Презентация, доклад по предмету Элементы математической логики Кванторы

«для всех х из Х Р(х) истинно» обозначается , где знак называется квантор общности.

. Знак называется квантором существования.
Переход от Р(х) к или называется связыванием переменной х, или навешиванием квантора на переменную х.
Несвязанная переменная называется свободной.

истинно на множестве четных чисел и ложно , если в это множество входит хотя бы одно нечетное число.
Высказывание истинно на любом множестве, содержащем хотя бы одно четное число, и ложно на множестве нечетных чисел.

подстановкой вместо предметных переменных некоторых допустимых констант.

становится истинным высказыванием, она называется выполнимой в этой области.
Если формула выполнима при любых подстановках констант, она называется тождественно истинной в области Х.

в Х, она называется невыполнимой в Х.
Если формула невыполнима ни в каких областях Х, она называется противоречивой.

значения.
Метод непосредственных подстановок констант называется методом интерпретаций или семантическим (смысловым).