Презентация, доклад потеме Обыкновенные дроби (5 класс)

Угаров А.А.

Обыкновенные дроби.

писатель Цицерон .

развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе. Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры.

Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага.

папирус Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима. Папирус Ринда был написан писцом Ахмесом . Его длина 544см, а ширина 33см; хранится он в Лондоне, в Британском музее. Этот старинный математический документ озаглавлен так: «Способы, при помощи которых можно дойти до понимания всех тёмных вещей, всех тайн, заключающихся в вещах». Он включает таблицу египетских дробей для чисел вида 2/n, а также 84 математических задачи, их решения и ответы, записанные в виде египетских дробей.

Египетский
математический
кожаный свиток

Деревянная
табличка Ахмима

Московский математический папирус

записи дробей из Папируса Ринда

Специальные символы для дробей

написания дробей от 1/2 до 1/64.

Сумма шести знаков, входящих в Уаджет, и приведенных к
общему знаменателю:
 32/64 + 16/64 + 8/64 + 4/64 + ²/64 + 1/64 = 63/64

шекель

Вавилонские клинописные таблички

.

4; 52; 03 означает

1часа = 60 минут
1 минута = 60 секунд
1градуса на 60 минут

Шестидесятеричные дроби называют астрономическими дробями.

Шестидесятеричные дроби

общих свойствах чисел – отделяли от логистики – искусства исчисления.

V столетия до н. э. встречается общее понятие дроби вида

.

Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель,
под ним – числитель дроби. Например,

- означало три пятых и т.д.

Греческий храм 

автор сочинение о календаре, написанное на славянском языке в 1136году и названное «Учение им же ведати человеку числа всех лет», то есть «Наставление, как человеку познать счисление лет».

числами».

XVI столетиях учение
о обыкновенных дробях приобретает
уже знакомый нам теперь вид и оформляется
приблизительно в те самые разделы,
которые встречаются в наших учебниках.

В древнем Китае вместо черты ставили точку

В древнем Индии дробную черту не ставили

Эта долька – для ежа,
Эта долька для чижа,
Эта долька для утят,
Эта долька для котят,
Эта долька для бобра,
А для волка кожура!
Он сердит на нас – беда:
Разбегайтесь кто куда!
Люция Зубкова

Доли

Как единица на доли делится?

из равных частей единицы

Одна из пяти
равных долей
апельсина

или

записать вторую долю?

Как записать третью долю?

Как записать четвертую долю?

На сколько равных долей разделили круг? Сколько долей зеленого цвета? Сиреневого?

Дробь – это или доля, или сумма нескольких равных долей

числа в записи дроби?

Знаменатель показывает, на сколько равных долей разделили целое

Числитель показывает, сколько равных долей взяли

простое двузначное число

В числителе наибольшее составное
двузначное число, а в знаменателе НОД(45 и 90)

В числителе наименьшее трехзначное число,
а в знаменателе ни простое, ни составное

В числителе сумма наименьших простого и
составного, а в знаменателе квадрат числа 5

В числителе НОД(6 и 8),
а в знаменателе НОК(6 и 8)

правильно читать дроби?

Тридцать одна

семьдесят вторая

Тридцать две

семьдесят четвертых

эти дроби?

Правильные
дроби

Неправильные
дроби

правильной дробью.

Дробь, в которой числитель
больше знаменателя,
называют неправильной дробью.

какая часть круга закрашена?

свойство дроби

Какой можно сделать вывод?

на одно и то же
отличное от нуля число, то значение
дроби не изменится.

5-6 класс
Л.Зубкова «Мы делили апельсин»
www.akomo.ru,
Бесплатные ресурсы Интернета
Глейзер Г.И. История математики в школе:ΙV-VΙ кл. Пособие для учителей.-М.:Просвещение,1981г.
Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике. – М.: Издательство «Просвещение», 1965г.
Григорьева Г.И. Математика. Предметная неделя в школе. –М.: Глобус, 2008г.
Шидова Н.В. Из истории возникновения дробей // газета Математика 1999 г. № 10
Романова путешествие в страну Дроби // газета Математика 1999 г. №44

Используемая литература и материалы: