Презентация, доклад погеометрии на темуСфера

расстоянии от данной точки. Точка О – центр сферы, а расстояние от точки О до любой точки сферы – радиус сферы.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящей через ее
центр – диаметр
сферы. Диаметр
сферы равен 2R

сферой , называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы – центр, радиус и диаметр шара

и плоскости
1 свойство.d < R ,
в данном случае сфера и плоскость пересекаются по окружности.
Если расстояние от центра
сферы до плоскости меньше
радиуса сферы, то сечение
сферы плоскостью есть
окружность; а сечение шара
плоскостью есть круг.

одну точку касания плоскости и сферы. А плоскость, имеющую со сферой только одну общую точку называется
касательной плоскостью к
сфере. Если расстояние от
центра сферы до плоскости
равно радиусу сферы, то
сфера и плоскость
имеют только одну общую
точку.

сфера не будут
иметь ни одной общей точки.
Если расстояние то центра
сферы до плоскости больше
радиуса сферы, то сфера и
Плоскость не имеют общих
точек.

поверхность Р, например поверхность или сфера. Уравнение с тремя переменными x, y, z называется уравнением поверхности Р, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой поверхности точки Р.
В прямоугольной системе
координат уравнение сферы
радиуса R с центром С ( Х0; У0; z0)
Имеет вид
(х-х0)2 +(у-у0)2 +(z - z0)2 = R2

плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
Теорема.(обратная первой)
Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащей на сфере, то эта плоскость является к касательной к сфере.

сферы.

Для определения площади сферы
воспользуемся понятием описанного
многогранника. Многогранник
называется описанным около сферы , если
сфера касается всех его граней. При этом
сфера называется вписанной в
многоугольник.
За площадь сферы примем предел
последовательности площадей
поверхностей описанных около сферы
многогранников при стремлении к нулю
наибольшего размера каждой грани.
S=4пR2