Презентация, доклад по математикеЛист Мёбиуса

Листингом в 1858 году.

Лист Мёбиуса — простейшая поверхность с одной стороной и одним краем, попасть из одной точки которой, в любую другую можно, не пересекая края (область геометрии - топология).

Гаусса.

к другу и склеиваем.

Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой b, а точка B с точкой a. Получим, перекрученное на 180 градусов, кольцо.

посадить паука, а на наружную – муху и разрешить ползать как угодно, запретив лишь перелезать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи. А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена, если конечно, паук ползает быстрее.

находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно.

И что же? Вы закрасите весь лист Мёбиуса! То есть у ленты, из которой сделан лист Мёбиуса, две стороны. А у него самого, оказывается, есть только одна сторона!

то вместо двух лент получится одна длинная, вдвое больше закрученная(на 360 градусов), чем исходная лента, которую фокусники называют «афганская лента» и она является двусторонней!

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лист Мёбиуса используется для показа различных фокусов.

на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами. Если же разрезать на 4 части, то получится два сцепленных кольца, причем диаметр каждого в два раза больше диаметра исходного кольца.

Фокус № 2:
Если теперь «афганскую ленту» разрезать вдоль посередине, получаются две ленты, намотанные друг на друга.

ленту Мёбиуса на 3 и 4 части.

Фокус № 5:
Если разрезать пополам ленту Мебиуса, которая закручена на 3 полуоборота (540 градусов), то получится лента, завитая в узел трилистника, избавиться от которого можно, лишь разрезав кольцо.

ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, так как вся поверхность ленты изнашивается равномерно. В системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). Во многих матричных принтерах красящая лента также имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её ресурса.

был одним из художников, кто особенно любил его. Одна из самых известных его работ, показывает муравьёв, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса.

наша Вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса.

венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость, В поверхность без начала и конца.

твое стремленье в бесконечность Тебя вернет к исходной точке: в ноль. Как о порог, об этот ноль споткнешься. Но как бы ни был прежний путь тернист, Вновь выбирай (и ты не ошибешься!) Путь в бесконечность – Мёбиуса лист.