Презентация, доклад по математике Пропорции (6 класс)

Проект по математике «Пропорции»




с.Абалак-2017

Выполнил ученик 6 класса Назарук Максим
Учитель: Т.А. Шарапова

пропорциональные величины»,
приобрести навыки самостоятельной работы со справочной литературой и навыки работы с информацией, полученной из интернета;
развивать познавательный интерес к предмету математики.

математике пропорция – это равенство между двумя отношениями четырёх величин а, в, с, d: a/b=c/d .
Величины a, b, с, d называют членами пропорции, причём а и d - крайними, a b и с - средними.
Основное свойство пропорции: Произведение средних членов пропорции должно равняться произведению крайних или bc = ad.

произведения, а также отдельных элементов и всего произведения в целом. Различают, в частности, пропорции архитектурные и пропорции, используемые для изображения человеческого тела и лица.
3) Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей. Это отношение равно 5/8.
Золотое сечение часто применяется в произведениях искусства, в архитектуре, встречается в природе.

листов бумаги
для принтера составляет 3, 3 см.
Какую толщину будет иметь пачка
из 500 листов такой же бумаги? Решение. Пусть х см — толщина пачки бумаги из 500 листов. Двумя способами найдем толщину одного листа бумаги: 3,3:300 или х:500.
Так как листы бумаги одинаковые, то эти два отношения равны между собой. Получаем пропорцию (напоминание: пропорция — это равенство двух отношений):
3,3:300=х:500. Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов пропорции, деленному на известный средний член:
х=(3,3·500):300 = 5,5 
Ответ: пачка 500 листов бумаги имеет толщину 5,5 см.

арбуз состоит на 98% из воды?

Решение.
Вся масса арбуза 5 кг составляет 100%.  Вода составит х кг или 98%. Двумя способами можно найти, сколько кг приходится на 1% массы: 5:100 или х:98. Получаем пропорцию:
5:100 = х:98
х=(5·98):100
х=4,9  
Ответ: в 5кг 

литров нефти?

Решение:
Пусть масса 35 литров нефти составляет х кг.
Тогда двумя способами можно найти массу 1 литра нефти: 16,8:21 или х:35.
Получаем пропорцию: 16,8:21=х:35
Находим средний член пропорции. Для этого перемножаем крайние члены пропорции (16,8 и 35) и делим на известный средний член (21).
х= 16,8·35 : 21
х = 28
Ответ: 35 литров нефти имеют массу 28 кг.

есть ещё и обратно пропорциональные величины.

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

ч. За сколько часов расчистят этот же каток 10 мальчишек, если все будут работать одинаково?

Решение: Каток тот же самый. Чем больше будет работать мальчишек, тем быстрее каток станет чистым. Поэтому данная задача на обратную пропорциональность.
Пусть за х ч. 10 мальчиков расчистят каток. Составим пропорцию:
х : 0,5 = 5 : 1
и решим её х = 0,5·5 : 10
х= 0,25
Ответ: за 0,25 часа.

что рассмотренные и решенные в ходе выполнения моего проекта задачи  будут в дальнейшем использованы для проверки знаний учащихся другого класса по данной теме или для моего класса при повторении темы «Пропорции».
Тем самым практическая, теоретическая, и познавательная значимость успешного результата возрастёт.