Презентация, доклад по математике в 6 классе на тему Задачи на дроби

насчитал на выгоне 70 коров."Какую долю от всего стада составляют эти коровы?" – спросил математик у пастуха.
"Я выгнал пастись две трети от трети всего стада", – отвечал пастух.
Сколько голов скота насчитывается во всем стаде?

х = 70,
(2/9) х = 70,
х = 315.

Ответ: во всем стаде было 315 голов скота.

Вы узнаете, который час, если промежуток времени до полудня увеличите на 2 ⁄ 5 промежутка времени, прошедшего после полуночи.
Разгадайте и вы загадку прохожего.

осталось (12 – х) часов.

По условию
12 – х + х : 5 · 2 = х,
следовательно,
х = 60 ⁄ 8.
60 ⁄ 8 часа = 7 ч 30 мин.
Ответ: времени 7 ч 30 мин.

с наименьшим числом разрезов.

четыре яблока надо разделить пополам и только одно яблоко разделить на 8 частей.

Ответ: 4 яблока надо разделить пополам и 1 яблоко разделить на 8 частей.

всех тарелок без двух, а потом 1/2 оставшихся тарелок. После этого на полке осталось 9 тарелок.
Сколько тарелок осталось на полке?

Значит, во второй раз осталось 18 тарелок, что согласно условию, на 2 тарелки больше, чем 2/3 всех тарелок. Следовательно, 2/3 части тарелок равно 16, всего на полке было 24 тарелки.

Ответ: на полке было 24 тарелки.

половину всех яблок без пяти, а затем 1/3 оставшихся яблок. После этого в пакете осталось 10 яблок.
Сколько яблок было в пакете?

числа яблок, оставшихся второй раз. Следовательно, во второй раз осталось 15 яблок, что, согласно условию, больше половины яблок на 5. Значит, половина яблок – 10, а в пакете было 20 яблок.
 
Ответ: в пакете было 20 яблок.

прямоугольного параллелепипеда, уменьшились вдвое.
На сколько еще стирок хватит оставшегося куска мыла?

израсходовано мыла 1 – 1/8 = 7/8 куска.
За каждую стирку расходовалась 7/8 : 7 = 1/8 часть куска, т.е. столько, сколько осталось.
Значит, осталось мыла на одну стирку.

Ответ: на одну стирку.

бочек, наполненных медом наполовину, и 7 пустых бочек.
Как распределить эти бочки между тремя грузовиками, чтобы на каждом грузовике было 7 бочек и на всех грузовиках был одинаковый груз?

7 × 0,5х) кг, т.е. 10,5х кг меда. Таким образом, на каждом грузовике должно быть 3,5х кг меда. Начнем с распределения полных бочек. На любом грузовике не может быть более трех полных бочек и менее одной полной бочки (в первом случае масса груза на машине будет более 3,5х кг, во втором – все полупустые бочки придется погрузить на один грузовик). Если на одном грузовике – три полных , то оставшиеся четыре полные бочки на два других грузовика можно распределить двумя способами (4 = 3 + 1 = 2 + 2). Количество пустых и полупустых бочек в каждом из этих двух случаев определяется однозначно. Таким образом, с уществует два и только два способа распределения всех бочек заданным способом между тремя грузовиками:

талон. За десять накопленных талонов покупателю выдается бесплатно коробка конфет.
Какую часть стоимости коробки стоит один талон?

ответ неверен потому, что в "призовой" коробке конфет тоже находится талон.
Таким образом, покупатель получает приз за 9 талонов, а не за 10.
Значит, стоимость талона соответствует 1/9 стоимости коробки конфет.

Ответ: стоимость талона соответствует 1/9 стоимости коробки конфет.

ее молоком. Затем выпили 1/3 чашки и снова долили ее молоком. Потом выпили еще полчашки и опять долили ее молоком. Наконец, выпили полную чашку.
Чего выпили больше - черного кофе или молока?

чашки, затем 1/3 чашки и, наконец, 1/2 чашки,
то есть тоже одну чашку: 1/6 + 1/3 + 1/2 = 6/6 = 1.
Значит, кофе и молока выпили поровну.
 
Ответ: кофе и молока выпили поровну.