Презентация, доклад по внеурочной деятельности Живая математика на тему Круги Эйлера (6 класс)

№10
г. Ногинск.
Петковой Марины.
2018 год.

множителями.

кино. Известно, что фильм «Обитаемый остров» смотрело 15 ребят, а 11 человек смотрело фильм «Стиляги» из них 6 смотрели и «Обитаемый остров» и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»? Решение: Чертим два множества таким образом: 6 человек, которые смотрели фильм «Обитаемый остров» и « Стиляги», помещаются в пересечение множеств. 15-5=9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров». 11-6=5 – человек, которые смотрели только «Стиляги». Получаем: Ответ: 5 человек смотрели только фильм «Стиляги».

в хоккей,18- в футбол. Увлекаются двумя видами спорта-баскетболом и хоккеем-четверо, баскетболом и футболом-трое, футболом и хоккеем-пятеро. Трое не увлекаются ни футболом, ни хоккеем, ни баскетболом. 1) Сколько ребят увлекается одновременно тремя видами спорта? 2) Сколько ребят увлекаются лишь одним из этих видов спорта? Решение: Пусть большой круг изображает всех учащихся класса, а три меньших круга Б, Х и Ф-соответственно баскетболистов, хоккеистов и футболистов. Тогда фигура Z, общая часть кругов Б,Х и Ф, изображает ребят, увлекающихся тремя видами спорта .Из рассмотрения кругов Эйлера видно, что одним лишь видом спорта- баскетболом занимаются: 16-(4+z+3)=9-z одним лишь хоккеем: 17-(4=z+5)=8-z одним лишь футболом: 18-(3=z=5)=10-z Составляем уравнение, пользуясь тем, что класс разбился на отдельные группы ребят; количество ребят в каждой группе обведены на рисунке рамочками: 3=(9-z)=(8-z)=(10-z)+4+3+5+z=38 Таким образом, двое ребят увлекаются всеми тремя видами спора. Складывая числа 9-z,8-z и 10-z, где z=2, найдем количество ребят, увлекающихся лишь одним видом спорта: 21 человек. Ответ: 1) Двое ребят увлекаются всеми трем видами спорта. 2) Увлекающихся лишь одним видом спорта: 21 человек.

про заклинания. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читал ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги , которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал Рон? Решение Учитывая условие задачи, чертеж будет таков: Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги Рон и две книги- Гермиона. То 11-4-2=5-книг 26-7-2-5-4=8-книг прочитал Рон. Ответ: 8 книг прочитал Рон.

них 20 человек купили новый диск певца Максима, 11- Земфиры, 10 человек не купили ни одного диска. Сколько человек купили диски и Максима и Земфиры? Решение: Изобразим эти множества на кругах Эйлера. Теперь посчитаем: всего внутри большого круга 35 покупателей, внутри двух меньших 35-10=25 покупателей. По условию задачи 20 покупателей купили новый диск певца Максима, следовательно, 25-20=5 покупателей купили только диск Земфиры. А в задаче сказано, что новый диск Земфиры купило 11 человек, значит 11-5=6 покупателей купили диск и Максима и Земфиры. Ответ: 6 покупателей купили диск и Максима и Земфиры.