Презентация, доклад по математике Золотое сечение

Математический язык красоты

Золотое сечение вокруг нас

если первое из них можно сравнить с мерой золота,
то второе – с драгоценным камнем”.

(Иоганн Кеплер)

Золотое сечение в математике
Золотое сечение в архитектуре, живописи
Золотое сечение в природе
Золотая спираль
«Человек – венец творения»
Исследования

такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?» – как сказал А.С. Пушкин.
Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.
Рассмотрим такое математическое соотношение, которое позволяет ощутить гармонию и красоту там, где оно присутствует.
Теорему Пифагора знают многие люди, а вот что такое «золотое сечение» – далеко не все.
Что же такое золотое сечение?

величайших достижений греческой математики.

Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.

Основатели учения о золотом сечении

Пифагор (580-500 г.г.до н.э.)

Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.)

Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)

которому – «Золотое сечение».

сечение пронизывает всю историю искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина … вот далеко не полный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных чудесной гармонией основанной на золотом сечении.

вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.

Пирамида Хеопса

совершеннейшим зданием в мире.
Говорят, «…у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции…»

природы…» Леонардо да Винчи

Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г).

Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении.

самых плодотворных открытий математики» Фурье Ж.

пропорции, близкие к золотому сечению.

Shen Yi – War Dance

в золотой прямоугольник (отношение длины и ширины которого равно числу Ф). Последовательно отрезая от него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти окружности, мы и получим золотую спираль

5

3

2

1

1

золотое сечение. Основные пропорции были определены Леонардо да Винчи, и художники стали сознательно их использовать.

Основное деление человеческого тела – это деление точкой пупа. Отношение расстояния от пупа до ступни к расстоянию от пупа до макушки составляют золотое сечение.
Идеальной женской фигурой считается фигура Афродиты Милосской.

Человек – венец творения

Существуют определенные правила, по которым изображают фигуру человека, основанные на понятии пропорциональности размеров различных частей тела.

считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.

и 12 апостолов Христа не просто совпадение - в картине Сальвадора Дали «Тайная вечеря» заключён глубокий религиозный смысл.

пятиугольников.

Рисунок кристалла пирита

Кристаллы пирита

частей в искусстве, науке, технике и природе.
В литературе встречается очень много материалов о золотом сечении в архитектуре, в живописи, в природе и других областях, но не всё это нам доступно, так как мы учимся только в 6 классе.
За основу своей работы был взят материал школьного учебника и постарались проверить на практике те примеры золотого сечения, которые в нём приводятся.
Нас очень заинтересовала эта тема, поэтому можно будет продолжить её изучение. В ходе работы над этим рефератом мы приобрели не только много новых знаний, но и научились проводить простейшие исследования, наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать гипотезы и делать выводы.
Думаем, что нам это пригодится не только при дальнейшем изучении математики, но и в жизни, и при изучении других наук.

Заключение