются следующие виды четырехугольников
: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. Потребность измерения расстояний и площадей привела к появлению зачатков геометрических знаний в глубине тысячелетий. Изучение площадей плоских фигур вызвало у учащихся большой интерес и побудило их к более глубокому изучению свойств треугольника,
Слайд 6Рабочие группы
Группа «Исследователи свойств плоских фигур»
Группа «Исследователи площадей плоских фигур»
Группа «Историки»
Группа
« Практики»
Слайд 7Египет.
Геометрия зародилась в Древнем Египте где-то в 1700 году до н.э.
Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянам стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство. Египтяне при применении геометрических знаний всецело руководствовались интуицией и приближенными представлениями
Слайд 8Греция
Около 600 года до н.э. ионийские греки, совершившие путешествие в Египет,
привезли на родину первые сведенья о геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес (ок. 640-ок.546 до н.э.). Он был преуспевающим купцом, посвятившим последние годы жизни науке и политике. Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений.
Слайд 16Геометрические задачи на экстремум
Из всех геометрических задач на экстремум считается самой
простой и самой древней: “Какой из всех прямоугольников заданного периметра имеет наибольшую площадь?”. Решение этой задачи было известно ещё математикам Древней Греции. Оно изложено в VI книге “Начал” Евклида, где доказывается, что, если рассмотреть прямоугольник и квадрат одного и того же периметра, то площадь квадрата будет больше.
Слайд 17Изопериметрические задачи
Геометрические задачи, в которых отыскивается фигура с экстремальным свойством среди
других фигур с равным периметром, называются изопериметрическими. Такие задачи рассматривал древнегреческий математик Зенодор (II-I вв. до н.э.). Например, Зенодор утверждал, что:
1) из всех многоугольников с равным периметром и равным числом сторон наибольшую площадь имеет правильный многоугольник;
2) из двух правильных многоугольников с равным периметром большую площадь имеет тот, у которого число углов больше;
3) из всех плоских фигур с равным периметром наибольшую площадь имеет круг
Слайд 18
Изопериметрические задачи известны также под названием “задачи Дидоны” по имени легендарной
основательницы города Карфагена и его первой царицы. Согласно легенде, вынужденная бежать из своего родного города, царица Дидона вместе со своими спутниками прибыла на северный берег Африки и хотела приобрести у местных жителей место для нового поселения. Ей согласились уступить участок земли, однако не больше, чем объемлет воловья шкура. Хитроумная Дидона разрезала воловью шкуру на узенькие ремешки и, разложив их, сумела ограничить гораздо большую площадь по сравнению с той, которую можно было бы покрыть шкурой целиком.
Слайд 20История головоломки "Танграм"
Головоломка "Танграм" - квадрат, разрезанный на 7 частей из
которых составляют различные силуэты. Он появился в Китае в конце восемнадцатого века (рисунок). Первое ее изображение (1780 г.) обнаружено на ксилографии японского художника Утамаро, где две девушки складывают фигурки "чи чао ту" - так называется ташрам на его родине (в переводе - умственная головоломка из семи частей"). Название танграм возникло в Европе вероятнее всего от слова "тань" (на кантонском диалекте - китаец) и часто встречающегося греческого корня "грамма" (буква). Впрочем, авторы многих книг по занимательной математике приписывают изобретение танграма якобы жившему 4 тысячи лет назад в Китае ученому Тангу. Эта тщательно разработанная легенда от начала до конца выдумана изобретательным автором головоломок Сэмом Лойдом.