Презентация, доклад по математикеЛист Мёбиуса

Содержание

Это открытие было сделано немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Листингом в 1858 году. Лист Мёбиуса — простейшая поверхность с одной стороной и одним краем, попасть из одной точки которой, в

Слайд 1ЛИСТ МЁБИУСА
Выполнил ученик 10 класса Молотов Александр
Руководитель: учитель математики
Сахаровская Л.Ю.
2016


ЛИСТ МЁБИУСАВыполнил  ученик 10 класса Молотов АлександрРуководитель: учитель математикиСахаровская Л.Ю.2016

Слайд 2

Это открытие было сделано немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном

Листингом в 1858 году.

Лист Мёбиуса — простейшая поверхность с одной стороной и одним краем, попасть из одной точки которой, в любую другую можно, не пересекая края (область геометрии - топология).

Это открытие было сделано немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Листингом в 1858 году.

Слайд 3Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868)
Немецкий математик и астроном, ученик “короля математики” -Карла

Гаусса.
Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868)Немецкий математик и астроном, ученик “короля математики” -Карла Гаусса.

Слайд 4...Берем бумажную ленту АВab. Прикладываем ее концы АВ и ab друг

к другу и склеиваем.

Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой b, а точка B с точкой a. Получим, перекрученное на 180 градусов, кольцо.

...Берем бумажную ленту АВab. Прикладываем ее концы АВ и ab друг к другу и склеиваем. Но не

Слайд 5Лента Мебиуса.
Если на внутреннюю сторону обычного кольца

посадить паука, а на наружную – муху и разрешить ползать как угодно, запретив лишь перелезать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи. А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена, если конечно, паук ползает быстрее.
Лента Мебиуса.    Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную –

Слайд 6Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности «∞» , так как

находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно.
Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности «∞» , так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно

Слайд 7Попробуйте покрасить одну сторону листа Мёбиуса, не переходя за край ленты.

И что же? Вы закрасите весь лист Мёбиуса! То есть у ленты, из которой сделан лист Мёбиуса, две стороны. А у него самого, оказывается, есть только одна сторона!
Попробуйте покрасить одну сторону листа Мёбиуса, не переходя за край ленты. И что же? Вы закрасите весь

Слайд 8Фокус № 1:
Если попробовать разрезать лист Мёбиуса вдоль по середине,

то вместо двух лент получится одна длинная, вдвое больше закрученная(на 360 градусов), чем исходная лента, которую фокусники называют «афганская лента» и она является двусторонней!

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лист Мёбиуса используется для показа различных фокусов.

Фокус № 1: Если попробовать разрезать лист Мёбиуса вдоль по середине, то вместо двух лент получится одна

Слайд 9Фокус № 3:Если же разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно

на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами. Если же разрезать на 4 части, то получится два сцепленных кольца, причем диаметр каждого в два раза больше диаметра исходного кольца.

Фокус № 2:
Если теперь «афганскую ленту» разрезать вдоль посередине, получаются две ленты, намотанные друг на друга.

Фокус № 3:Если же разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются

Слайд 10Фокус № 4
Вот что будет, если разрезать закрученную на 360 градусов

ленту Мёбиуса на 3 и 4 части.

Фокус № 5:
Если разрезать пополам ленту Мебиуса, которая закручена на 3 полуоборота (540 градусов), то получится лента, завитая в узел трилистника, избавиться от которого можно, лишь разрезав кольцо.

Фокус № 4Вот что будет, если разрезать закрученную на 360 градусов ленту Мёбиуса на 3 и 4

Слайд 11Бутылка Клейна

Бутылка Клейна

Слайд 12Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде

ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, так как вся поверхность ленты изнашивается равномерно. В системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). Во многих матричных принтерах красящая лента также имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её ресурса.
Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать

Слайд 13Лист Мебиуса в технике


Лист Мебиуса в технике

Слайд 14Международный символ переработки представляет собой лист Мёбиуса.

Международный символ переработки представляет собой лист Мёбиуса.

Слайд 15Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер

был одним из художников, кто особенно любил его. Одна из самых известных его работ, показывает муравьёв, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса.

Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно

Слайд 16С листом Мёбиуса можно встретиться в научной фантастике. Имеется предположение, что

наша Вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса.
С листом Мёбиуса можно встретиться в научной фантастике. Имеется предположение, что наша Вселенная может быть некоторым обобщенным

Слайд 17Памятник трём бесконечностям в Латвии

Памятник трём бесконечностям в Латвии

Слайд 18Кулон «Лента Мёбиуса»




Кулон «Лента Мёбиуса»

Слайд 19Скульптор Макс Билл и Мёбиус

Скульптор Макс Билл и Мёбиус

Слайд 20Лист Мебиуса
Лист Мебиуса - символ математики, Что служит высшей мудрости

венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость, В поверхность без начала и конца.
Лист Мебиуса  Лист Мебиуса - символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики:

Слайд 21Лист Мебиуса

Покажется, что распростерлась Вечность, Что взломан Мироздания пароль. И вдруг

твое стремленье в бесконечность Тебя вернет к исходной точке: в ноль. Как о порог, об этот ноль споткнешься. Но как бы ни был прежний путь тернист, Вновь выбирай (и ты не ошибешься!) Путь в бесконечность – Мёбиуса лист.
Лист Мебиуса  Покажется, что распростерлась Вечность, Что взломан Мироздания пароль. И вдруг твое стремленье в бесконечность

Слайд 24Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть