Презентация, доклад по теме Основные понятия алгебры логики

Логическое высказывание – это повествовательное предложение, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один факт – истинно или ложно данное высказывание. Оно принимает одно из двух логических значений:
Истинно (1)
Ложь (0)

2) 3 + 6 > 10

(ложное)

2) Какого цвета этот дом?

1) Уходя выключайте свет

Составное высказывание (логическая функция) содержит несколько простых мыслей, которые соединены между собой с помощью
логических операций.
Например, A = {Лил дождь}, B = {Дул сильный ветер} F(A,B) = {Лил дождь, и дул сильный ветер}

Таблица истинности – это таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных (простых высказываний) и соответствующее им значение логической функции.

В алгебре логики обозначается *,

КОНЪЮНКЦИЯ – это логическая операция, которая ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

В алгебре логики обозначается +,

ДИЗЪЮНКЦИЯ – это логическая операция, которая ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

В алгебре логики обозначается А или А.

ИНВЕРСИЯ– это логическая операция, которая ставит в соответствие каждому простому высказыванию составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается

В алгебре логики обозначается

ИМПЛИКАЦИЯ – это логическая операция, которая ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно

В алгебре логики обозначается

ЭКВИВАЛЕНЦИЯ – это логическая операция, которая ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.