Презентация, доклад по теме способы умножения натуральных чисел внеурочная деятельность

Д. А.
Проверила:
Короваева С. В.
Хабаровск, 2017

уроках, и их применение при вычислениях числовых выражений.

о новых способах умножения и научить ими пользоваться учащихся.

4.Развить навыки самостоятельной работы: поиск информации, отбор и оформление найденного материала.

учёбе, и в частности к математике. Многие ученики не знают даже таблицы умножения! Чтобы привлечь внимание учащихся к математике и ответить на вопрос «Надо ли знать таблицу умножения?» мы выбрали тему нашего проекта «Способы умножения натуральных чисел».

2. Основная часть.
2.1.Русско-крестьянский способ умножения.
2.2.Квадрат Пифагора.
2.3.Таблица Оконешникова.
2.4.Индийский способ умножения.
2.5.Египетский способ умножения.
2.6. Китайский способ умножения.
2.7.Японский способ умножения.
2.8.Метод Ферроля.
2.9.Старинный способ Умножение на 9 на пальцах.
2.10.Умножение двухзначных чисел на 11.
2.11.Умножение на число 142857.
2.12.Умножение на число 37037.
2.13.Умножение двухзначных чисел, близких к 100.
3. Деление.
4. Заключение.
5.Литература.

что множати
И во всей науки, несвобод от муки,
Колико не учиттуне ся удручит
И в пользу не будет аще ю забудет.

сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоений другого числа.

этой операции получается искомое произведение:

( 32 х 13 ) = ( 1 х 416 )

987 1998
493 3996
246 7992
123 15984
61 31968
30 63936
15 127872
7 255744
3 511488
1 1022976

8 9

3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81
10 20 30 40 50 60 70 80 90

сложения цифр по диагоналям (они выделены жёлтым фоном) составляется число 2355315, которое и является произведение чисел 6827 и 345, то есть 6827 х 345 = 2355315

таблицу значений:
1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 4 x 2 = 8 8 x 2 = 16 16 x 2 = 32

25 — 16 = 9. Кратный множитель для числа «9» — это 8; 9 — 8 = 1. Кратный множитель для числа «1» — это 1; 1 — 1 = 0. Таким образом «25» — это сумма трех слагаемых: 16, 8 и 1.

4 + 1. Каждое из этих слагаемых нужно умножить на 238. Получаем: ✔ 1 х 238 = 238 ✔ 4 х 238 = 952 ✔ 8 х 238 = 1904
13 × 238 = (8 + 4 + 1) × 238 = 8 x 238 + 4 × 238 + 1 × 238 = 1904 + 952 + 238 = =3094.

7

3

кругов и линий. Не менее забавный и интересный чем китайский. Даже чем-то на него похож.

34 = 408.

1.

число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9 x 3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9 x 3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.

возможны два случая. Сумма цифр числа, умножаемого на 11, меньше 10. В этом случае надо между ними вставить их сумму:
14 • 11 = 1(1 + 4)4 = 154
81 • 11 = 8(8 + 1)1 = 891
39 • 11 = 3(3 + 9)9 = 429.
Сумма цифр числа, умножаемого на 11, больше 9. В этом случае надо между ними вставить количество единиц в сумме цифр данного числа, а первую цифру множимого числа увеличить на 1:
38 • 11 = (3 + 1)18 = 418
96 • 11 = (9 + 1)56 = 1056
47 • 11 (4 + 1)17 = 517
Интересные ответы
1 • 1 = 1
11 • 11 = 121
111 • 111 = 12321
1111 • 1111 = 1234321
11111 • 11111 = 123454321
111111• 111111 = 12345654321
1111111 • 1111111 = 1234567654321
11111111 • 11111111 = 123456787654321
111111111 • 111111111 = 12345678987654321

до 6 получается произведение, записанное теми же цифрами, переставленными в циклическом порядке: 142857 • 1 = 142857;

142857 • 2 = 285714;
142857 • 3 = 428571;
142857 • 4 = 571428;
142857 • 5 = 714285;
142857 • 6 = 857142.

1 до 9 получается произведение, записанное периодическими цифрами. Затем полученное число умножьте на 3.

37037 • 1 = 37037
37037 • 2 = 74074
37037 • 3 = 111111
37037 • 4 = 148148
37037 • 5 = 185185
37037 • 6 = 222222
37037 • 7 = 259259
37037 • 8 = 296296
37037 • 9 = 333333

получить необходимые последние цифры (единицы и десятки), необходимо: 100 – 94 = 6 ,100 – 78 = 22 и результаты перемножить 6 · 22 = 132 32 последние две цифры (1 запоминаем) Чтобы получить первые две цифры (тысячи и сотни), надо: 94 – 22 = 72 72+1 = 73 В результате имеем 94•78 = 7332

бы хотели поделиться с одним облегчавшим ваши действия при делении методом.
Если делитель является составным числом, то разлагаем его на два или более множителей, а потом выполняем последовательное деление.

Например :
720:45=(720:9):5=80:5=16

хорош наш нынешний способ, чтобы в нем невозможны были уже никакие дальнейшие улучшения? Нет, и наш способ не является совершенным; можно придумать еще более быстрые или еще более надежные. Современный способ деления, использующий частичные произведения делителя на отдельные разряды частного (деление столбиком), представлен в итальянском манускрипте 1460 года. Таким образом, цель работы достигнута. Данное исследование можно использовать для проведения математических кружков и факультативов, для подготовки учащихся к математическим олимпиадам и турнирам.

- М.: Просвещение, 1982

2.Игнатьев Е.И. Математическая шкатулка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. - М.:, Омега, 1994

3.Депнам И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. кл. - М.: Просвещение, 1989

4.Перельман Я.И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета. Л., 1941 — 12 с.

5.Перельман Я.И. Занимательная арифметика. М.Русанова,1994--205с.

6.Энциклопедия для детей. «Математика». – М.: Аванта +, 2003. – 688 с.