- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме Простые числа
Содержание
- 1. Презентация по теме Простые числа
- 2. Актуальность Числа… Мы сталкиваемся с ними на каждом
- 3. 6 = 2 х 3 9 = 3
- 4. Цель : раскрыть специфику простых чисел
- 5. Задачи:Рассмотреть историю появления простых чисел.Исследовать особенности применения простых чисел.
- 6. Натуральное число называется простым, если оно делится
- 7. 1 : 1 = 1 а :
- 8. Слайд 8
- 9. Поиск формулы простого числаFn = 2к +
- 10. Fn = 2к + 1, к =
- 11. Числа Мерсенна Mk = 2k – 1
- 12. В 1952 году установлена простота чисел Мерсенна
- 13. Дружественные числа220: 1 + 2 + 4
- 14. т = 2k∙p∙q и n = 2k∙r
- 15. Слайд 15
- 16. Проблема Гольдбаха50 = 47 + 3
- 17. Проблема Гольдбаха:« Всякое число, большее единицы, является суммой не более трёх простых чисел»
- 18. Иван Матвеевич Виноградов (1891 —1983) российский и советский математик, академик Академии Наук СССР
- 19. Особенности применения:из простых чисел можно составить любое четное число;дружественные числа вычисляются с помощью простых.
- 20. Спасибо за внимание!
Актуальность Числа… Мы сталкиваемся с ними на каждом шагу, они сопровождают нас от рождения до последних дней. Среди множества чисел выделяются некоторые особые числа – простые.. Неожиданные и в то же время естественные свойства натуральных чисел удивляют
Слайд 2Актуальность
Числа… Мы сталкиваемся с ними на каждом шагу, они сопровождают нас
от рождения до последних дней. Среди множества чисел выделяются некоторые особые числа – простые.. Неожиданные и в то же время естественные свойства натуральных чисел удивляют своей замечательной красотой и вдохновляют на новые исследования.
Слайд 5Задачи:
Рассмотреть историю появления простых чисел.
Исследовать особенности применения простых чисел.
Слайд 6
Натуральное число называется простым, если оно делится только на себя и
на единицу.
Числа имеющие более двух различных делителей, называются составными.
Числа имеющие более двух различных делителей, называются составными.
Слайд 7
1 : 1 = 1
а : 1 = 1
1к =
1
а : а = 1
Эйлер: «Нужно исключить 1 из множества простых чисел, она не является ни простым, ни составным»
а : а = 1
Эйлер: «Нужно исключить 1 из множества простых чисел, она не является ни простым, ни составным»
Слайд 10Fn = 2к + 1, к = 2n:
При n = 0,к=1
Fn = 21 + 1 = 3
При n = 1,к=2 Fn = 22 + 1 = 5
При n = 2,к=4 Fn = 24 + 1 = 17
При n = 3,к=8 Fn = 28 + 1 = 257
При n = 4,к=16 Fn = 216 + 1 = 65537
При n = 5,к=32 Fn = 232 + 1 = 4294967297
4.294.967.297 : 641
При n = 1,к=2 Fn = 22 + 1 = 5
При n = 2,к=4 Fn = 24 + 1 = 17
При n = 3,к=8 Fn = 28 + 1 = 257
При n = 4,к=16 Fn = 216 + 1 = 65537
При n = 5,к=32 Fn = 232 + 1 = 4294967297
4.294.967.297 : 641
Слайд 11Числа Мерсенна
Mk = 2k – 1
M2 = 22 –
1 = 3
M3 = 23 – 1 = 8 – 1 = 7
……………….
M7 = 27 – 1 = 128 – 1 = 127
……………….
M11 = 211 – 1 =2048 – 1 = 2047
M3 = 23 – 1 = 8 – 1 = 7
……………….
M7 = 27 – 1 = 128 – 1 = 127
……………….
M11 = 211 – 1 =2048 – 1 = 2047
Слайд 12
В 1952 году установлена простота чисел Мерсенна М521, М607, М1279, М2203,
М2281.
В 1957 году – числа М3217,
В 1961 году – М4253 и М4423,
В 1963г. - чисел М9689 и М11213,
В 1971г. – числа М19937.
В 1985г. - М216091, состоящее из 65050 цифр.
Самое большое простое число имеет 65087 цифр.
В 1957 году – числа М3217,
В 1961 году – М4253 и М4423,
В 1963г. - чисел М9689 и М11213,
В 1971г. – числа М19937.
В 1985г. - М216091, состоящее из 65050 цифр.
Самое большое простое число имеет 65087 цифр.
Слайд 13Дружественные числа
220: 1 + 2 + 4 + 5 + 10
+ 11 + 20 + 44 + 55 +110 = 284
284: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Два числа т и п, такие, что каждое из них равно сумме собственных делителей другого, называются дружественными.
284: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Два числа т и п, такие, что каждое из них равно сумме собственных делителей другого, называются дружественными.
Слайд 14
т = 2k∙p∙q и n = 2k∙r дружественные, если p, q,
r – простые нечётные числа вида
p= 3∙2 k-1 – 1, q = 3∙2 k – 1,
r = 9∙22 k-1 – 1.
p= 3∙2 k-1 – 1, q = 3∙2 k – 1,
r = 9∙22 k-1 – 1.
Слайд 16Проблема Гольдбаха
50 = 47 + 3
32 = 29 + 3
46 = 43 + 3 22 = 19 + 3
18 = 13 + 5 68 = 61 + 7
1742 г. Гольдбах в письме к Эйлеру высказал предположение
46 = 43 + 3 22 = 19 + 3
18 = 13 + 5 68 = 61 + 7
1742 г. Гольдбах в письме к Эйлеру высказал предположение
Слайд 17Проблема Гольдбаха:
« Всякое число, большее единицы, является суммой не более трёх
простых чисел»
Слайд 18Иван Матвеевич Виноградов (1891 —1983) российский и советский математик, академик Академии Наук
СССР
Слайд 19Особенности применения:
из простых чисел можно составить любое четное число;
дружественные числа вычисляются
с помощью простых.
