Презентация, доклад по математике Золотое сечение

нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире.

городов служат регулярная планировка (прямоугольная, радиально-кольцевая, веерная и т.д.), в чём и не обойтись без математики. 

– это геометрические фигуры

Объект исследования — процесс архитектурного проектирования.

Предмет исследования: взаимосвязь архитектуры и математики.

по математическим методам в архитектуре; анализ связей между архитектурным проектированием и математикой.

между математикой и архитектурой ; в выявлении устойчивой области взаимодействия архитектуры и математики, которую условно можно назвать «архитектурная математика», и ее структуры; в определении предпосылок использования математических методов и моделей в архитектурном проектировании

которого оно создано, но и конструкцией, геометрической формой 

известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид.

Пирамида Хеопса











Именно эта геометрическая форма обеспечивает устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а значит и прочной в условиях земного тяготения.

стала использоваться при возведении зданий и представляет собой сооружения, которые состоят из вертикальных стоек и покрывающих их горизонтальных балок. Первым таким сооружением было культовое сооружение — дольмен. Оно состояло из двух вертикально поставленных камней, на которые был поставлен третий вертикальный камень.

привело к использованию в архитектуре арок и сводов. Так возникла новая арочно-сводчатая конструкция. С появлением арочно-сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры.

в строительстве. Большинство современных жилых домов в своей основе имеют именно стоечно-балочную конструкцию.

 С точки зрения геометрии она представляет собой многогранник, который получится, если мысленно на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед.

являются более сложными.

 Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона.

Телебашня на Шаболовке

Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.  

которые окружал сооружение и принимал на себя основные нагрузки. Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона.

Эйфелева Башня

Шуховская башня

кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой.

определенные комбинации геометрических форм.

Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия.

Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки.

Киево – Николаевский Новодевичий монастырь.

проектировании любого сооружения.
Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности — ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным

симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми.
Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка

проектировании любого сооружения.

Казанский собор в Санкт-Петербурге .

Если мысленно провести вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то можно увидеть, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения колоннады и здания собора.

это противоположность симметрии, ее  отсутствие.

Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом.

Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других.

Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом.

выполнить огромное количество расчетов, измерений.

 Для измерения площади земельного участка, архитектору необходимы знания формулы расчета площади и единиц измерения.
При расчете размеров помещения архитектору необходимо учитывать средний рост человека. Он должен знать формулу вычисления среднего арифметического действия.
При перенесении размеров земельного участка и проецировании здания архитектор пользуется признаками подобия фигур
При планировке архитектор пользуется многими теоремами и аксиомами ( например: при отложении равных отрезков пользуются теоремой Фалеса

так тесно не связан с геометрией как архитектура.

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.

Например в архитектурном стиле “Хай Тек”, вся конструкция открыта для обозрения. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения

целое , которые помогают:

Расположить эти части в пространстве, так, что в них проявлялся порядок.
Установить определённое соотношение между размерами частей и задать для измерения размеров определённую закономерность
Выделить определённое место в пространстве, где будет размещаться сооружение ,описать его математической формой, которая также позволит выделить его из других сооружений и внести в их состав, создав новую композицию, новый архитектурный ансамбль.

активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой.